圓周運動實例分析豎直圓周運動

第3節(jié)圓周運動實例分析豎直面圓周運動目前一頁\總數(shù)二十五頁\編于點騰空飛起的賽車

目前二頁\總數(shù)二十五頁\編于點一、汽車過拱形橋問題1：汽車通過拱形橋時的運動可以看做圓周運動，質(zhì)量為m的汽車以速度v通過拱形橋最高點時，若橋面的圓弧半徑為R，則此時汽車對拱橋的壓力為多大？目前三頁\總數(shù)二十五頁\編于點求汽車以速度v過半徑為R的拱橋時對拱橋的壓力？【解】G和N的合力提供汽車做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：NG（1）汽車的速度越大，汽車對橋的壓力越?。?）當汽車的速度增大到

時,壓力為零。由牛頓第三定律得：N′=N=G-mv2/r（3）若汽車水平方向還受到動力和阻力，以上計算是否成立？目前四頁\總數(shù)二十五頁\編于點具體情況如下：汽車在拱形橋的最高點對橋面的壓力小于或等于汽車的重力．②當v＝時，N＝0①當0≤v<時，0<N≤mg③當v>時，汽車會脫離橋面，發(fā)生危險目前五頁\總數(shù)二十五頁\編于點勻速圓周運動，合外力提供向心力；非勻速圓周運動，徑向合外力提供向心力，改變速度方向；切向合外力改變速度大小。結(jié)論:目前六頁\總數(shù)二十五頁\編于點問題2：質(zhì)量為m的汽車以速度v通過半徑為R的凹槽。它經(jīng)槽的最低點時對槽的壓力為多大？比汽車的重量大還是??？速度越大壓力越大還是越?。縉G【解】G和N的合力提供汽車做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：可見汽車的速度越大對槽底的壓力越大。汽車過凹槽由牛頓第三定律得：N′=N=G+mv2/r目前七頁\總數(shù)二十五頁\編于點豎直面圓周運動目前八頁\總數(shù)二十五頁\編于點

問題二：過山車（小球）豎直向下的重力作用下為什么沒掉下來呢？問題一：過山車（小球）完成圓周運動的條件是什么？目前九頁\總數(shù)二十五頁\編于點過山車（小球）在圓周運動時最難通過哪一點呢？圓軌道最高點GN

過山車（小球）在最高點受到：重力G和軌道的彈力N。

在重力G和軌道的彈力N作用下過山車（小球）為什么沒有掉下來呢？重力G和軌道的彈力N合力效果是提供過山車（小球）做圓周運動的向心力，而不再是下落的效果目前十頁\總數(shù)二十五頁\編于點GN在最高點:

N+mg=mv2/r解得:

N=mv2/r-mg

依據(jù)此公式，你能找出N與v存在哪些關(guān)系？1)小車對軌道的壓力隨速度的增大而增大；3）當v＞時，N>0.4）當v<

時，2）當v

=

時，N=0.小球恰能到達頂點.小球能到達頂點.小球不能到達頂點.過山車完成豎直面圓周運動的條件：在最高點時，目前十一頁\總數(shù)二十五頁\編于點一.輕

繩、內(nèi)軌模型mgT有細繩系或有內(nèi)軌道的物體完成豎直面圓周運動在最高點時的臨界狀態(tài)為只受重力，則：在最高點時:

（1）當v

=

時，N=0.即：拉力或壓力為零

（2）當v

>

時，N>0.即：物體受向下的拉力或壓力

（3）當v

<

時，物體不能到達最高點即此類問題的臨界速度v=目前十二頁\總數(shù)二十五頁\編于點欣賞圖片——為什么水倒不出來呢？雜技水流星你會嗎？目前十三頁\總數(shù)二十五頁\編于點該模型中小球完成圓周運動的條件還是在最高點時，？目前十四頁\總數(shù)二十五頁\編于點例:質(zhì)量為m的光滑小球,在半徑為R的圓管內(nèi)滾動,請討論小球的速度為何值時,軌道與小球間無相互作用力?速度在什么范圍內(nèi),軌道內(nèi)側(cè)對小球有支持力?在什么范圍內(nèi),軌道外側(cè)對小球有向下的壓力?NmgNmgmg目前十五頁\總數(shù)二十五頁\編于點二.輕桿、圓管模型在輕桿上固定或者在管形軌道內(nèi)運動的物體完成豎直面圓周運動在最高點時的臨界狀態(tài)：在最高點時，在最高點時:

（1）當v

=

0

時，N=mg.即：受到向上的支持力

（2）當0<v

<

時，0<N<mg.即：物體受到向上的支持力

（3）當v

=

時，物體只受重力

（4）當v

>

時，物體受向下的拉力或壓力，并且隨著速度的增大而增大即此類問題的臨界速度v=0目前十六頁\總數(shù)二十五頁\編于點內(nèi)軌(拱橋)外軌(輕繩)內(nèi)外軌

(輕桿、圓管)

最高點受力特點產(chǎn)生背離圓心的力(支持力)產(chǎn)生指向圓心的力(拉力或壓力)既可產(chǎn)生背離指向圓心的力也可產(chǎn)生指向圓心的力(支持力或拉力)

最高點特征方程mg-N=mv2/rmg+T=mv2/rmg+T=mv2/r產(chǎn)生支持力:mg-N=mv2/r產(chǎn)生拉力:豎直平面內(nèi)圓周運動幾種模型比較最高點做完整圓周運動的條件最高點最高點目前十七頁\總數(shù)二十五頁\編于點第3節(jié)圓周運動實例分析離心運動目前十八頁\總數(shù)二十五頁\編于點離心運動1﹑鏈球開始做什么運動？2﹑鏈球離開運動員手以后做什么運動？2008年北京奧運會期望我國的著名女鏈球運動員顧原在奧運動爭取佳績。鏈球的運動情況。目前十九頁\總數(shù)二十五頁\編于點

1、離心運動定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。這種運動叫做離心運動。一、離心運動目前二十頁\總數(shù)二十五頁\編于點2、離心運動的條件：做勻速圓周運動的物體合外力消失或不足以提供所需的向心力．

3、對離心運動的分析：當F=mω2r時，物體做勻速圓周運動；當F=0時，物體沿切線方向飛出；當F＜mω2r時，物體逐漸遠離圓心；當F＞mω2r時，物體逐漸靠近圓心.目前二十一頁\總數(shù)二十五頁\編于點4、離心運動本質(zhì)：離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)；離心運動是物體逐漸遠離圓心的一種物理現(xiàn)象。5、注意：做離心運動的質(zhì)點不存在所謂的“離心力”作用，因為沒有任何物體提供這種力．目前二十二頁\總數(shù)二十五頁\編于點1、洗衣機的脫水筒2、用離心分離機離心運動的應(yīng)用目前二十三頁\總數(shù)二十五頁\編于點3、制作“棉花”糖的原理：內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。要使原來作圓周運動的物體作離心運動，該怎么辦？問題1：A、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失