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證題技巧之三一一證明線段或角的和差倍分1、方法:①長(或大)折半②短(或小)加倍2、判斷:兩種方法有時對同一個題都能使用,但存在易繁的問3、添線:①為折半或加倍而添;②為折半或加倍后創(chuàng)造條件或利4、傳遞:在加倍或折半后,還不易或不能證明結(jié)論,則要找與被證二量有等量關(guān)系的量來傳遞,或者添加這個量來傳遞。此時,添線從造等量②為證等量與被證二量相等而添。參考例4、例/CN=AB=FAAC=AH1211/Z則BF2ACAZDBF1DD/.Z1=Z2Z3=Z4Z3=Z1+Z2=2Z2ZZ5D何關(guān)系,這時我們就要想法找一個量與他們倆都有關(guān)系的量。借助這個量進行等量傳1在ADHC禾和^FCB中ZDHC=ZFCBZBDC=ZF二Z2證:125AF=a=FG4CG=FG-FC=a作業(yè):AA?Z二1DAEZFAB24、ABCD是正方形,PCDAP=PC+BCMCDZA5ABCAB=ACDACDEZADBAABEADEBDFBF=2EFBF=2AE2倍。1DA。BD交CE于EGD11AD二BG=GD44△4BE=2AC。求證:外角/ACD=3ZBJZBZ4ZA=Z3/.z3=2Z4=Z211ACACAFE^zBHE/AF=BHTAD=3AFvzAFGS/CHG/.CG=4AG15ABOOCDABPC=POAC=3BDAFFEAC:AG=3AD,交于G。求證=5Z3=Z1+ZC=2Z1cc1A3BD7>△ABC中,AC垂直BC,AD〃BC交BD于D,交AC于E且ED=2AB。求證:ZABE=31pp三、證線段或角的和差者PA=PB+PC。P則BZBPAZAPCCPEZACBZBCPPCE80°,可證△正三角形。繼而可證厶BEC幻APC,從而命題得證。(右圖可用于證法平分線。求證:ZA=100°AB=AC/.zABC=ZC=40D/.AD=FD=DEZADB=ZBDF=60況括3,和用三單次的見射。新劇:示祥央中的三告祥段分剖號限巴別:如圖巴別:如圖VB=VCbETVBbDTVCCETB來正:CE=bE+bDJ正朗:2SbB二VBbESJSVBbDJ量VbB+2量VbCSVBbE+CE=_VBSbDRtABCNHESJ+SS=?01DACEBDAEADBECFMNGADMNDABEMNE
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