小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的特性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì)一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入我們以前都認(rèn)識(shí)了哪些圖形？我們一起走進(jìn)三角形研究三角形。二、自主建構(gòu)，探究特征1、畫三角形，發(fā)現(xiàn)三角形的特征畫完后交流，欣賞展示：你們覺得他畫的怎么樣？2、理解三角形的定義教師出示自己的三角形，說說三角形有什么相同的地方？三個(gè)頂點(diǎn)，我們把相鄰的兩條線段圍城的叫做角，出示各個(gè)部分名稱3、練習(xí)教師課件演示通過剛才畫三角形，你能說說什么樣的圖形叫做三角形？什么樣的圖形叫做三角形，強(qiáng)化圍成4、三角形的表示方式把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母表示出來5、三角形的高=1\*GB3①什么是三角形的高？（由平行四邊形的高類比遷移出三角形的高）=2\*GB3②畫三角形的高出示學(xué)習(xí)提綱畫平行四邊形的高是從一條邊上的一點(diǎn)到它的對(duì)邊畫垂線，那么三角形的高時(shí)這一點(diǎn)在哪兒？這個(gè)點(diǎn)的對(duì)邊是哪條邊？畫三角形的高用什么學(xué)習(xí)工具，怎樣畫高。指生到黑板上先說說，用三角板進(jìn)行演示教師進(jìn)行演示在黑板上。我們應(yīng)該注意什么？標(biāo)注垂足，寫出高，底=3\*GB3③自己練習(xí)畫出三角形的高頂點(diǎn)和高是一一對(duì)應(yīng)的，你能畫出定邊的高嗎？6、教學(xué)三角形的特性動(dòng)手操作：=1\*GB3①將老師所給你的學(xué)具拼成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形。=2\*GB3②動(dòng)手拉一拉三角形和四邊形，觀察并比較后，我發(fā)現(xiàn)四邊形（）；三角形（）。拿四邊形和三角形的框架動(dòng)手拉一拉，你會(huì)有什么感受？出示圖：三角形特性的應(yīng)用，說說，你會(huì)有什么感受？自行車，電線桿，籃球框如何讓四邊形穩(wěn)定一下子。三、）綜合實(shí)踐，學(xué)以致用自我檢測題四、課堂總結(jié)，暢談收獲這節(jié)課你學(xué)到了關(guān)于三角形的哪些知識(shí)？《三角形的特性》學(xué)情分析一、從知識(shí)儲(chǔ)備上看。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，98%的學(xué)生能夠從平面圖形中分辨出三角形，80%的學(xué)生能夠正確區(qū)分銳角、直角、鈍角，20%的學(xué)生心中有一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，但這些標(biāo)準(zhǔn)有的并不科學(xué)、并不合理。二、從性格特點(diǎn)上看。四年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，樂于探究，喜歡動(dòng)手參與，愿意聯(lián)系自己的生活實(shí)際。三、從思維水平上看。四年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，并開始逐步向抽象思維過渡，不過分析、綜合、歸納、概括能力較弱?？傊?，在正式學(xué)習(xí)三角形之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)積淀了很多關(guān)于三角形的感性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)?？赡苓@些基礎(chǔ)還無法用數(shù)學(xué)語言來描述，無法用數(shù)學(xué)方式來表達(dá)，但已經(jīng)成為學(xué)生知識(shí)的一部分了。因此，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要站在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)?！度切蔚奶匦浴沸Ч治鋈切问浅Ｒ姷囊环N圖形，也是最基本的多邊形，三角形的認(rèn)識(shí)是學(xué)習(xí)平面圖形知識(shí)的起點(diǎn)，是學(xué)習(xí)研究其他幾何圖形的基礎(chǔ)，在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角和直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是三角形認(rèn)識(shí)的第二階段。本節(jié)課的教學(xué)主要包括三角形的意義、特征、特性，三角形的分類和三角形之間的關(guān)系等內(nèi)容。這節(jié)課整個(gè)教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，層次比較清楚，環(huán)節(jié)緊湊，并注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等活動(dòng)，突出體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取和能力的培養(yǎng)。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、充分展現(xiàn)概念的生成過程。在教學(xué)三角形的意義時(shí)，沒有直接把“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這個(gè)定義直接地呈現(xiàn)給學(xué)生，而是緊緊圍繞“三條線段”、“圍成”這兩個(gè)關(guān)鍵詞進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形必須具備兩個(gè)條件：一、是否具有三條線段；二、是否圍成封閉的圖形。接著安排判斷練習(xí)，從正反兩方面進(jìn)一步加深對(duì)三角形意義的理解。2、充分運(yùn)用比較的方法，突出重點(diǎn)。比較指的是人腦把一些事物和現(xiàn)象放在一起進(jìn)行對(duì)比的思維過程。在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。在教學(xué)中多次用到了比較的方法，（1）、通過比較，揭示三角形的共性。如在教學(xué)三角形的特征時(shí)，讓學(xué)生觀察這些三角形都有哪些相同的地方？從而得出三角形都有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。（2）、通過比較，揭示三角形的特性。如出示三角形和四邊形的學(xué)具，讓學(xué)生拉一拉，有什么不同？使學(xué)生深刻體驗(yàn)到四邊形易變形，而三角形不易變形；在固定四邊形時(shí)，對(duì)兩種固定法進(jìn)行了比較，也使學(xué)生深刻明白三角形具有穩(wěn)定性的道理。3、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐的聯(lián)系。在教學(xué)三角形的特性時(shí)分為四個(gè)層次，先用媒體出示生活中電線桿、橋等圖片，提出問題：“為什么要做成三角形？”以此激發(fā)學(xué)生的求知欲；然后通過拉三角形、四邊形的學(xué)具得出三角形具有穩(wěn)定性；再讓學(xué)生利用三角形的穩(wěn)定性來解釋生活中用到三角形的道理，加上及時(shí)操作，應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性固定四邊形，使學(xué)生更深的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活、應(yīng)用于生活的道理?？偟膩碚f，這堂課教學(xué)流暢、層次分明，較好的體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，教學(xué)效果較好?！度切蔚奶匦浴方虒W(xué)設(shè)計(jì)一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入我們以前都認(rèn)識(shí)了哪些圖形？我們一起走進(jìn)三角形研究三角形。二、自主建構(gòu)，探究特征1、畫三角形，發(fā)現(xiàn)三角形的特征畫完后交流，欣賞展示：你們覺得他畫的怎么樣？2、理解三角形的定義教師出示自己的三角形，說說三角形有什么相同的地方？三個(gè)頂點(diǎn)，我們把相鄰的兩條線段圍城的叫做角，出示各個(gè)部分名稱3、練習(xí)教師課件演示通過剛才畫三角形，你能說說什么樣的圖形叫做三角形？什么樣的圖形叫做三角形，強(qiáng)化圍成4、三角形的表示方式把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母表示出來5、三角形的高=1\*GB3①什么是三角形的高？（由平行四邊形的高類比遷移出三角形的高）=2\*GB3②畫三角形的高出示學(xué)習(xí)提綱畫平行四邊形的高是從一條邊上的一點(diǎn)到它的對(duì)邊畫垂線，那么三角形的高時(shí)這一點(diǎn)在哪兒？這個(gè)點(diǎn)的對(duì)邊是哪條邊？畫三角形的高用什么學(xué)習(xí)工具，怎樣畫高。指生到黑板上先說說，用三角板進(jìn)行演示教師進(jìn)行演示在黑板上。我們應(yīng)該注意什么？標(biāo)注垂足，寫出高，底=3\*GB3③自己練習(xí)畫出三角形的高頂點(diǎn)和高是一一對(duì)應(yīng)的，你能畫出定邊的高嗎？6、教學(xué)三角形的特性動(dòng)手操作：=1\*GB3①將老師所給你的學(xué)具拼成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形。=2\*GB3②動(dòng)手拉一拉三角形和四邊形，觀察并比較后，我發(fā)現(xiàn)四邊形（）；三角形（）。拿四邊形和三角形的框架動(dòng)手拉一拉，你會(huì)有什么感受？出示圖：三角形特性的應(yīng)用，說說，你會(huì)有什么感受？自行車，電線桿，籃球框如何讓四邊形穩(wěn)定一下子。三、）綜合實(shí)踐，學(xué)以致用自我檢測題四、課堂總結(jié)，暢談收獲這節(jié)課你學(xué)到了關(guān)于三角形的哪些知識(shí)？自我檢測一、填一填。（1）由三條（）圍成的圖形叫做三角形。一個(gè)三角形有（）條邊，（）個(gè)角，（）個(gè)頂點(diǎn)。（2）任意一個(gè)三角形都有（）條高。（3）自行車的車架運(yùn)用了三角形的（）原理。二、畫出三角形底邊上的高。 三、圍籬笆誰圍的最好呢？操作卡一、自己畫一個(gè)喜歡的三角形。 ALE二、你能給下面的三角形畫幾條高？ALEGFBCGFBCNNMM《三角形的特性》教學(xué)反思《三角形的特性》這一課時(shí)主要讓學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的特征和特性，掌握什么是三角形的高，會(huì)在三角形中畫三角形底邊上的高。在這節(jié)課中我先讓學(xué)生在生活周圍找三角形，從他們能夠隨身找到的入手來引入新課的學(xué)習(xí)。通過找生活中的三角形后來自己畫三角形，讓學(xué)生在畫的過程中來發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)，學(xué)生通過畫了之后能夠很快發(fā)現(xiàn)三角形的這幾個(gè)特征。在定義什么樣的圖形是三角形的過程中，學(xué)生運(yùn)用自己已知的知識(shí)來用自己話概括，學(xué)生會(huì)不同的說法，他們都是圍繞自己畫三角形后發(fā)現(xiàn)的特征來描述的。之后結(jié)合他們的說法來判斷給出的圖形是不是三角形，進(jìn)一步來讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形。通過畫、說、判斷之后來得出三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。在這里強(qiáng)調(diào)理解圍成。學(xué)生也能很輕松的掌握圍成一詞的語意。用字母表示三角形是為后面在作高中能夠清楚描述自己是以哪一條邊為底來作高做下的鋪墊。學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握的很快。什么是三角形的高，怎么樣來畫三角形的高是這節(jié)課的難點(diǎn)。在認(rèn)識(shí)高的時(shí)候我主要讓學(xué)生先找三角形房子的高，由平行四邊形的高來引入三角形的高，利用知識(shí)的遷移讓學(xué)生自己找出高后再引入高的定義，這樣學(xué)生能夠送圖中很清晰的了解什么是三角形的高。知道的搞的定義和畫法之后，我讓學(xué)生來找到定義中的關(guān)鍵詞，通過找關(guān)鍵詞的這一個(gè)過程來加深對(duì)高的理解以及讓他們能夠知道在什么地方是應(yīng)該注意的。做三角形的高也是一個(gè)難點(diǎn)，為了加深學(xué)生在作高中注意的幾點(diǎn)，我讓學(xué)生來做小老師去發(fā)現(xiàn)的在作高中出現(xiàn)的問題，通過讓學(xué)生來指出我操作的出現(xiàn)的錯(cuò)誤，來警示他們自己在作高中要注意的地方。在這一環(huán)節(jié)中學(xué)生基本能夠畫出三角形的高。最后在以不同邊為底作高來進(jìn)一步加深作高的方法。三角形具有穩(wěn)定性，怎么樣穩(wěn)定，我通過讓學(xué)生評(píng)三角形和四邊形認(rèn)知三角形的穩(wěn)定性，通過學(xué)生自己來拉了之后自己親身體會(huì)這一個(gè)過程。學(xué)生能很快接受并得出這一個(gè)結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生能夠了解什么是三角形及三角形的高，了解了三角形具有穩(wěn)定性，掌握了作高的方法?！度切蔚奶匦浴氛n標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”第二學(xué)段中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中提出“體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離”“認(rèn)識(shí)三角形，通過觀察、操作，了解三角形的邊、角、頂點(diǎn)及高?！倍?、課標(biāo)解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元的教學(xué)將進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)；二是對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形自身的認(rèn)識(shí)，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。本單元中認(rèn)識(shí)三角形，是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，主要包括大小、位置、形狀之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。本單元中三角形的高讓學(xué)生體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短。（一）通過對(duì)實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形學(xué)生在日常生活中積累了有關(guān)三角形認(rèn)識(shí)的一些經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，通過觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認(rèn)識(shí)三角形，探索它的性質(zhì)，并在觀察、想象、推理中發(fā)展空間觀念，體會(huì)三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。動(dòng)手操作是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)到獲取知識(shí)的方法。認(rèn)識(shí)三角形，教材提出“畫一個(gè)三角形。說一說三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)”，在“畫三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形的3條邊確定了，這個(gè)三角形的形狀也就確定不變了。（二）注重以知識(shí)為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是絕不僅僅以教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想方法。在三角形這一單元中主要有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想、集合思想、歸納法和模型思想。1．分類思想。數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念都有其特有的本質(zhì)特征，它又是按照一定的規(guī)律擴(kuò)展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關(guān)系。要正確地認(rèn)識(shí)這些概念，就需要具體的概念依據(jù)具體的標(biāo)準(zhǔn)具體分析，這就是數(shù)學(xué)的分類思想。圖形的分類是認(rèn)識(shí)圖形的核心。三角形的分類這一內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。要給三角形分類，學(xué)生首先要確定好分類的標(biāo)準(zhǔn)，而且在分類時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一明確。比如，學(xué)生確定好按角進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)后，就可以根據(jù)三角形中角的特點(diǎn)，將三角形分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。2．轉(zhuǎn)化思想。比如，利用三角形內(nèi)角和探究四邊形內(nèi)角和。在四邊形內(nèi)畫一條對(duì)角線，就可以把四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和問題，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，2個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°，進(jìn)而得到四邊形內(nèi)角和是360°的結(jié)論。3．集合思想。用集合圖直觀地表示出三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。4．歸納法。比如，探究三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)生最先想到是測量、計(jì)算。對(duì)于某一個(gè)三角形來說，是可行的；對(duì)于大千世界的所有三角形來說，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實(shí)際。因此，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生畫出幾個(gè)不同類型的三角形，量一量，算一算三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少。學(xué)生可以得到自己所畫的直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。我的是這樣，你的是這樣，全班同學(xué)的都是這樣，推斷出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和就是180°，這種從個(gè)別現(xiàn)象推斷整體的特征，屬于不完全歸納法。而由于三角形按角分類就是鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，而且直角三角形的內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和也是180°，進(jìn)而得到一個(gè)普遍性結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。這是完全歸納法。5．模型思想。通過對(duì)四邊形、五邊形、六邊形……內(nèi)角和的探究，可以把多邊形內(nèi)角和總結(jié)出模型：多邊形內(nèi)角和＝（邊數(shù)－2）×180°。（三）發(fā)展學(xué)生的推理能