高中數(shù)學人教高中選修計數(shù)原理《分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理》說課

說課教材分析學情分析教法、學法教學過程教學反思說課環(huán)節(jié)一二五四三教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思教材分析

兩個計數(shù)原理是人類在大量的實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上歸納出的基本規(guī)律，是解決計數(shù)問題的最基本、最重要的方法，它們不僅是推導排列數(shù)、組合數(shù)計算公式的依據(jù)，而且其基本思想方法也貫穿在解決本章應用問題的始終，在本章中是奠基性的知識．由于排列、組合及二項式定理的研究都是作為兩個計數(shù)原理的典型應用而設(shè)置的，另一方面，這兩個計數(shù)原理也是學生今后學習概率及今后進一步學習高等數(shù)學有關(guān)分支的預備知識.因此，理解和掌握兩個計數(shù)原理應該是最基本而重要的.

過程與方法情感目標知識與技能培養(yǎng)主動探究的學習態(tài)度和協(xié)作學習的能力，進一步提高學習數(shù)學、研究數(shù)學的興趣．

教學目標說課正確理解和掌握分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理；并會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應用問題教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思體會數(shù)學源于生活、高于生活、用于生活的道理，讓學生體驗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學、運用數(shù)學的過程．說課教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思重點

難點

理解兩個原理,并能運用它們來解決一些簡單的問題.

正確地理解“完成一件事情”的含義；根據(jù)實際問題的特征，正確地區(qū)分“分類”或“分步”.重難點說課教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思1.認知基礎(chǔ)

計數(shù)問題學生并不陌生，在不同的學段都有相應的接觸，特別是在高中數(shù)學《必修2》中學習“古典概型”時，學生又學會了用樹狀圖、列舉法解決最簡單的計數(shù)問題；同時在學習和生活中，學生已經(jīng)不自覺地會使用“分類”和“分步”的方法來思考和解決問題．2．能力基礎(chǔ)高二學生有較強的觀察能力和一定的數(shù)學抽象概括能力.3.可能障礙

一是應用原理的意識淡薄，二是不能根據(jù)問題的特征，正確地選擇原理解決問題.說課教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思采用“情景引入—問題誘導—實例探究—抽象概括—原理應用—歸納總結(jié)—拓展鋪墊”的探究發(fā)現(xiàn)式教學方法，緊緊圍繞如何抽象、怎樣概括、如何歸納和怎么應用等問題展開，通過典型豐富的實例引導學生歸納出兩個計數(shù)原理，并能學會初步應用，加深對原理的區(qū)分和思想方法的理解．而當歸納總結(jié)得出分類加法計數(shù)原理之后，運用類比的方式得出分步乘法計數(shù)原理對學生來說就并不困難了.同時，對于兩個原理的應用，關(guān)鍵是能否根據(jù)具體問題的特征選擇相應的原理，要指導學生感悟兩個計數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系及其應用的前提條件、應用的注意點.說課教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思

2．實例探究，歸納原理

3．演練反饋，鞏固提升

4．歸納小結(jié)，認知升華

5.課后檢測，拓展鋪墊

根據(jù)新課程理念，結(jié)合學生自身特點，教學過程分為五個階段

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（視頻：“神十”升天，飛入太空．）“神十”升天，國人歡呼，世界矚目．你知道他的“身份證號碼”嗎？它的國際編號為2013-029A.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生的學習興趣。創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課人造天體的編號規(guī)則：①發(fā)射年份+四位編碼；②四位編碼前三位為阿拉伯數(shù)字，第四位為英文大寫字母；③前三位數(shù)字不能同時為0；④英文字母不得選用I，O（

I易與1混淆，O易與0混淆）．按照這樣的編號規(guī)則，2013年的人造天體所有可能的編碼有多少種？設(shè)計意圖：從“神十的身份證號碼”出發(fā)，引出“人造天體的編號問題”，通過問題設(shè)疑，引出課題。實例探究，歸納原理教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課問題1用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給衛(wèi)星編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？從甲地到乙地，可以乘動車，也可以乘汽車．一天中，動車有5班，汽車有6班．那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?問題2設(shè)計意圖：從以退為進的實例出發(fā)，通過先“兩類”后“多類”，降低難度，從而得出加法計數(shù)原理。兩個計數(shù)問題的共同特點是什么？?實例探究，歸納原理教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課設(shè)計意圖：歸納特點，列成表格，直觀清晰地將共性總結(jié)成一個命題。問題1問題2共性給衛(wèi)星編號

從甲地到乙地用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字可以乘動車，也可以乘汽車總共能夠編26+10=36種不同號碼

從甲地到乙地共有5+6=11種不同走法

每類方案中的任一種方法能否獨立完成這件事情第１類取字母，有26種第２類取數(shù)字，有10種第１類乘動車，有5種第２類乘汽車，有6種完成一件事

完成這件事有兩類方案能完成這件事情共有m+n種不同的方法

在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法設(shè)計意圖：在觀察的基礎(chǔ)上經(jīng)過歸納、概括而得出基本規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察分析和歸納總結(jié)的能力。教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課分類加法計數(shù)原理

完成一件事有兩類不同方案,在第1類方案中有m種不同的方法,在第2類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.

每類中的任一種方法都能獨立完成這件事情.N=m+n實例探究，歸納原理設(shè)計意圖：通過類比學習，實現(xiàn)先“兩類”后“多類”的原理歸納。教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課設(shè)計意圖:實現(xiàn)先“分類”后“分步”，先“加法”后“乘法”的逐步過渡．教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課設(shè)計意圖：引導學生在加法與乘法相互轉(zhuǎn)化的過程中提煉歸納分步乘法計數(shù)原理.

設(shè)計意圖：通過練習，讓學生進一步熟練分步乘法技術(shù)原理，培養(yǎng)學生應用所學知識、方法解決實際問題的能力，以落實教學目標。教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課設(shè)計意圖：從選擇兩個原理解決計數(shù)問題的關(guān)鍵出發(fā)，通過“各取”“任取”等關(guān)鍵詞的辨別，引導學生真正弄清“完成一件事”的具體含義，領(lǐng)會準確區(qū)分“分步”和“分類”的操作要領(lǐng)；教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課演練反饋，鞏固提升設(shè)計意圖：實現(xiàn)“分類”與“分步”的綜合運用，以達到知識的升華，并突出重點，突破難點。教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課演練反饋，鞏固提升教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課設(shè)計意圖：照應開頭，進一步提高學生學習數(shù)學、研究數(shù)學的興趣。演練反饋，鞏固提升教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課設(shè)計意圖：回歸生活，體會數(shù)學源于生活、高于生活、用于生活的道理，以落實教學目標。演練反饋，鞏固提升教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課

小結(jié):1.解決計數(shù)問題的基本方法：

列舉法（樹形圖）、兩個計數(shù)原理2.選擇兩個原理解題的關(guān)鍵是：①完成一件什么事②完成這件事的要求③如何完成（“分類”還是“分步”）．設(shè)計意圖：學生總結(jié)，教師完善。讓學生養(yǎng)成善于總結(jié)的好習慣，是對所學知識的升華過程。建構(gòu)知識體系，完善認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)概括能力設(shè)計意圖：讓學生自主小結(jié)出發(fā)，通過提綱挈領(lǐng)的表格式小結(jié)，引導學生進一步加深對兩個計數(shù)原理本質(zhì)的認識.教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課③思考題：作業(yè)①閱讀作業(yè)：閱讀教材P06—P10②書面作業(yè)：課后練習P061，2；P101如圖,要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種?若顏色是2種、4種、5種，結(jié)果又如何呢？教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課設(shè)計意圖：從引發(fā)學生進一步思考出發(fā)，通過設(shè)置有關(guān)涂色的思考題，為后繼學習排列組合做好鋪墊，激發(fā)學生進一步學習的欲望．板書設(shè)計教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課教學反思教材分析教學、學法學情分析教學過程教學反思說課

1、充分利用多媒體，節(jié)省板書時間，騰出足夠時間讓學生閱讀、思考、回答，討論，交流.因此教學環(huán)節(jié)的問題、探究、思考、例題都適合用多媒體展示.2、通過引例、例題及練習，多次強調(diào)要完