分子運(yùn)動(dòng)論基礎(chǔ)

一、教學(xué)基本要求:了解氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的圖像，理解理想氣體壓強(qiáng)公式和溫度公式，通過(guò)推導(dǎo)壓強(qiáng)公式，了解從提出模型，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系到闡明宏觀量的微觀本質(zhì)的思想方法。能從宏觀和統(tǒng)計(jì)意義上理解壓強(qiáng)，溫度和內(nèi)能的概念，了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微觀運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)。通過(guò)理想氣體的剛性分子模型，理解理想氣體分子平均能量按自由度均分定理。并應(yīng)用該定理計(jì)算理想氣體的內(nèi)能。了解麥克斯韋速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義。了解氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的算術(shù)平均速率，方均根速率，最可幾速率。第九章氣體動(dòng)理論二、基本概念及基本規(guī)律理想氣體微觀模型:忽略分子的體積，將分子視為質(zhì)點(diǎn)。由于分子間的作用力是短程力，忽略分子間的相互作用。分子與分子間的碰撞為完全彈性碰撞。分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)規(guī)律。通過(guò)以上假想的理想氣體分子模型，理想氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的圖像為：大量的做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的彈性質(zhì)點(diǎn)的集合。理想氣體狀態(tài)方程物理意義：描述了一定量的理想氣體在平衡狀態(tài)下三個(gè)宏觀量P，V，T之間的關(guān)系。

理想氣體的壓強(qiáng)公式物理意義：理想氣體在平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)公式，是分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果。

溫度的微觀統(tǒng)計(jì)意義：溫度反映出溫度這一宏觀量也是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，是大量理想氣體分子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的量度。

能量均分定理：在溫度為的平衡態(tài)下，能量按自由度均分，每一個(gè)自由度的平均動(dòng)為一個(gè)分子的平均總動(dòng)能為：n摩爾理想氣體的內(nèi)能

i為分子的自由度數(shù)，單原子分子：i=3；雙原子分子：i=5；多原子分子：物理意義：理想氣體分子的平均i=6動(dòng)能與分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，且與溫度成正比。它反映出一定量的理想氣體在平衡狀態(tài)下的內(nèi)能只與溫度和分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，在分子結(jié)構(gòu)一定的情況下，內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。麥克斯韋速率分布:氣體分子速率速率分布函數(shù)：物理意義：氣體分子分布函數(shù)給出了理想氣體分子在平衡狀態(tài)下在速率v附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)dNv占總分子數(shù)N的百分比（宏觀意義）。或者說(shuō)是某一分子具有的速率取值在v—v+dv區(qū)間內(nèi)的幾率（或?yàn)榭赡苄裕ㄎ⒂^意義）。麥克斯韋速率分布函數(shù)：

最可幾速率；物理意義：vp為與麥克斯韋分布函數(shù)曲線頂點(diǎn)（最大值）對(duì)應(yīng)的速率。其意義是在vp附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比最大（宏觀意義）；或者，對(duì)于某一分子而言，在平衡狀態(tài)下速率取值在vp附近單位速率區(qū)間內(nèi)的幾率（可能性）最大（微觀意義）。平均速率:方均根速率：

例題11、設(shè)某種氣體的分子速率分布函數(shù)為，則速率在區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率為（）例題22、溫度為T(mén)時(shí)，在方均根速率±50m/s的速率區(qū)間內(nèi)，氧、氮兩種氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率相比較：則有（）（A）(△N/N)O2＞(△N/N)N2（B）(△N/N)O2＝(△N/N)N2（C）(△N/N)O2＜(△N/N)N2（D）溫度較低時(shí)(△N/N)O2＞(△N/N)N2，溫度較高時(shí)(△N/N)O2＜(△N/N)N23、已知?dú)錃馀c氧氣的溫度相同，請(qǐng)判斷下列說(shuō)法哪個(gè)正確（）。（A）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強(qiáng)一定大于氫氣的壓強(qiáng)。（B）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度。（C）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。例題3例題44、在容積為V的容器內(nèi)，同時(shí)盛有質(zhì)量為和質(zhì)量為的兩種單原子分子的理想氣體。已知此混合氣體處于平衡態(tài)時(shí)它們的內(nèi)能相等，均為E。則混合氣體的壓強(qiáng)__________，兩種分子的平均速率之比_________。5、一瓶氫氣和氧氣的溫度相同，若氫分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為J，試求：(1)氧氣分子的平均動(dòng)能(2)氧分子的方均根速率(3)氧氣的溫度例題5例題66、一截面均勻的封閉圓筒，中間被一光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中一邊裝有0.1kg某一溫度的氫氣，為了使活塞停留在圓筒的正中央，則另一邊應(yīng)裝入同一溫度的氧氣___________kg.例題77、容積為2500cm3的燒瓶中有4×1025個(gè)氧分子和個(gè)氮分子，設(shè)混合氣體溫度為27℃，求混合氣體的壓強(qiáng)？例題88、、蟻當(dāng)氫問(wèn)氣和壯氦氣裂的壓徐強(qiáng)，軟體積瓜和溫扶度都違相等脈時(shí)，肌求它挎?zhèn)兊暮百|(zhì)量慶比__參__擾__后__滑__趕_內(nèi)能短比__伶__皺__挽__遮__穩(wěn)_例題99、為望麥克論斯韋聲速率迎分布棗函數(shù)警，如甘圖所稈示的滲三條f邁(v旨)—窯v曲線欺分別皮表示話氫氣撇、氮桌氣和聰氧氣棒在同自一溫羨度下賤的麥耗克斯湊韋分顯子速扔率分蹤蝶布曲氣線，悠由圖翁可知窩：氫氣拖分子遞的最胃可幾傘速率脹為_(kāi)_綱__慰__獸__腔__皆__；氧氣稍分子詳?shù)淖钆慰蓭兹浪俾嗜蹫開(kāi)_森__皺__萄__居__張__。例題1010、一鈔容器刪貯有猾氧氣腹，其丸壓強(qiáng)棗為1標(biāo)準(zhǔn)閉大氣巧壓，欄溫度t=2色7℃，則綿單位斑體積唯的分拴子數(shù)漂為_(kāi)_漂__啦__專(zhuān)__迫__夕__；氧稈氣的吉密度扭為_(kāi)_伐__上__染__煤__潤(rùn)__。*例汗題1111、一春個(gè)氧系氣瓶貓的容器積為32升，劉其中淚氧氣允的壓悶強(qiáng)為13森0個(gè)大撲氣壓煉。規(guī)紋定在草瓶?jī)?nèi)銷(xiāo)的氧核氣壓盆強(qiáng)降鈔到10個(gè)大智氣壓位時(shí)就岸必須室重新篇充氧迅。今出有一土車(chē)間感每天燒需用樂(lè)一個(gè)氧大氣胃壓下完的氧針氣40圍0升。膨若不俊考慮維溫度浙的變娘化，司則一袋瓶氧用氣能武用多橋少天始？12、常君溫下征氧氣青分子昌的最蘿可幾峽速率