先進(jìn)制造技術(shù)第章第節(jié)可靠性

可靠性設(shè)計(jì)（ReliabilityDesign）將概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)引入機(jī)械設(shè)計(jì)中而形成的一種設(shè)計(jì)技術(shù)。將物理量都視為按某種規(guī)律分布的隨機(jī)變量，用概率統(tǒng)計(jì)的方法確定零、部件的主要參數(shù)和尺寸，使機(jī)械滿(mǎn)足所提出的可靠性指標(biāo)。式中為桿件的截面積，為許用應(yīng)力，為材料的屈服極限，為安全系數(shù)。、材料的性能、截面積二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)由于飛行故障而損失的飛機(jī)比被擊落的飛機(jī)多1.5倍。應(yīng)航天計(jì)劃的需要，興起在上世紀(jì)60年代的美國(guó)。

可靠性設(shè)計(jì)已應(yīng)用于從宇宙飛船到家用電器的廣闊領(lǐng)域。一、可靠性工程發(fā)展及其重要性例如，美國(guó)的宇宙飛船阿波羅工程有700萬(wàn)只元器件和零件，參加人數(shù)達(dá)42萬(wàn)人，參予制造的廠(chǎng)家達(dá)1萬(wàn)5千多家，生產(chǎn)周期達(dá)數(shù)年之久。象這樣龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，一旦某一個(gè)元件或某一個(gè)部件出現(xiàn)故障，就會(huì)造成整個(gè)工程失敗，造成巨大損失。所以可靠性問(wèn)題特別突出，不專(zhuān)門(mén)進(jìn)行可靠性研究是難于保證系統(tǒng)可靠性的。0.9990.9991000=0.368可靠性設(shè)計(jì)可靠性工程的重要性主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：高科技的需要經(jīng)濟(jì)效益的需要政治聲譽(yù)的需要總之，無(wú)論是人民群眾的生活，國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要出發(fā)，還是從國(guó)防、科研的需要出發(fā)，研究可靠性問(wèn)題是具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。

高科技的需要

現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導(dǎo)致各個(gè)領(lǐng)域里的各種設(shè)備和產(chǎn)品不斷朝著高性能、高可靠性方向發(fā)展，各種先進(jìn)的設(shè)備和產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、科研、文教衛(wèi)生等各個(gè)行業(yè)，設(shè)備的可靠性直接關(guān)系到人民群眾的生活和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，所以，深入研究產(chǎn)品可靠性的意義是非常重大的。

經(jīng)濟(jì)效益的需要產(chǎn)品或設(shè)備的故障都會(huì)影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。特別是大型流程企業(yè)，有時(shí)因一臺(tái)關(guān)鍵設(shè)備的故障導(dǎo)致工廠(chǎng)停產(chǎn)，其損失都是每天幾十萬(wàn)元甚至幾百萬(wàn)元。因此，從經(jīng)濟(jì)效益的來(lái)看，研究可靠性是很有意義的。

研究與提高產(chǎn)品的可靠性是要付出一定代價(jià)的。從生產(chǎn)角度看，要增加產(chǎn)品的研制和生產(chǎn)的成本。但是，從使用角度看，由于產(chǎn)品可靠性提高了，就大大減少了使用費(fèi)和維修費(fèi)，同時(shí)還減少了產(chǎn)品壽命周期的成本。所以，從總體上看，研究可靠性是有經(jīng)濟(jì)效益的。

政治聲譽(yù)的需要從政治方面考慮，無(wú)論哪個(gè)國(guó)家，產(chǎn)品的先進(jìn)性和可靠性對(duì)提高這個(gè)國(guó)家的國(guó)際地位、國(guó)際聲譽(yù)及促進(jìn)國(guó)際貿(mào)易發(fā)展都起很大的作用。

可靠性設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)－概率統(tǒng)計(jì)學(xué)故障（偶然事件）－存在規(guī)律（統(tǒng)計(jì)學(xué)）可靠性的概念和指標(biāo)1.可靠性可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定的功能的能力。故障、失效、維修性和可用性2.可靠性指標(biāo)：衡量產(chǎn)品可靠性的指標(biāo)很多，各指標(biāo)之間有著密切聯(lián)系，其中最主要的有三個(gè)，即：可靠度R

(t)故障率λ(t)平均壽命MTBF(MTTF)可靠性指標(biāo)(1)可靠度R

(t)把產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率定義為產(chǎn)品的“可靠度”。

對(duì)象：系統(tǒng)、部件規(guī)定的運(yùn)行條件：產(chǎn)品的環(huán)境條件和維護(hù)條件規(guī)定的工作時(shí)間：對(duì)象的工作期限正常工作：產(chǎn)品達(dá)到人們對(duì)它要求的運(yùn)行效能概率：可能性可靠性指標(biāo)(2)失效率λ(t)

失效率λ(t)是衡量可靠性的一個(gè)重要指標(biāo)，其含義是產(chǎn)品工作到t時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到t時(shí)刻后，在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時(shí)刻t時(shí)仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。λ(t)可由下式表示。

式中dNf(t)為dt時(shí)間內(nèi)的故障產(chǎn)品數(shù)。

故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系當(dāng)N0→∞時(shí)

故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系根據(jù)R

(t)，F(xiàn)

(t)，f(t),λ(t)的定義，還可以推導(dǎo)出：

可靠性指標(biāo)(3)平均壽命平均壽命是指產(chǎn)品從投入運(yùn)行到發(fā)生故障的平均工作時(shí)間,θ。對(duì)于不維修產(chǎn)品又稱(chēng)失效前平均時(shí)間MTTF(Meantimetofailure)，失效率曲線(xiàn)

耗損失效期t時(shí)間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定的失效率λ(t)失效率AB失效曲線(xiàn)分析“浴盆曲線(xiàn)”。(a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設(shè)計(jì)、制造、加工、裝配等質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。早期故障期又稱(chēng)調(diào)整期或鍛煉期，此種故障可用廠(chǎng)內(nèi)試驗(yàn)的辦法來(lái)消除。故障侍率曲樓線(xiàn)分么析(b)正常瞞工作拳期：風(fēng)在此殃期間哀產(chǎn)品抱故障龍率低積而且憑穩(wěn)定明，是后設(shè)備申工作蓬的最離好時(shí)準(zhǔn)期。御在這婆期間病內(nèi)產(chǎn)宇品發(fā)液生故獻(xiàn)障大供多出蛾于偶驚然因閘素，亂如突銷(xiāo)然過(guò)云載、黨碰撞閥等，賀因此竹這個(gè)豬時(shí)期勞又叫辯偶然曾失效忽期。可靠口性研蝴究的埋重點(diǎn)嫌，在皺于延費(fèi)長(zhǎng)正劑常工正作期乎的長(zhǎng)牲度。故障杜率曲乞線(xiàn)分觸析(c)損耗厘時(shí)期號(hào)：零藥件磨娛損、鼻陳舊爆，引鳳起設(shè)則備故否障率需升高估。如綠能預(yù)坑知耗掛損開(kāi)眼始的拴時(shí)間于，通窄過(guò)加臘強(qiáng)維屑修，名在此亭時(shí)間任開(kāi)始葛之前亮就及霉時(shí)將珍陳舊兩損壞唇的零之件更稅換下血來(lái)，雞可使挨故障離率下席降，爹也就栗是說(shuō)智可延賣(mài)長(zhǎng)可燒維修慮的設(shè)菜備與嘗系統(tǒng)以的有政效壽稼命。把故障源率的老單位李一般踏采用10-5小時(shí)驅(qū)或10-9小時(shí)(稱(chēng)10-9小時(shí)旨為1fi硬t)。故障腰率也點(diǎn)可用箏工作性次數(shù)汁、轉(zhuǎn)恢速、亂距離掉等。常用惱壽命媽分布恒函數(shù)1.啊指數(shù)各分布指數(shù)艘分布笑在可維靠性腳領(lǐng)域響里應(yīng)翁用最億多，舅由于淺它的蠻特殊箭性，遠(yuǎn)以及閥在數(shù)殊學(xué)上在易處翁理成手較直駕觀(guān)的區(qū)曲線(xiàn)欲，故漫在許姐多領(lǐng)郊域中聚首先惱把指次數(shù)分苗布討漂論清桌楚。警若產(chǎn)描品的脫壽命肺或某彎一特禮征值t的故淡障密鑰度為(λ＞0很，t≥0醫(yī))則稱(chēng)t服從玻參數(shù)λ的指京數(shù)分航布。指數(shù)鐮分布則有睬：營(yíng)不快可靠數(shù)度(t≥0謊)可靠椒度(t≥灘0)農(nóng)故障莖率平均植故障芽間隔走時(shí)間指數(shù)燥分布龜例題例7宣-1：一劇元件衡壽命終服從察指數(shù)盯分布患，其逼平均杏壽命(θ)為2慌00諒0小時(shí)誼，求奧故障跑率λ及求伍可靠偉度R(1柜00擁)=固?R(1果00新0)劉=?倆解：(小時(shí))此元而件在10治0小時(shí)鑼時(shí)的炒可靠遞度為0.號(hào)95，而澡在10錫00小時(shí)抄時(shí)的呆可靠漲度為0.欠60。指數(shù)五分布偶性質(zhì)指數(shù)鋸分布濱的一蟻個(gè)重貸要性緒質(zhì)是弄無(wú)記綁憶性爪。無(wú)瞇記憶蜘性是痛產(chǎn)品蓋在經(jīng)迎過(guò)一絡(luò)段時(shí)膛間t0工作樸之后脫的剩蔽余壽桐命仍兔然具扁有原衣來(lái)工蓮作壽蜘命相芳同的口分布捐，而睜與t無(wú)關(guān)(馬爾膏克夫淘性)。這碰個(gè)性線(xiàn)質(zhì)說(shuō)籠明，叫壽命信分布革為指氣數(shù)分貧布的哈產(chǎn)品我，過(guò)尺去工斬作了珍多久釘對(duì)現(xiàn)抄在和谷將來(lái)包的壽說(shuō)命分嚇布不掙發(fā)生堂影響膀。實(shí)際償意義?在“服浴盆狹曲線(xiàn)舌”中袍，它正是屬沉于偶涌發(fā)期齊這一橋時(shí)段扛的。常用校壽命日分布?jí)瘮?shù)2.趨正態(tài)列分布正態(tài)劑分布范在機(jī)話(huà)械可蘇靠性欠設(shè)計(jì)陰中大的量應(yīng)繭用，雀如材陶料強(qiáng)洪度、晝磨損問(wèn)壽命猶、齒塑輪輪擔(dān)齒彎止曲、件疲勞封強(qiáng)度謝以及境難以脹判斷尤其分喘布的踐場(chǎng)合月。若產(chǎn)頓品壽滾命或憤某特少征值挺有故忽障密剃度(t≥0，μ≥0，σ≥0)則稱(chēng)t服從獎(jiǎng)?wù)龖B(tài)蒼分布?jí)?。正態(tài)我分布則有跡：勻不可隊(duì)靠度可靠束度文故障似率正態(tài)漿分布趴計(jì)算挽可用炸數(shù)學(xué)灘代換渣把上繩式變鍋換成開(kāi)標(biāo)準(zhǔn)遇正態(tài)塘分布動(dòng)，查滑表簡(jiǎn)燦單計(jì)才算,得出炒各參衰數(shù)值西。系統(tǒng)過(guò)的可荒靠性象設(shè)計(jì)可靠佩性模守型指死的是堤系統(tǒng)康可靠將性邏爽輯框徹圖(也稱(chēng)藥可靠危性方趨框圖)及其亮數(shù)學(xué)釀模型效。原蜘理圖歐表示蠅系統(tǒng)極中各插部分追之間費(fèi)的物吃理關(guān)漏系。伴而可坑靠性尖邏輯鎮(zhèn)圖則縱表示畫(huà)系統(tǒng)予中各逆部分倆之間斥的功得能關(guān)袖系，鍬即用閃簡(jiǎn)明饞扼要價(jià)的直糕觀(guān)方催法表球現(xiàn)能往使系像統(tǒng)完可成任病務(wù)的芝各種濃串—并耕—旁聯(lián)匪方框拳的組稍合。系統(tǒng)慮的可制靠性辛模型系統(tǒng)羽可靠泄性模舍型圖7-9可靠性模型分類(lèi)可靠性模型工作儲(chǔ)備非儲(chǔ)備非工作儲(chǔ)備旁聯(lián)串聯(lián)多數(shù)表決并聯(lián)混聯(lián)混合n中取r簡(jiǎn)單1.系統(tǒng)開(kāi)可靠童性模吵型（1）串戰(zhàn)聯(lián)模馳型組成愧系統(tǒng)細(xì)的所爬有單軟元中溝任一遭單元褲的故根障就繞會(huì)導(dǎo)揉致整匯個(gè)系尺統(tǒng)故株障的答系統(tǒng)節(jié)稱(chēng)串到聯(lián)系榜統(tǒng)。介它屬命于非旅貯備蓬可靠潮性模船型，場(chǎng)其邏怎輯框窮圖如妄圖所惠示。123n……系統(tǒng)粘可靠蠻性模兄型(串聯(lián)嫁模型)根據(jù)輔串聯(lián)史系統(tǒng)按的定幫義及成邏輯書(shū)框圖中，其騾數(shù)學(xué)地模型姿為：眨式中Rs(t)—妙—系統(tǒng)雕的可腰靠度麗；Ri(t)——第i個(gè)單箱元的綠可靠鹿度。系統(tǒng)幻玉可靠仿性模擾型(串聯(lián)寺模型)若各曠單元蜘的壽震命分岸布均懼為指箏數(shù)分患布，晃即胡式中λs——系統(tǒng)咬的故冰障率駝；λi——各單租元的風(fēng)故障孫率。彩系統(tǒng)灑可靠殃性模競(jìng)型(串聯(lián)纏模型)系統(tǒng)顏的平后均故電障間桐隔時(shí)院間為可見(jiàn)蛾，串細(xì)聯(lián)系丟統(tǒng)中鳳各單旦元的徒壽命永為指毅數(shù)分異布時(shí)撫，系贊統(tǒng)的危壽命絕也為獨(dú)指數(shù)瞞分布攔。由于Ri(t)是個(gè)扎小于1的數(shù)挺值，次由式(7什-2吸2)，它甚的連帥乘積咱就更棋小，理所以南串聯(lián)拆的單點(diǎn)元越潤(rùn)多，痛系統(tǒng)臨可靠亞度越瞧低。幅由式(7遇-2籠4)可以必看到鋤，串謀聯(lián)單段元越火多，奮則MT梅BFs也越沾小。虧1.系統(tǒng)幅可靠?jī)斝阅Ｕ`型（2）并閱聯(lián)模琴型組成滅系統(tǒng)繩的所托有單鋪元都扔故障群時(shí)，陡系統(tǒng)錘才故惠障的浸系統(tǒng)連叫并慰聯(lián)系壩統(tǒng)，佛它屬幼于工蝦作貯欠備模升型。竭其邏疲輯框此圖如車(chē)圖所悟示。12n圖7-11并聯(lián)模型系統(tǒng)翅可靠?jī)A性模嫌型(并聯(lián)模妨型)根據(jù)趕并聯(lián)釣系統(tǒng)雁定義傭邏輯饑框圖辮，其抖數(shù)學(xué)腎模型為式中Fs(t)—出—系統(tǒng)億的不堡可靠毅度；展Fi(t)——第i個(gè)單頓元的做不可?？慷绕?。系統(tǒng)冷可靠眾性模啦型（3）阻混合堵式貯般備模脹型可靠棚性邏拋輯框越圖如吩圖所竿示。并串噸聯(lián)系統(tǒng)跡可靠磚性模攤型（3）岸混合唐式貯尺備模施型可靠脆性邏廁輯框碧圖如廈圖所熱示。串并掙聯(lián)系統(tǒng)館可靠譯性模吊型（混合芳式貯乏備模倦型）當(dāng)各銹單元衡相同珠時(shí)，第串并荷聯(lián)或伸并串蚊聯(lián)貯雁備模涉型如吃下：答串并鬧聯(lián)貯慚備的雕數(shù)學(xué)逆模型吹為：另并冊(cè)串聯(lián)雅貯備自的數(shù)從學(xué)模架型為轉(zhuǎn)：Rs(t膽)t并串升聯(lián)n=允2,側(cè)N=痕2串并它聯(lián)n=加2,炎N=該2單個(gè)葉元件二、鴨機(jī)械盒類(lèi)產(chǎn)激品可棉靠性辣設(shè)計(jì)爹思想鴿安全娛系數(shù)色法（輝許用陶應(yīng)力雀法）結(jié)構(gòu)釘承受臺(tái)外載錄荷后離，由殘計(jì)算黃得到萄工作醫(yī)應(yīng)力σ應(yīng)小剖于該宏結(jié)構(gòu)候件的別許用源應(yīng)力貿(mào)［σ］仰，即噴其中σli轉(zhuǎn)m為材便料的筐極限宰應(yīng)力喊；n為預(yù)女定的薦設(shè)計(jì)紀(jì)安全導(dǎo)系數(shù)輸。強(qiáng)度蘆概率止計(jì)算紗法的頑基本薯理論基本秘出發(fā)兵點(diǎn)：認(rèn)為夠零件影材料例的強(qiáng)耍度c是服旁從于世概率程密度年函數(shù)f(c)隨機(jī)恐變量岸，而睛作用強(qiáng)于零肝件危誓險(xiǎn)截休面上拐的工桑作應(yīng)乖力s，是服麻從于秤概率掛密度無(wú)函數(shù)g(s)的隨找機(jī)變長(zhǎng)量。g(s)f(c)f(c)c,sμcμsg(財(cái)s)概率讀密度川曲線(xiàn)杠不重嚴(yán)疊?？芄ぷ饕虘?yīng)力寄大于佳零件勵(lì)強(qiáng)度也的概養(yǎng)率等叮于零乞。如鞏用安傳全系決數(shù)的累概念告來(lái)表割達(dá)，志則計(jì)載算安礎(chǔ)全系僅數(shù)小賽于1的概擊率等豬于零疊，即P(s＞c)=趣0P(n計(jì)＜1)稅=0虧具有王這樣揚(yáng)強(qiáng)度—應(yīng)力田關(guān)系議的機(jī)肥械零飄件是遷安全截的，清不會(huì)素發(fā)生響強(qiáng)度診破壞牙。g(s)f(c)f(c)c,sμcμs兩概倍率密炊度曲洲線(xiàn)有秩相互沈重疊茄的部南分。剖雖然卡工作鋪應(yīng)力男的平粗均值μs仍遠(yuǎn)愉小于蛇極限年應(yīng)力(強(qiáng)度)的平旱均值μc，但不學(xué)能絕折對(duì)保會(huì)證工梁作應(yīng)覺(jué)力在奴任何刷情況峽下都咱不大樂(lè)于極奴限應(yīng)舅力。雖然伍以層均靠值計(jì)榨算的撇安全裁系數(shù)是申大于1的，羅但從悄上分認(rèn)析可予見(jiàn)，若仍不凍能保遙證10縣0%的安琴全。對(duì)于擁機(jī)械特零件街的疲蛛勞強(qiáng)臟度，媽零件吼的承銜載能跌力將足隨時(shí)衛(wèi)間而肆衰減害，f(癥c)s,沙cg(經(jīng)s)μcμst概率鬧密度皇函數(shù)講聯(lián)合盒積分揭法零件活破壞能的概嘴率為具：P(s＞c)，即當(dāng)鄰零件者材料蛾的強(qiáng)配度c小于密零件苗工作海應(yīng)力s時(shí)，衣零件晉發(fā)生抹強(qiáng)度恰破壞迎。曲線(xiàn)f(c)以下捐，a-煩a線(xiàn)以肅左(即變債量c小于s時(shí))的面茫積△它，表挖示零瘡件的升強(qiáng)度棕值小逗于s的概僻率，練它按我下式澆計(jì)算掉：g(塵s)f(橋c)f(去c)c,坊sμcμssdsΔ曲線(xiàn)g(s)下，責(zé)位于s到s+ds之間場(chǎng)的面拾積，像它代命表了豎工作適應(yīng)力s處于s~s+ds之間遺概率礙，它康的大家小為g(s)ds。零件鉤的強(qiáng)掩度和曠工作嘆應(yīng)力喉兩個(gè)戀隨機(jī)樂(lè)變量韻。根獲據(jù)概注率乘憐法定制理：P(AB)=P(A)P(B)思所以望乘積f(c)g(s)ds即為膏對(duì)于就確定灘的s值時(shí)希，零離件中扔的工菠作應(yīng)代力剛筋剛大惑于強(qiáng)籠度值宰的概秀率。就把應(yīng)幼力s值在慰它一樂(lè)切可影能值妹的范害圍內(nèi)瓜進(jìn)行汪積分當(dāng)f(c)和g(s)服從傅指數(shù)竹分布究或正起態(tài)分跟布時(shí)質(zhì)，計(jì)移算量葬不是遮很大銳。三、宗系統(tǒng)鑄可靠林性預(yù)只計(jì)和左分配系統(tǒng)能可靠遵性預(yù)壓計(jì)和器分配勸是可鏟靠性駝設(shè)計(jì)追的重家要任靠務(wù)之瘋一，下它在困系統(tǒng)葵設(shè)計(jì)字的各背階段(如方街案論螞證、銳初步瞧設(shè)計(jì)蠻及詳絲式細(xì)設(shè)淺計(jì)階調(diào)段)要反佩復(fù)進(jìn)四行多生次?？煽客残灶A(yù)計(jì)姓和分配預(yù)計(jì)酒是根便據(jù)系塊統(tǒng)的橋元件耽、部蔑件和達(dá)分系營(yíng)統(tǒng)的修可靠失性來(lái)猶推測(cè)檔系統(tǒng)印的可假靠性趴。是一獄個(gè)局籌部到莫整體億、由螞小到躬大、萬(wàn)由下當(dāng)?shù)缴暇倪^(guò)窗程，頭是一戰(zhàn)種綜福合的引過(guò)程分配索是把槽系統(tǒng)切規(guī)定鈴的可撒靠性占指標(biāo)弟分給貧分系妙統(tǒng)、虎部件完及元座件，幸使整凳體和風(fēng)部分牌協(xié)調(diào)具一致嗽。是一皮個(gè)由鎮(zhèn)整體欺到局紡部、飲由大煤到小抬、由水上到元下的員過(guò)程阿，是忌一種茅分解旺的過(guò)仗程?？煽肯残阅慷挊?biāo)比派較更法改設(shè)怕計(jì)系統(tǒng)烈可靠灘性指斷標(biāo)分配挑給分同系統(tǒng)分配冠給元童部件技術(shù)薦條件系統(tǒng)昂可靠渣性預(yù)培計(jì)分系遙統(tǒng)可秤靠性蛋預(yù)計(jì)元件臘可靠盜性預(yù)雙計(jì)可靠編