八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形的判定》課件新人教2

平行四邊形判定平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形兩組對(duì)角分別相等

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。它的逆命題：它的逆命題：它的逆命題：這些逆命題是不是真命題呢？已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連結(jié)AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）DBAC2134AB=CD（已知）BC=DA（已知）AC=CA（公共邊）∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)12兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為；∵AB=CD，BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形BDAC已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°證明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同理可證AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為；∵∠A=∠C，∠B=∠D

∴四邊形ABCD是平行四邊形BCADO已知:四邊形對(duì)角線相交于點(diǎn)o,且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形證明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）

OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為；∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。BDACO已知：四邊形ABCD,AC、BD交于點(diǎn)O

且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形試一試4213證明：∵AO=CO∠1=∠2，BO=DO

∴△AOB≌△COD∴AB∥CD

同理AD∥

BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∴∠3=∠4判定文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形定理２對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形推論兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？看誰(shuí)最快AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CF開(kāi)動(dòng)腦筋有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的亮亮很快將原來(lái)的平行四邊形畫了出來(lái)。如果你只有兩把沒(méi)刻度的直尺，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCD∵AB∥CDBC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形開(kāi)動(dòng)腦筋有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的亮亮很快將原來(lái)的平行四邊形畫了出來(lái)。如果你只有尺規(guī)，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCD∵AB=CDBC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形DO對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形開(kāi)動(dòng)腦筋BAC開(kāi)心一練:1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是()(A)兩組對(duì)邊分別相等(B)兩條對(duì)角線互相平分(C)兩條對(duì)角線相等(D)兩組對(duì)邊分別平行C請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由？說(shuō)一說(shuō)ADCB110°70°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝大顯身手DABCEF證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BCAD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED

≌

CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在AED和CFB中同理可證：BE=DF例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)大顯練身手ODABCEF∵四邊烈形AB望CD是平絕行四喂邊形∴哥AO計(jì)=C柴O，BO縱=D抓O∵A爸E=騰CF∴A肆O－驅(qū)AE瓦=C動(dòng)O－幫CF即EO鳥(niǎo)=F紫O又∵BO冶=D減O∴四邊湖形BF退DE是平淚行四播邊形證明牧：例1：已闊知：E、F是平崗行四莊邊形AB斧CD對(duì)角滋線AC上的尿兩點(diǎn),并且AE茄=C辱F,對(duì)角逼線AC、BD相交脫于點(diǎn)O求證線：四珠邊形BF灶DE是平省行四義邊形(對(duì)角日線互渾相平巧分的中四邊鄭形是性平行甲四邊倆形)大顯屆身手練習(xí)1：已駛知：E、F是平行行四邊釣形AB干CD對(duì)角脹線AC上的稱兩點(diǎn),對(duì)角屈線AC、BD相交質(zhì)于點(diǎn)O,OE紗=O歲F。求證毫：四流邊形BF她DE是平合行四搞邊形DOABCEF證明:∵四邊唉形AB果CD是平系行四標(biāo)邊形∴OB事=O醫(yī)D又∵OE梨=O晶F∴四邊梢形BF象DE是平逐行四需邊形(對(duì)角可線互養(yǎng)相平磨分的趨四邊叮形是址平行絕四邊禮形)如圖汗，在課?AB易CD中，宗已知妙兩條藝對(duì)角懲線相猴交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別住是AO、BO、CO、DO的中朝點(diǎn)，以圖挺中的便點(diǎn)為吉頂點(diǎn)旱，盡離可能借多地螞畫出樂(lè)平行及四邊翻形。ADCBEFGHO拓展體會(huì)億.分礦享說(shuō)出玻你這形節(jié)課勝的收勇獲和企體驗(yàn)止讓大父家與儉你分飾享嗎秒？（1）根鐮據(jù)定充義：兩組額對(duì)邊踢分別適平行的四欺邊形通叫做棗平行味四邊殖形.（2）兩組鐘對(duì)邊判分別聾相等的四格邊形炮是平談行四燭邊形邊。(3暑)兩組峽對(duì)角嘆分別洽相等的四及邊形余是平蒼行四誦邊形杏。（4)對(duì)角渠線互貢相平敢分的四冶邊形遮是平跡行四氏邊形平行愿四邊樓形的延判別唇方法判定文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩