哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理波動光學(xué)部分習(xí)題

光學(xué)習(xí)題課2010.11.1幾何光學(xué)光的干涉光的衍射光的偏振忽略波動性波動性幾何光學(xué)研究光的直線傳播規(guī)律。當(dāng)所研究物體或光學(xué)器件的線度A遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光波長時，忽略光的波動性，可運用幾何光學(xué)的方法。幾個基本原理：1.直線傳播原理2.反射與折射定理3.光的獨立傳播原理4.光的可逆性原理5.費馬定理球面反射和折射成像反射：折射：薄透鏡傍軸成像相距q：實正虛負(fù)焦距f：凹正凸負(fù)光的干涉1.光的相干條件2.楊氏雙縫干涉3.等傾干涉4.等厚干涉

光的干涉：滿足相干條件的兩束光在空間相遇時，形成光強的非均勻的穩(wěn)定分布。1.光的相干條件振動頻率相同振動方向相同相同的相位或者相位差恒定獲得相干光源的方法：分振幅法分波振面法分波振面法:使同一波振面上的兩點，產(chǎn)生的子波相互干涉.(楊氏雙峰干涉、菲涅爾雙棱鏡，菲涅爾雙面鏡，洛埃鏡等)分振幅法：將一列光波分成兩束（利用反射或投射實現(xiàn)），使這兩束光走過不同的路徑，產(chǎn)生相位差，發(fā)生干涉。（等傾干涉、等厚干涉、邁克爾遜干涉儀等）ss1s2eADi1PBCi2n2n1S2345n2n31加強減弱(k=0±1±

2……)相位差:加強減弱干涉加強和減弱的條件:光程差:(k=0±1±

2……)2.楊氏雙縫干涉：距O點x處光程差明暗

(k=0,±1,±

2…)

相鄰明（暗）條紋間距：折射率為n的介質(zhì)中：λ變小，條紋間距變小。對于同一x處，光程差變?yōu)樵瓉淼膎倍。菲涅爾雙棱鏡、菲涅爾雙面鏡、洛埃鏡都可以轉(zhuǎn)化成雙縫干涉問題。注意洛埃鏡有半波損失。明暗相間，等間距分布的條紋3.等傾干涉n1>n2>n3

或n1<n2<n3n1<n2>n3或n1>n2<n3光程差注意：入射角i越大，光程差越小，i越小光程差越大，垂直入射時最大。因此等傾干涉的圓環(huán)最外層為干涉級別低，最內(nèi)層干涉級別最高。eADi1PBCi2n2n1S2345n2n314.等厚干涉（1）劈尖的等厚干涉：相鄰明（暗）條紋厚度差：相鄰明（暗）條紋間距：光程差明暗相間，等亮度，等間距分布的條紋（2）牛頓環(huán)：K級干涉條紋半徑：k=1，2，3???暗k=0，1，2???明

中間級別低，外沿級別高，（注意與等傾干涉區(qū)別）以中央接觸點為中心，明暗相間、內(nèi)疏外密的，一系列同心圓環(huán)。光程差特點：四種類型問題(

1)楊氏雙縫干涉問題(2)等厚干涉(劈尖、牛頓環(huán))(3)等傾干涉(4)干涉問題的應(yīng)用，如增透膜、增反膜邁克爾遜干涉儀等基本思路：弄清楚兩束或多束相干光是怎么產(chǎn)生的—前提正確寫出相干光在疊加點的光程差———關(guān)鍵討論干涉圖樣包括位置、形狀、間距等例1.利用費馬原理證明光的折射定律費馬原理：光線在兩點之間的實際路徑是時所需的傳播時間為極值的路徑。2MN1q1p1i1i21n1n2pq例2.波長為的平面單色光以角斜入射到距離為d的雙縫上，若雙縫到屏的距離為D，如圖所示，試求(1)各級明紋的位置(2)條紋的間距(3)若將一厚度為，折射率為的透明薄片置于一個縫后，使零級明紋移至屏幕點處，應(yīng)加在哪條縫前？且例3.用波蘿長為λ的單路色光翼垂直嚷照射憤到空醫(yī)氣劈掌形膜嗽上，字從反圾射光中兄觀察遍干涉散條紋滅，距椒離頂者點L處為可暗條悲紋，愛使劈匆尖角θ連續(xù)增快大，叫直到國該點幣再次萍出現(xiàn)滔暗條凍紋為援止，擦劈尖挖角度據(jù)的改吸變量是多亞少？例4、芝塊規(guī)怕是一家種長次度標(biāo)漸準(zhǔn)器濤。它座是一勇塊鋼己質(zhì)長而方體梳，兩圓端面般磨平刺拋光等，很雕精確窯地相稠互平咬行，眼兩端夫面間督距離哀即長攪度標(biāo)芳準(zhǔn)。創(chuàng)塊規(guī)仍的校下準(zhǔn)裝碧置如劇圖所雕示，梢其中G1是一矮合格冤塊規(guī)受，G2是與G1同規(guī)芹號待舊校準(zhǔn)蠶的塊土規(guī)。血二者跟置于魄平臺績上，慮上面膚蓋以桃平玻矛璃。桐平玻銀璃與咸塊規(guī)浸端面務(wù)間形抓成空碗氣劈晴尖。喪用波未長為58侄9.裕3n飾m的光芬垂直意照射愉時，航觀察墓到兩材端面槐上方簽各有純一組敞干涉漿條紋提。(1鍛)當(dāng)兩脈組條踢紋的間焦距都志是L=兩0.兆5m焦m時，禾試求G1、G2的長部度差(2正)如何唯判斷G2比G1長還渡是短桃？(3猴)如兩組沾條紋蜻間距備分別揪為L1=0虧.5使mm,L2=0除.3賣0m差m，這映表示G2在加源工上批有什么練不合柴格？域如果G2加工憂完全幻玉合格,應(yīng)觀兩察到娛什么煩現(xiàn)象吧？平玻璃G1G2θ平臺空氣膜Δhl=5.0cm1.光的新衍射富惠桑更斯-菲涅據(jù)爾原地理2.單縫敬衍射3.光柵蝦衍射4.圓孔從衍射5.她X射線哀衍射光的威衍射1.光的箱衍射正惠眼更斯-菲涅尼爾原白理衍射賴：繞過崖障礙西物，灣到達(dá)特直線葛傳播猜所傳專不到到的地念方?；莞鼑?菲涅泄?fàn)栐袄韽耐耙徊耜嚸婢蛏细骼^點所亭發(fā)出舅的子黨波，削經(jīng)傳集播而祥在空不間某點相陶遇時匯，也倘可以采相互趙疊加歲而產(chǎn)具生干氧涉現(xiàn)勤象。2.單縫培衍射屬：暗紋明紋中央聯(lián)明紋暗條組紋坐責(zé)標(biāo)：中央竟明條巴紋寬亂度：角寬逆度：±±（k=慌1，2，3…璃…）3.光柵且衍射王：主極溪大：極小是：次明尼紋：相鄰腔主明畏紋之芒間有N-仿2條次篇明紋駕或次曾極大缺級司現(xiàn)象澆：缺級頑的級嶺次為:相鄰雙主明丙紋之癥間N-暢1條4.圓孔恰衍射填：艾里趕斑半槳徑：式中f是透弱鏡焦怎距艾里義斑張棗角：最小球分辨裝角：分辨傾率:布拉插格公竟式：5.抵X射線遞衍射異：注意符，為入誘射光場線與錢晶面眉的夾堤角。本章鹽重點更：單縫黑衍射紫：縫熟內(nèi)各帥點發(fā)貓出的亂子波低相干垮疊加明、辣暗條劑紋位矩置的堪計算光柵稱衍射尺：單變縫衍殺射和零多縫簽干涉鮮的總杏效果光柵竹常數(shù)俊概念晨，通紛過光拐柵方瘦程計叢算主賺極大位置骨，缺蛾級公乏式，座條紋俊數(shù)量些、級哪數(shù)計韻算處理棒光的堵衍射律問題珠的基捐本思糟路：首先魄要計始算給漁定問改題中紀(jì)的光商程差寫出先形成榨明、撲暗紋僑的條犧件公驕?zhǔn)角蠼庵嚓P(guān)勞量注意期問題獅：(1碑)單縫咳衍射邁中，基當(dāng)縫仰兩邊慢緣光致線的吩光程法差滿殺足時，認(rèn)對應(yīng)繡暗紋徹。與諒干涉脊不同街。(2喝)光柵冬衍射環(huán)公式黑是產(chǎn)碰生主扔極大崗明紋勢的必禾要條統(tǒng)件,而不擴(kuò)是所少以充額要條濃件。江因此曠在處婦理光旺柵問虎題時，凈應(yīng)該耍確定白是否云存在的缺級晚。(3序)布拉幼格公企式榆中，漠是姥掠射陳角。1.自然秋光與絲式偏振頓光2.馬呂齊斯定生律3.布儒指斯特滾定律4.晶體矩雙折蒸射5.偏振舅光干棕涉光的中偏振1.自然珍光與揚偏振反光2.馬呂夏斯定惱律：3.布儒帽斯特盛定律驅(qū)：自然伯光、食線偏糧振光禾、橢候圓（干圓）亦偏振告光、膛部分才偏振測光反射沉光中初垂直己入射燭面的幫光振兩動較壓強。4.雙折境射現(xiàn)圍象o光：決振動說垂直我于主豪平面揉，波寄振面睛為球肝。e光：打振動元在主處平面話內(nèi)，區(qū)波振仆面為障橢球修。o光和e光通設(shè)過波是片后帖的光區(qū)程差笑為：惠更鋪斯作撕圖法1/儀4波片潤、1/轎2波片5.偏振堡光的梯干涉本章勻重點割：馬呂疫斯定錘律和城布儒培斯特暫定律催的應(yīng)堵用雙折非射主要舟涉及標(biāo)的問衣題(1基)馬呂稿斯定范律和序布儒載斯特墳定律鉛的應(yīng)址用(2叉)偏振衰光的兄檢驗(3臭)惠更圣斯作濁圖法例5.波長60店00?的平棵行光艷垂直賀入射看到單堤縫上施。單閥縫寬印度0.偷02珠mm，縫鍋后透古鏡焦負(fù)距0.壺3m，求(1娘)第一振級明亦紋離室中央辯明紋欠中心飲的距妻離(2側(cè))中央景明紋疤的線耗寬度哪和半隔角寬你度(3特)若平疏行單錦色光悲以i=揪30o的入籍射角腥斜入搏射于醒單縫還上，如圖月所示放，求柿中央搖明紋著及第真三級盡明紋按的坐宴標(biāo)位訂置例6:有一備每厘斤米有20拒00條狹殊縫的櫻衍射腐光柵詠，縫恨寬為2.亂5*行103mm，以求波長喚為50周0n摸m的單效色光續(xù)垂直互入射溝，則(1濤)最多龍能看精到第劫幾級拍主極遵大明卻紋？(2召)最多角能看播到多探少條數(shù)主極貍大明礦紋？(3休)若單邪色入董射光乓與縫請面法亞線夾武角成300角入昨射，如圖閃所示惡，最版多能貿(mào)觀察愈到第捉幾級膚譜線截？300例.衍射掏光柵盜主極魔大公羽式（a+萬b）si聾nφ=±Kλ,駁k=鑒0,賢1稻,恨2,盛3默……在k=嗓2的方裕向上展第一敲條縫謠與第稿六條灶縫對永應(yīng)點鉆發(fā)出委的兩館條衍嫁射光罵的光盛程差立為多左少？若光度柵常詢數(shù)d、縫賠寬a和入負(fù)射光豪波長λ都保豬持不嗚變，唉而使刪其縫討數(shù)N增加房誠，則債光柵燭光譜娃的同園級光友譜線鐵將如盲何變物化？例7、設(shè)鳳計一尤個平業(yè)面透編射光替柵,當(dāng)用仿白光設(shè)照射屢時,能在30挎o角衍斧射方說向上誦觀察膚到60艘0n角m波長收的第永二級菠主極短大,并能箱在該賣處分祖辨=0移.0沫5n袖m的兩發(fā)條光濱譜線,但在30準(zhǔn)o方向府上卻堡觀察竭不到40哀0n奶m的第洽三級愿主極未大.試計堡算光球柵?；輸?shù)(a+b)、總縫袍數(shù)N、光柵虹的狹縫最小寬度a、縫距b及光免柵總?cè)魧挾缺鳛檎舳嗌偈?？?.一束吩光強掠為I0的自氣然光瞎垂直熱入射似到單抗個疊糟在一征起的