初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形-三角形的邊

第十一章三角形11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.1三角形的邊學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的有關(guān)概念及表示方法；2、知道三角形的分類(lèi)3、掌握三角形的三邊關(guān)系并能運(yùn)用解決相關(guān)問(wèn)題自學(xué)探究1閱讀課本第2頁(yè)--3頁(yè)“探究”前的部分，時(shí)間(3分鐘)要求：劃出相關(guān)概念，圈關(guān)鍵字、詞。自學(xué)檢測(cè)1觀察下圖，哪些是三角形?

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．2、頂點(diǎn)：用一個(gè)大寫(xiě)字母表示A、B、C3、邊：邊AB，邊BC，邊AC4、角（內(nèi)角）：∠A，∠B，∠C5、三角形記作：△ABCABC6、對(duì)角：

對(duì)邊：

三角形的相關(guān)概念：∠C的對(duì)邊是BA，通常簡(jiǎn)記為cBC邊的對(duì)角是∠ACbaADCBE(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。(2)以AB為邊的三角形有哪些？試一試：課本4頁(yè)練習(xí)1題(3)說(shuō)出其中ΔBCD的三個(gè)角。直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形的分類(lèi)不等邊三角形等腰三角形

按邊分按角分底邊和腰不相等的等腰三角形

等邊三角形自學(xué)探究2自學(xué)課本3頁(yè)到4頁(yè)練習(xí)以上部分時(shí)間：3分鐘要求：圈出關(guān)鍵，標(biāo)出疑問(wèn)教室草坪學(xué)校球場(chǎng)與教室之間隔著一塊草坪，有些同學(xué)不走校道而直接穿越草坪，時(shí)間久了，就會(huì)走出一條小路來(lái),從文明的角度看，他們這樣走對(duì)嗎？如果不對(duì)，為什么還這樣走？你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋嗎？球場(chǎng)校道CABAB+BC

AC

AC+AB

BCBC+AC

AB結(jié)論：兩點(diǎn)之間，線段最短三角形任意兩邊之和大于第三邊理由：三角形的三邊關(guān)系CABAB

AC-BCAC

BC-ABBC

AB-AC>>>三角形的兩邊之差小于第三邊AB+BC

AC

AC+AB

BCBC+AC

AB>>>兩邊差＜第三邊＜兩邊和三角形兩邊之和大于第三邊

只要滿足較小的兩條線段之和大于最長(zhǎng)線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形。.①13cm、7cm、10cm②6cm、14cm、8cm③5cm、9cm、16cm練習(xí)：下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？跟蹤檢測(cè)若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，一邊長(zhǎng)為8cm，則它的周長(zhǎng)為

。分類(lèi)討論思想20或22cm

1、已知一個(gè)等腰三角形，①若它的一邊長(zhǎng)為7cm，一邊長(zhǎng)為10cm，則它的周長(zhǎng)為

。②若它的一邊長(zhǎng)為5cm，一邊長(zhǎng)為10cm，則它的周長(zhǎng)為

。2、三角形的兩邊分別是3和5，則第三邊a的范圍是____________。拓展應(yīng)用24或27cm25cm2＜a＜8②解:情況一：長(zhǎng)為4cm的邊是腰時(shí)，設(shè)底為xcm

又因?yàn)?+4＜10，所以不能?chē)裳L(zhǎng)為4cm的等腰三角形。由以上討論可知，三邊長(zhǎng)分別為4cm，7cm,7cm

解得：x=7

情況二：長(zhǎng)為4cm的邊是底時(shí)，設(shè)腰為xcm

解得：x=10

變式：用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形.①如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？②如果有一邊的長(zhǎng)為4cm，那么各邊的長(zhǎng)是多少？∴三邊長(zhǎng)為：4cm、4cm、10cm∴三邊長(zhǎng)為：4cm、7cm、7cm三角形的概念三角形的構(gòu)成三角形的表示三角形的分類(lèi)三角形三邊關(guān)系注意：1.三角形的分類(lèi)，要確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。

2.等腰三角形中的求邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)問(wèn)題要注意分類(lèi)討論。

3.求三角形邊長(zhǎng)時(shí)，要用三邊關(guān)系判斷能否組成三角形。（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接邊、角、頂點(diǎn)“△ABC”按“邊”分按“角”分三角形兩邊之和大于第三邊.知識(shí)梳理:當(dāng)堂達(dá)標(biāo)配套練習(xí)冊(cè)1--2頁(yè)基礎(chǔ)題：1-10題，能力題：12題當(dāng)堂達(dá)標(biāo)答案基礎(chǔ)題（每題2分）1、D

2、C

3、B

4、B

5、3

4，6，8；4、8、11；6，8,11；6、5,6,77、10