初中數(shù)學北師大九年級上冊圖形的相似-利用相似三角形測高

4.6利用相似三角形測高石室聯(lián)中（金沙校區(qū)）胡濤有哪些方法能測量旗桿的高度呢？一、探索發(fā)現(xiàn)CAEBD1.利用陽光下的影子ECBDAAEDBC.2.利用鏡子GHAECBDF3.利用標桿HGFDBACE3.利用標桿二、小試牛刀1.7212？？？1.6281.61.810.83已知木棒長為1米，其影長為2米，同一時刻金字塔的影長為274米，請你求出金字塔的高度。問題解決三、經(jīng)典例題例1在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿直立時的影長為0.4米.同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得臺階上的影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，求樹高.變式1：某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為21米，留在墻上的影高為2米（如圖），旗桿的高度是

米．變式2：小穎想測量電線桿AB的高度，她發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，此時小穎又測得1米標桿的影長是2米，問電線桿的高度是多少米？

例2晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當他站在大街兩邊的兩盞相同高度的路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的影子成一直線時，自己右邊的影長為3米，左邊的影長為1.5m，如圖所示.已知自己身高1.80米，兩盞路燈之間相距12米，求路燈的高.

變式：如圖所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，求路燈A的高度AB。五、課堂小結1.構造三角形相似（1）利用陽光下的影子（2）利用鏡子反射（3）利用標桿（4）利用手指2.感受到了數(shù)學在實際生活中的作用，累計了數(shù)學活動的經(jīng)驗。得線段成比例求高度四、當堂過關1．某同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為1.2米，與他相鄰的一棵樹的影長為3.6米，則這棵樹的高度為_______米.2．如圖所示，DE是直立的高為1米的刻度尺（即DF=1米），小鋒調整眼睛的位置，讓眼G、刻度尺的頂端D、塔的頂端A在一條直線上，已知刻度尺DE部分的長為20厘米，GC∥BF，交DF于E，交AB于C，經(jīng)測量GE=50厘米，EC=119.5米，求塔AB的高度為（）

A．0.6mB．48.8mC．41.6mD．2.4m3．如圖，小明在地面上放置一個平面鏡E來測量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB=20米，鏡子與小明的距離ED=2米時，小明剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點A，已知小明的眼睛距地面的高度CD=1.5米，則鐵塔AB的高度是_________米.4．如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點A，測得AC=5m，過點A作AB∥DE交EC的延長線于B，測出AB=6m，則池塘的寬DE為（）A．25mB．30mC．36mD．40m四、當堂過關四、當堂過關5．如圖，是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為（）A．米 B．3米 C．2米 D．1.5米6．如圖所示，是用來測量小管口徑的量具，AB長為12cm，AC被分成60等份，若小管口徑DE正好對著量具上40份處（DE與AB平行），則小管口徑DE的長度是__________cm.四、當堂過關7．如圖所示，零件的外徑，要求它的厚度，需要求出內孔的直徑AB，但不能直接量出AB，現(xiàn)用一個交叉鉗（兩臂長AC和BD相等）去量，如果OA∶OC=OB∶OD=，且量得CD=，厚度為__________.8．雨后初晴，一學生在運動場上玩耍，從他