第22講-7.3有源濾波電路

第二十二講有源濾波電路一、濾波電路的基礎(chǔ)知識二、低通濾波器三、高通、帶通、帶阻濾波器四、狀態(tài)變量型濾波器五、運(yùn)算電路與有源濾波器的比較六、討論1.濾波電路的功能:對于信號的頻率具有選擇性使指定頻段的信號順利通過，其它頻率的信號被衰減。7.3.1濾波電路的基礎(chǔ)知識2.濾波電路的種類:按處理信號分模擬濾波器數(shù)字濾波器按構(gòu)成器件分無源濾波器有源濾波器無源濾波器：由無源元件（電阻、電容）組成有源濾波器：由無源元件（電阻、電容）和有源元件（晶體管、集成運(yùn)放）組成。按頻率特性分低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器按傳遞函數(shù)分一階濾波器二階濾波器N階濾波器:1）低通濾波器（LPF）3.濾波器的幅頻特性（以低通濾波器為例）用幅頻特性描述濾波特性，要研究

、(fP、下降速率)。通帶放大倍數(shù)通帶截止頻率通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好(1)通帶增益(2)通帶截止頻率電壓增益下降到所對應(yīng)的頻率，即下降-3dB對應(yīng)的頻率。是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)。高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF））全通濾波器（APF））2）其余理想濾波器的幅頻特性阻容耦合通信電路抗已知頻率的干擾f-φ轉(zhuǎn)換4.無源濾波電路和有源濾波電路1)無源濾波電路分析截止頻率空載時(shí)帶負(fù)載時(shí)負(fù)載變化，通帶放大倍數(shù)和截止頻率均變化。帶負(fù)載后，通帶放大倍數(shù)降低！

∴負(fù)載影響頻率特性，通帶放大倍數(shù)及截止頻率隨負(fù)載變化．帶負(fù)載后，通帶截止頻率升高！帶負(fù)載情況

無源濾波電路的濾波參數(shù)隨負(fù)載變化；有源濾波電路的濾波參數(shù)不隨負(fù)載變化，可放大，不能輸出高電壓大電流。2)有源濾波電路分析

在無源濾波電路和負(fù)載之間加入一個(gè)高輸入電阻低輸出電阻的隔離電路－電壓跟隨器．集成運(yùn)放輸入電阻為無窮大，輸出電阻為０∴頻率特性與負(fù)載無關(guān)．3)有源濾波電路的轉(zhuǎn)遞函數(shù)

通過“拉普拉斯”變換，將電壓與電流變換成“象”函數(shù)U(s)和I(s)，電阻的“象”函數(shù)R(s)=R，電容的“象”函數(shù)ZC=1/sc，電感的“象”函數(shù)ZL(s)=Sl。輸出量與輸入量之比稱為傳遞函數(shù)，即將s換成jω，便可得到放大倍數(shù)。令s=0，即ω=0，就可得到通帶放大倍數(shù)。傳遞函數(shù)分母中，s的最高指數(shù)稱為濾波器的階數(shù)。故上式電路稱為一階低通濾波器。7.3.2低通濾波器

對于LPF，頻率趨于0時(shí)的放大倍數(shù)即為通帶放大倍數(shù)。求解傳遞函數(shù)時(shí)，只需將放大倍數(shù)中的jω用s

取代即可。一階LPF經(jīng)拉氏變換得傳遞函數(shù)頻率趨于0時(shí)的放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)決定于RC環(huán)節(jié)表明進(jìn)入高頻段的下降速率為－20dB/十倍頻（1）一階電路1.同相輸入低通濾波器1.同相輸入

為了使過渡帶變窄，需采用多階濾波器，即增加RC環(huán)節(jié)。在Au(s)表達(dá)式分母中s的方次就是濾波器的階數(shù)。過渡帶過寬，下降速率太慢，最大衰減速率為-20dB/十倍頻。幅頻特性（1）一階電路：（2）簡單二階LPF分析方法：電路引入了負(fù)反饋利用節(jié)點(diǎn)電流法求解輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。（2）二階電路截止頻率fp

≈0.37f0衰減速率下降，但是在f0處電壓放大倍數(shù)太小。（3）壓控電壓源二階LPF（實(shí)用二階電路）引入正反饋為使fp=f0，且在f=f0時(shí)幅頻特性按－40dB/十倍頻下降。當(dāng)：

f→0時(shí)，C1斷路，正反饋斷開，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)；

f→∞，C2短路UP趨于零，正反饋不起作用，放大倍數(shù)小→0；因而有可能在f=f

0時(shí)放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。對于不同頻率的信號正反饋的強(qiáng)弱不同。壓控電壓源二階LPF的分析濾波器品質(zhì)因數(shù)定義∴要求Aup<3產(chǎn)生自激振蕩∴當(dāng)2<Aup<3在Q>0.707，在f=f0附近幅頻特性會出現(xiàn)升峰現(xiàn)象∴一般取Q=0.7072.反相輸入低通濾波器積分運(yùn)算電路的傳遞函數(shù)為加R2后，f→0，C斷開，通帶放大倍數(shù)，7.3.3其他濾波電路（了解）

與LPF有對偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階HPF、簡單二階HPF、壓控電壓源二階HPF電路。1.高通濾波器（HPF）2.

帶通濾波器（BPF）允許某一頻率段內(nèi)的信號通過，具有兩個(gè)截止頻率

∴將高通和低通濾波電路適當(dāng)組合即可得到帶通濾波電路。R1=R，R2=2R，R3=R1，C1=C2=C。選頻特性越好OOO3.

帶阻濾波器（BEF）fH＜fLfH＞fL7.3.5狀態(tài)變量型濾波器要點(diǎn)：將比例、積分、求和等基本運(yùn)算電路組合成自由設(shè)置傳遞函數(shù)、實(shí)現(xiàn)各種濾波功能的電路，稱為狀態(tài)變量型濾波器。通帶放大倍數(shù)決定于負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)。利用“逆運(yùn)算”方法。

f→0時(shí)負(fù)反饋?zhàn)顝?qiáng)，A1輸出電壓→0；f→∞時(shí)C相當(dāng)于短路，A2輸出電壓→0，電路開環(huán)，A1輸出電壓→±UOM，工作到非線性區(qū)；需引入負(fù)反饋決定通帶放大倍數(shù)。（了解）綜述補(bǔ)充：運(yùn)算電路與有源濾波器的比較相同之處電路中均引入深度負(fù)反饋，因而集成運(yùn)放均工作在線性區(qū)。均具有“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，均可用節(jié)點(diǎn)電流法求解電路。不同之處運(yùn)算電路研究的是時(shí)域問題，有源濾波電路研究的是頻域問題；測試時(shí)，前者是在輸入信號頻率不變或直流信號下測量輸出電壓與輸入電壓有效值或幅值的關(guān)系，后者是在輸入電壓幅值不變的情況下測量輸出電壓幅值與輸入電壓頻率的關(guān)系。運(yùn)算電路用運(yùn)算關(guān)系式描述輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系，有源濾波器用電壓放大倍數(shù)的幅頻特性描述濾波特性。雙T網(wǎng)絡(luò)A1組成HPF電路為LPF討論1近似作業(yè)7.20清華大學(xué)華成英hchya@試分別說明以下兩電路是何種濾波器？并分別求出各電路的通帶放大倍數(shù)。+-AR2R1C1C2uiuof=0，C1、C2開路，uo=uif→∞，C1、C2短路，uo=0∴該濾波器為低通濾波器