2023年重慶市中考數(shù)學終極押題密卷

第1頁（共1頁）2023年重慶中考數(shù)學終極押題密卷一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1.實數(shù)3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.計算的結果是（）A B. C. D.3.沙坪壩融創(chuàng)雪世界是重慶人的玩雪勝地，總建筑面積為25000平方米．其中數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，AB是的直徑，點C在圓上，連結BC，OC，若，則的度數(shù)是（）

A.20° B.25° C.30° D.35°5.的立方根是（）A. B. C. D.6.下列多邊形中，內角和最小的是（）A. B. C. D.7.若關于x的方程的解是，則a的值為（）A. B.9 C. D.18．（4分）（2022春?沙坪壩區(qū)校級月考）甲、乙兩車勻速從A地到B地，甲出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列說法錯誤的是（）A．甲車的行駛速度為60km/h B．當乙車行駛1.5小時，乙車追上甲車 C．當甲車行駛5小時，甲、乙兩車相距60km D．A、B兩地的距離為460km9．（4分）（2021秋?洪山區(qū)期末）如圖，等腰△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝4，點D為直線AB上一動點，以線段CD為腰在右側作等腰△CDE，且∠DCE＝120°，連接AE，則AE的最小值為（）A．2 B．4 C．6 D．810．（4分）（2022?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°，然后他沿著正對樹PQ的方向前進12m到達點B處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°，設PQ垂直于AB，且垂足為C．則樹PQ的高度為（）（結果精確到0.1m，≈1.73）A．18.9 B．18.8 C．19.0 D．19.111．（4分）（2021秋?義烏市期末）若關于x的方程無解，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．﹣212．（4分）（2021秋?雙峰縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、C的坐標分別為（0，2）、（2，0），∠ACB＝90°，tan∠ABC＝2，函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（）A．2 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13．（4分）（2022春?沙坪壩區(qū)校級月考）計算：＝．14．（4分）（2021秋?渾南區(qū)期末）已知點M坐標為（﹣4，﹣7），點M到x軸距離為．15．（4分）（2021秋?南崗區(qū)期末）若關于x的方程3x﹣7＝2x+a的解為x＝2，則a的值為．16．（4分）（2021秋?湞江區(qū)期末）如圖，矩形ABCD的邊長，以AC為直徑，AC的中點為圓心畫弧，交矩形于點D，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交AC于點E，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）17．（4分）（2022?沈河區(qū)校級模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝45°，BC＝5，CD＝4，點E在線段AB上，將△BCE沿CE所在的直線折疊，點B落在直線AD上的點F處，則AE＝．18．（4分）（2021秋?巴南區(qū)期末）某商場銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價20元，售價28元；乙種商品每件售價45元，利潤率為50%．該商場準備用3040元購進甲、乙兩種商品若干件，則將購回的商品全部出售后的最大利潤是．三．解答題（共7小題，滿分70分，每小題10分）19．（10分）（2021秋?呼和浩特期末）“雜交水稻之父”袁隆平團隊示范基地的“水稻1號”的試驗田是邊長為a米（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2號”的試驗田是邊長為（a﹣1）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了1000千克．（1）試說明哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？20．（10分）（2021秋?張店區(qū)期末）某校為了強化學生的環(huán)保意識，校團委在全校舉辦了“保護環(huán)境，人人有責”知識競賽活動，初、高中根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊進行復賽，復賽成績如圖所示．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）高中代表隊五名學生復賽成績的中位數(shù)為分；（2）分別計算初中代表隊、高中代表隊學生復賽成績的平均數(shù)；（3）已知高中代表隊學生復賽成績的方差為20，請計算初中代表隊學生復賽成績的方差，并結合兩隊成績的平均數(shù)和方差分析哪個隊的復賽成績較好．21．（10分）（2022?劍閣縣模擬）如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝75°，D是BC上一點，且∠ADC＝60°，CF⊥AD于F，AE⊥BC于E，AE交CF于G．（1）求證：△AFG≌△CFD；（2）若FD＝1，AF＝，求線段EG的長．22．（10分）（2021秋?成華區(qū)期末）已知關于x的一元二次方程x2+（2a+1）x+a2＝0．（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍；（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求a的值，并求出這兩個相等的實數(shù)根．23．（10分）（2022?寧波模擬）2020年，受新冠肺炎疫情影響．口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個）的成本價購進了一批口罩，二月份以一袋14元的價格銷售了256袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎上，四月份的銷售量達到400袋．（1）求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；（2）為回饋客戶．該網(wǎng)店決定五月降價促銷．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)．在四月份銷量的基礎上，該口罩每袋降價1元，銷售量就增加40袋，當口罩每袋降價多少元時，五月份可獲利1920元？24．（10分）（2018春?蘇州期中）閱讀理解以下文字：我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數(shù)比較高的多項式轉化成幾個次數(shù)較低的整式的積，來達到降次化簡的目的．這個思想可以引領我們解決很多相對復雜的代數(shù)問題．例如：方程2x2+3x＝0就可以這樣來解：解：原方程可化為x（2x+3）＝0，所以x＝0或者2x+3＝0．解方程2x+3＝0，得x＝﹣．所以解為x1＝0，x2＝﹣．根據(jù)你的理解，結合所學知識，解決以下問題：（1）解方程：（x+3）2﹣4x2＝0；（2）解方程：x2﹣5x＝6；（3）已知△ABC的三邊長為4，x，y，請你判斷代數(shù)式16y+2x2﹣32﹣2y2的值的符號．25．（10分）（2022?貴港模擬）如圖，拋物線y＝ax2+bx+6與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知點A坐標為（﹣2，0），點B坐標為（6，0）．對稱軸l與x軸交于點F，P是直線BC上方拋物線上一動點，連接PB，PC．（1）求拋物線的表達式；（2）當四邊形ACPB面積最大時，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，連接PF，E是x軸上一動點，在拋物線上是否存在點Q，使得以F、P、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．四．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）26．（8分）（2022?義烏市校級開學）對于平面直角坐標系xOy中的線段AB和點M，給出定義：若M滿足：MA＝MB，則稱M是線段AB的“對稱點”，其中，當0°＜∠AMB＜90°，稱M為線段AB的“劣對稱點”；當90°≤∠AMB≤180°時，則稱M為“優(yōu)對稱點”．（1）如圖1，點A，B的坐標分別為（0，2），（2，0），則在坐標M1（0，0），M2（2，3），M3（4，4）中，是線段AB