機械能部分練習題

【例1】

(2012·江蘇卷，3)如圖5－1所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點．在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是(

)．對功、功率的理解及定量計算(選擇題)圖5－1A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大解析小球速率恒定，由動能定理知：拉力做的功與克服重力做的功始終相等，將小球的速度分解，可發(fā)現(xiàn)小球在豎直方向分速度逐漸增大，重力的瞬時功率也逐漸增大，則拉力的瞬時功率也逐漸增大，A項正確．答案A圖5－2

答案BC【例2】(2012·安徽卷，16)如圖5－3所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中 (

)．功能關(guān)系與曲線運動的綜合(選擇題)圖5－3答案D 如圖5－4所示是北京朝陽公園摩天輪，一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，假設(shè)t＝0時刻乘客在軌跡最低點且重力勢能為零，那么，下列說法正確的是 (

)．圖5－4答案AD 如圖5－6甲所示，長為4m的水平軌道AB與半徑為R＝0.6m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1kg的滑塊(大小不計)，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，與BC間的動摩擦因數(shù)未知，取g＝10m/s2，求：圖5－6(1)滑塊到達B處時的速度大小；(2)滑塊在水平軌道AB上運動前2m過程所用的時間；(3)若到達B點時撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達最高點C，則滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？答案見解析機械能守恒與力學知識的綜合應用(計算題)圖5－7(1)求此人落到坡面時的動能；(2)此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最??？動能的最小值為多少？答案見解夸析(2屋01球2·溫州題五校艱聯(lián)考)如圖5－8所示里，在耳豎直儲平面緊內(nèi)，手粗糙婚的斜厲面軌肝道AB的下丙端與靈光滑桶的圓竟弧軌江道BC攪D相切析于B，C是最梅低點濁，圓店心角院∠BO票C＝37愚°，D與圓受心O等高視，圓灑弧軌芽道半叨徑R＝1.裳0剖m，現(xiàn)歲有一群個質(zhì)斥量為m＝0.浴2狡kg可視貸為質(zhì)材點的慢小物踏體，誦從D點的魂正上龍方E點處吉自由褲下落筑，DE距離h＝1.漿6行m，小躍物體籍與斜裝面AB之間頃的動滅摩擦嫁因數(shù)μ＝0.獻5.取si壩n拳37邁°＝0.紛6，co震s項37屋°＝0.水8，g＝10聾m地/s2.求：圖5－8(1戲)小物堪體第登一次生通過C點時然軌道載對小鄰物體墊的支誓持力FN的大丈?。?2娘)要使旦小物世體不野從斜剝面頂泰端飛肌出，桐斜面穩(wěn)的長極度LAB至少噸要多割長；(3道)若斜污面已排經(jīng)滿驗足(2伏)要求逝，小綱物體歸從E點開屬始下統(tǒng)落，仰直至假最后們在光端滑圓恐弧軌帶道做趁周期教性運角動，棕在此挎過程血中系搏統(tǒng)因臟摩擦蒸所產(chǎn)巖生的歉熱量Q的大臉小．(2察)從E→D→C→B→A過程企，由佳動能蔽定理蒼得：WG－Wf＝0，③WG＝mg[(h＋Rco字s光3搶7°)－LABsi稈n案37°]，④Wf＝μm手gco損s敢3隊7°LAB，⑤聯(lián)立③④逃⑤解得LAB＝2.景4折m.(3領(lǐng))因為mgsi踏n犯37°>μmgco借s巴37°(或μ<t輪an貢3辱7°)，所以您，小鐘物體猶不會缺停在其斜面交上．頂小物揀體最恭后以C為中欄心，B為一軍側(cè)最歇高點紫沿圓測弧軌木道做熄往返她運動迎，從E點開奮始直絨至運譽動穩(wěn)禁定，量系統(tǒng)游因摩哀擦所截產(chǎn)生盒的熱剛量，Q＝ΔEp，⑥ΔEp＝mg(h＋Rco蓬s伐37°)，⑦聯(lián)立⑥⑦解得Q＝4.漲8往J.答案(1趁)1巧2.魂4鬼N(2育)2找.4拍m(3妙)4塞.8菌J【典例1】(2翼01尸0·上海僅物理萄，25)如圖5－9所示搜，固羊定于焰豎直膝面內(nèi)羨的粗其糙斜娘桿，傍與水械平方粒向夾敞角為30抹°，質(zhì)劈燕量為m的小楊球套暫在桿設(shè)上，圈在大訂小不錘變的心拉力唯作用辨下，借小球椒沿桿涉由底更端勻煌速運偏動到咐頂端州，為郊使拉槐力做腥功最染小，桌拉力F與桿獻的夾席角α＝__碌__兇__末__，拉給力大布小F＝__校__籍__恩__．圖5－9解析設(shè)拉竟力F對小殲球做庸的功置為WF，小亮球克隙服重允力做者的功創(chuàng)為WG，小殃球克雅服摩駝擦力先做的泳功為Wf，對查小球小應用瓶動能積定理敘得WF－WG－Wf＝0，由防此可床知，炭當小趴球克拌服摩渴擦力敬做的主功Wf＝0時，紙拉力設(shè)做功煤最小凡，也盤即當屆小球播與斜章桿間晝的摩存擦力側(cè)為零神時，需拉力槽做的茄功最急小，息此時必，小俘球與膏斜桿馳間無均壓力費，其竟受力紡情況垃如圖勤．由平陰衡條水件得皺：Fco頭sα＝mgsi設(shè)n衰30°，F(xiàn)si長nα＝mgco己s拘30°，聯(lián)立屑解得帝，α＝60°，F(xiàn)＝mg.答案60°mg【典例2】(2眨01駕0·全國倍卷Ⅱ，24)如圖5－10所示膏，MN悲P為豎飯直面臥內(nèi)一便固定司軌道域，其婚圓弧丸段MN與水舅平段NP相切歷于N，P端固殼定一賓豎直蓮擋板吹．M相對挪于N的高沾度為h，NP長度帽為s.一木書塊自M端從浴靜止湖開始贏沿軌妹道下牽滑，壩與擋俱