中學初屆九年級（上）階段測試數(shù)學試題

數(shù)學試題（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標號涂黑。1．在，0，2，這四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B．0 C．2 D．2．下列字母是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．計算(m3n)2的結(jié)果，正確的（）A．m6n2 B．m5n C．m6n D．m5n24．下列事件屬于必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎 B．某待產(chǎn)產(chǎn)婦生下一個孩子，是女孩C．畫一個五邊形，內(nèi)角和是540° D．寫一個一元一次不等式組，有角5．若，則代數(shù)式x2y1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若兩個相似三角形對應(yīng)邊之比為2：3，則它們對應(yīng)角的角平分線之比為（）A．4：9 B．2：3 C．1：3 D．EQ\r(,2)EQ\r(,3)7．若二次根式EQ\r(,2x?1)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．估計EQ\r(,23)1的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間9．已知二次函數(shù)y(x1)2，當時，的取值范圍是（）A． B．或 C． D．或10．下列圖形都是由相同的☆按一定規(guī)律組成的，其中，第①個圖形中一共有3個☆，第②個圖形中一共有7個☆，第③個圖形中一共有13個☆，…，則第⑧個圖形中☆的個數(shù)為（）A．51 B．57 C．73 D．7411．某游樂場新推出了一個“極速飛車”的項目。項目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯自由上下選擇項目難度。其中斜坡軌道的坡度（或坡比）為，BC12EQ\r(,5)米，米，36°，（其中點、、、均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯的高度約為（）米。（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°0.73，cos36°0.81，sin36°0.59）A．5.6 B．6.9 C．11.4 D．13.912．若二次函數(shù)與軸有兩個交點，且關(guān)于的不等式組無解，則符合條件的整數(shù)的值有（）個A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。13．9月3日“金磚國家”會議在廈門召開，金磚五國的總?cè)丝诩s為296000萬人，約占世界總?cè)丝诘?0%，則數(shù)據(jù)296000用科學記數(shù)法表示為。14．計算：。15．若，則。16．將我校初2020級各班人數(shù)繪制成如下折線統(tǒng)計圖，則我校初2020級各班人數(shù)的中位數(shù)為。17．“渝黔高速鐵路”即將在2017年底通車，通車后，重慶到貴陽、廣州等地的時間將大大縮短。9月初，鐵路局組織甲、乙兩種列車在該鐵路上進行試驗運行，現(xiàn)兩種列車同時從重慶出發(fā)，以各自速度勻速向地行駛，乙列車到達地后停止，甲列車到達地停留20分鐘后，再按原路以另一速度勻速返回重慶，已知兩種列車分別距地的路程與時間之間的函數(shù)圖象如圖所示。當乙列車到達地時，則甲列車距離重慶__________。18．在正方形中，對角線上取一點，連接，過作的垂線交的延長線于，垂足為，將沿翻折得到，連接。若，則。三、解答題：（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。19．如圖，，點、在上，點在上，的平分線交于點，且，若，求的度數(shù)。20．在第33個教師節(jié)來臨之際，南開（融僑）中學學生處推出了“好詩獻給您”的誦詩活動，向全校學生征集誦詩音頻。于老師從全校73個班中隨機抽取了4個班（分別用、、、表示），對每個班誦詩的音頻數(shù)量進行分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1），扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)扇形的圓心有為度；請補全條形統(tǒng)計圖；（2）如果全校征集的誦詩音頻中有4條被評為了最美聲音，其中有2條是誦讀給數(shù)學老師的。現(xiàn)學校廣播站和學校公眾號均打算從這4條最美聲音中選擇一條進行推送，請用列表或畫樹狀圖的方法求出學校廣播站和學校公眾號各自推送的最美聲音中至少有一條是誦讀給數(shù)學老師的概率。四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。21．化簡下列各式：（1） （2）22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的、兩點，與軸交于點，其中，點的坐標為。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接，求的面積。23．藏族小伙小游在九寨溝開店做牛肉生意，根據(jù)協(xié)議，每天他會用8880元購進牦牛肉和黃牛肉共240斤，其中牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量之比為3：1，已知每斤牦牛肉的售價比每斤黃牛肉的售價多15元，預(yù)計當天就可全部售完。（1）若小游預(yù)計每天盈利不低于2220元，則牦牛肉每斤至少賣多少元？（2）若牦牛肉和黃牛肉均在（1）的條件下以最低價格銷售，但8月份因為九寨溝地震，游客大量減少，導致牛肉滯銷，小游決定降價銷售每天進購的牛肉，已知牦牛肉的單價下降%（其中），但銷量還是比進購數(shù)量下降了%，黃牛肉每斤下降3元，銷量比進購數(shù)量下降了%，最終每天牦牛肉的銷售額比黃牛肉銷售額的5倍還多350元，求的值。24．已知?ABC和?ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE90°。其中、、共線且交于。（1）如圖1，若為的中點，且，求的度數(shù)和的長；（2）如圖2，在上取一點，使，連接。若為的中點，求證：。五、解答題：（本大題共2個小題，25題10分，26題12分，共22分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。25．任意一個四位數(shù)可以看作由前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字組成，交換這兩個兩位數(shù)得到一個新的四位數(shù)，記。如，則，。（1）直接寫出,,并求證：對任意一個四位數(shù),均為整數(shù)。（2）若，（，、均為整數(shù)），當是一個完全平方數(shù)時，求滿足條件的最大值。26．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于點，與軸交于點，直線過點，與拋物線交于點，點的坐標為。（1）求直線的解析式和點的坐標；（2）點是直線下方拋物