第一章-線性代數(shù)行列式_第1頁
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文檔簡介

第一章行列式1.1n階行列式的定義與性質(zhì)

二、三階行列式

n階行列式的遞歸定義

n階行列式的性質(zhì)一、二階、三階行列式

一個幾何問題已知平面上的兩條直線,求它們的交點。

由以上問題可得到什么結(jié)論?用二階行列式求解二元一次線性方程組如何用三階行列式求解三元一次線性方程組?展開三階行列式的對角線法則和沙路法。一般的,如何求解一個n元一次線性方程組?本書將用n階行列式(m=n),矩陣,向量分別求解,并給出解的一般結(jié)論。n階行列式的引入二、n階行列式的遞歸定義余子式和代數(shù)余子式n階行列式的遞歸定義用遞歸法展開三階行列式。主對角線和副對角線的概念。三、n階行列式的性質(zhì)性質(zhì)1行列式的行和列(按原順序互換),其值不變,即性質(zhì)2行列式對任一行展開,其值相等,即

性質(zhì)3線性性質(zhì)性質(zhì)4行列式中兩行對應(yīng)元素全相等,其值為0,即推論2行列式中對應(yīng)兩行成比例,其值為0.性質(zhì)5行倍加性質(zhì)

性質(zhì)6換行性質(zhì)性質(zhì)7行列式某一行的元素乘另一行對應(yīng)元素的代數(shù)余子式之和等于零,即性質(zhì)

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