【啟慧學案】高中數學必修4蘇教版分層演練2.3.1 平面向量基本定理

2.32

向量的標示平面向基定理情神”號宙船升的一刻速可分成直上水向的個速力分的行邊法中我看一力以解兩不線向力和思平面任向是可用個共的量表呢基礎鞏固1e，是平面內的一組基底，則面組量，能為12一基的)A＋e112C－2e4－2e1221答：C

B．－2e－21221D．＋和e－12122下三說：①個面只一不線量作表該面有量的底②個面有數對共向可為示平所向

→→→→→→→→→→量基；③向不作基中向．其正的法________(序)答：②③3已向a，共，＝1＋2b(λ12∈R)若與b共線則λ1答：04若3＋4y＝且2x－＝b，a為知量則x＋y＝，表示)答：

51a1717能力升級5向OAOB，OC終A一直上，C＝－CB，設OA＝p，OB，OCr則下式立是()13Ar＝p2231Cr＝p－q22

B．＝p2D．r＝q＋2

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→1→→→→→→→1→→→1→→→→→→→2212→→→→→解由＝3CB得OC＝－OC)2OC－OA＋3OB，1313＝OA＋OB，即r＝－＋q.2222答：A6已知O是ABC在面一為邊點，且2OA＋OC＝0那AO＝________AD.解：為邊點得OD(OBOC)，2OA＋OB＝0所2＋2＝故2＝OD，從＝AD.2答：

127在△ABC中，是邊的點若A＝2，CD3＋，解CDCA＋＝CA＋AB＝＋(CBCA)＝＋CB，故33332λ＝.3答：

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→→→→→2→→→→→→→→→→2→→→→→→→2→→→1→→1→→→→→→→→→28已知△ABC和點M滿足MA＋＋＝存實數得＋＝mAM立則m＝________.解依意知M△ABC重連并長于D，則AM＝AD.①3因為線所AB＋AC2AD＝mAM即ADmAM聯①解m＝答：39用量明角的條的線點證：、、是ABC三中．設C＝，BC，AG，3則AB＝－b，AD＝ab，2BE－ab2設與BE于，1并＝λAD，＝BE，11則＝λa－1

λμbBG＝a，212又為＝AB＝＋1)b.11

μ→→λ31322μ→→λ31322→→→→→→→→→→→→→→→→所

1222解λμ，＝AD.－1再與CF交于同理可AG＝AD點G重，22312即、、CF相交于一．以角的條的線點10如下，ABC中是的點是CM的中，AE的長交BC于FMH.證＝HF.證：設BH＝，BM＝.則BA＝2，MHab，＝2MH＝2－2b＝＋BA＝2a2＋2b＝2.所HF＝BFBHa.此BH＝HF，

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→同可：HF＝FC.此論立11如，面有個OAOB，，中O與的角60，OA與C，OB的角為30，|||OB|＝OC|23若OC＝λOA＋OB求＋值解：過分作CNOA，射線于N，CM∥，射OA于M，OCOM＝OAμ.所OM＝λOAON＝μ.由知|||OB|1，在行邊中∠MOC＝∠NOC＝∠NCO＝30，所△NOC等三形所ON＝NC＝OM，所平四形為形連交OC于H，則⊥MN，為OC中點在Rt中12cosHOM＝＝，

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→即cos30＝

33＝，得OM＝2||所ON＝所以2|||ON|μ＝＝2，故μ＝|OB|12在個面有共的個點AB，動關點的稱為Q，關于點B對點.知OAOB＝ba表PR.解：如右圖示方一

由意為的點B為的點∴PR∥且＝，∴PR＝2＝O