信號和系統(tǒng)復(fù)習(xí)提綱

第一章信號與系統(tǒng),表示方法〔表達(dá)式或波形連續(xù)與離散；周期與非周期；實(shí)與復(fù)信號；能量信號與功率信號．信號的基本運(yùn)算：加、乘、反轉(zhuǎn)和平移、尺度變換。t且結(jié)果可由值域的非零區(qū)間驗證。4．階躍函數(shù)和沖激函數(shù)極限形式的定義；關(guān)系；沖激的Dirac定義階躍函數(shù)和沖激函數(shù)的微積分關(guān)系沖激函數(shù)的取樣性質(zhì)〔注意積分區(qū)間111115．系統(tǒng)的描述方法數(shù)學(xué)模型的建立：微分或差分方程系統(tǒng)的時域框圖,基本單元：乘法器,加法器,積分器〔連,延時單元〔離線性：齊次性和可加性；分解特性、零狀態(tài)線性、零輸入線性。時不變性：常參量LTI系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：線性常系數(shù)微分〔差分方程〔以后都針對LTI系統(tǒng)LTI系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的微積分特性第二章連續(xù)系統(tǒng)的時域分析2．單位序列響應(yīng)h(k)2/8.自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)、瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的概念0—~0+初值〔由初始狀態(tài)求初始條件：目的,方法〔沖激函數(shù)系數(shù)平衡法全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)；注意應(yīng)用LTI系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的微積分特性tt定義,求解〔經(jīng)典法,注意應(yīng)用LTI系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的微積分特性階躍響應(yīng)g(t)與h(t)的關(guān)系定義及物理意義激勵f(t)、零狀態(tài)響應(yīng)y(t)、沖激響應(yīng)h(t)之間關(guān)系y(t)=f(t)*h(t)ff卷積的圖示解法〔了解函數(shù)與沖激函數(shù)的卷積〔與乘積不同11卷積的微分與積分復(fù)合系統(tǒng)沖激響應(yīng)的求解〔了解第三章離散系統(tǒng)的時域分析差分方程的迭代法求解差分方程的經(jīng)典法求解：齊次解+特解〔代入初始條件求系數(shù)全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)3/8.若方程右側(cè)是激勵及其移位序列時,注意應(yīng)用線性時不變性質(zhì)求解階躍響應(yīng)g(k)與h(k)的關(guān)系定義及物理意義激勵f(k)、零狀態(tài)響應(yīng)y(k)、沖激響應(yīng)h(k)之間關(guān)系y(k)f(k)h(k)ff卷積和的作圖解fkk的卷積和f(k)(k)f(k)；f(k)(kk)f(kk)11結(jié)合前面卷積積分和卷積和,知道零狀態(tài)響應(yīng)除經(jīng)典解法外的另一方法。第四章連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析1．周期信號的傅立葉級數(shù)展開：兩種形式f(t)a0acosntbsinnt2nnA0Acos(nt)A0Acos(nt)2nn指數(shù)形式〔常用：f(t)Fejnt；F1f(t)ejntdt周期信號的頻譜〔幅度譜和相位譜：雙邊譜,單邊譜；T信號帶寬的概念2．傅立葉變換〔對非周期信號和周期信號F(j)fF(j)f(t)ejtdt；f(t)1F(j)ejtd4/8.F(j)稱為頻譜密度函數(shù),物理意義。周期信號的傅立葉變換與傅立葉級數(shù)之間關(guān)系FT[f(t)]2F(n)Tn傅立葉系數(shù)F傅立葉系數(shù)F的另一求法：FF(j)nnT0n線性、奇偶性、對稱性、尺度變換、時移、頻移、卷積定理〔時域、頻域時域微積分性質(zhì)可以只作了解〔S域中必須掌握連續(xù)系統(tǒng)頻響的物理意義。頻域分析法求系統(tǒng)響應(yīng)〔零狀態(tài)：周期信號輸入：傅立葉級數(shù)法YFH(j)；也可用FT法〔了解nnn取樣前后信號的頻譜圖理想取樣和實(shí)際取樣的相同與不同定理內(nèi)容2或f2f。能確定采樣頻率。 smsm.ROC：Re[s]=>0線性、尺度變換、時移、頻移時域卷積定理、初值終值定理微分方程利用微分性質(zhì)到S域代數(shù)方程,整理成Y(s)=Y(s)+Y(s),然后反變換。xf3個方面的應(yīng)用：由微分方程>系統(tǒng)函數(shù)>求h(t)；系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)化為微分方程求解零狀態(tài)響應(yīng)y(t)f時域框圖>s域框圖〔零狀態(tài)>s域代數(shù)方程>響應(yīng)的象函數(shù)>響應(yīng)由以上方法可得到h(t)或y(t)。f若給定初始狀態(tài),可由系統(tǒng)函數(shù)得齊次微分方程,進(jìn)一步求得y(t)xKVLKCLR、L、C模型5/8.TFTROC含義：是以極點(diǎn)為邊界的連通區(qū)域〔圓內(nèi)、外、環(huán)k域反轉(zhuǎn)、部分和、初值終值定理〔因果序列部分分式展開法 步驟：F(z)z>按照F(z)極點(diǎn)的情況進(jìn)行部分分式展開>利用常用的ZT對求逆>組合。 差分方程利用單邊ZT的移位性質(zhì)得到z域代數(shù)方程,整理成Y(z)=Y(z)+Y(z),xf3個方面的應(yīng)用：由差分方程>系統(tǒng)函數(shù)>求h(k)；系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)化為差分方程求解零狀態(tài)響應(yīng)y(k)fk域框圖>z域框圖〔零狀態(tài)>z域代數(shù)方程>響應(yīng)的象函數(shù)>響應(yīng)6/87/8.由以上方法可得到h(k)或y(k)。f若給定初始狀態(tài),可由系統(tǒng)函數(shù)得齊次差分方程,進(jìn)一步求得y(k)xs左半平面>z單位圓內(nèi)s右半平面>z單位圓外10.離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej9)物理意義與系統(tǒng)函數(shù)H(z)的關(guān)系：單位圓上的系統(tǒng)函數(shù),即H(ej9)=H(z)第七章系統(tǒng)函數(shù)H(.)頻率響應(yīng)〔H(j)或H(ej9)、框圖〔時域和變換域s系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)于z單位圓內(nèi)的離散系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)：H(j)=H(s)s=j離散系統(tǒng)：H(ej9)=H(z)z=ej9能根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)的位置定性畫出