高教版中職數(shù)學(基礎(chǔ)模塊)上冊1.1《集合的概念》

【課題】．集合的概念【教學標】、理解集合、元素的概念及其關(guān)系，掌握常用數(shù)集的字母表示；、掌握集合的列舉法與描述法，會用適當?shù)姆椒ū硎炯希?、通過集合語言的學習與運用，培養(yǎng)分類思維和有序思維，從而提升數(shù)學思維能、接受集合語言，經(jīng)歷利用集合語言描述元素與集合間關(guān)系的過程，養(yǎng)成規(guī)范意識發(fā)展嚴謹?shù)淖黠L。【教學點】集合的表示法．【教學點】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫．【教學計】（1通過生活中的實例導入集合與元素的概念；（2引導學生自然地認識集合與元素的關(guān)系；（3針對集合不同情況，認識到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對表示法進行對比分析，完成知識的升華；（4通過練習，鞏固知識．（5依照學生的認知規(guī)律，順應(yīng)學生的學習思路展開，自然地層層推進教學．【教學程】教過

學程

教師行為

學生行為

教學意圖第課*設(shè)景興趣入問題某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？解決顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐．

播放課件質(zhì)疑

觀看課件思考

從實際事例使學生自然的走向知識點歸納

面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、

引導分析

自我建構(gòu)

啟發(fā)

2222教過

學程

教師行為

學生行為

教學意圖水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合．而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對應(yīng)集合的元素．*腦考探索知概念將某些確定的對象看成一個整體就構(gòu)成一個集合簡集組成集合的對象叫做這個集合元．如大于2且小于5的然組成的集合是由哪些元素組成？表示?合小寫英文字一般采用大寫英文字母,C母a,,?合元素．拓展集合中的元素具有下列特點：(1)互異性：一個給定的集合中的元素都是互不相同的；(2)無序性：一個給定的集合中的元素排列無順序；(3)確性：一個給定的集合中的元素必須是確定.不能確定的對象，不能組成集合．例如，某班跑得快的同學，就不能組成集合．例下對象能否組成集合：（）有小于的然數(shù)）班個子高的同學；（）程的有解）等式0的有解．解(1)由小于的然數(shù)包、1、、、、5、、、、十個數(shù)，它們是確定的對象，所以它們可以組成集合．（由于個子高沒有具體的標準，對象是不確定的因此不能組成集合．（3方程x的是1和1它們是確定的對象，所以可以組成集合．（）解不等式x，，們是確定的對象，所以

總結(jié)歸納講解說明強調(diào)質(zhì)疑分析講解提問

理解領(lǐng)會記憶思考回答理解領(lǐng)會

學生體會集合概念帶領(lǐng)學生理解整體個體意義為后續(xù)學習做準備通過例題進一步領(lǐng)會元素確定性觀察學生是否理解知識點

““”“”教過

學程

教師行為

學生行為

教學意圖可以組成集合．類型由方程的所有解組成的集合叫做這方程解．由不等式的所有解組成的集合叫做這不等的集像方程解組成的集合那樣，由有限個元素組成的集合叫做有集像不等式x-2>0解組成的集合那樣，由無限個元素組成的集合叫無限．像平面上與點O的距離為2cm的有點組成的合那樣，由平面內(nèi)的點組成的集合叫做平面集由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集方程的集與不等式的解集都

歸納說明引領(lǐng)

明確思考了解

集合類型比較簡單可以讓學生自己分析是數(shù)集．所有自然數(shù)組成的集合叫自然集記作N．

強調(diào)

理解

強調(diào)所有正整數(shù)組成的集合叫正整集記作

或Ζ+

．

記憶

各個所有整數(shù)組成的集合叫做整集記作Z．所有有理數(shù)組成的集合叫有理集記作Q．所有實數(shù)組成的集合叫做實集記作R．不含任何元素的集合叫做空如x的實數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個解集就是空集關(guān)系元素a是集合的素，記作a讀作“屬不集合A元素，記作a（作“不于集合中的對象（元素）必須是確定的．對于任何的一個對象者屬于這個集合者屬于這個集合者必居其一．

講解分析強調(diào)講解

領(lǐng)會

數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強調(diào)符號規(guī)范書寫*用識強化習練1.1.1及時．用符號或填：

提問

思考

了解

（1）3（21.5（3）0.2

教過N，0.5Z，，π

學程N3Z，，7.21

N；Z；；

教師行為巡視指導

學生行為動手求解交流

教學意圖學生知識掌握情況（41.5

，1.2

，

．指出下列各集合中，哪個集合是空集？（1方程x2的集；（）方程的解集．第課*設(shè)景興趣入問題不于5的自然數(shù)所組成的集中有哪些元?小于的實數(shù)所組成的集合中有些元?解決不大于自然數(shù)所組成的集合中只有、1、、4個元素，這些元素是可以一一列舉.小于的實數(shù)有無窮多個，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：集的元素都是實數(shù)）合的元素都小于5

質(zhì)疑引導講解

思考自我分析

用較簡單的問題給學生參與學習的起點歸納當集合中元素可以一一列舉時，可以用列舉的方法表示集合；當集合中元素無法一一列舉但元素特征是明顯時，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對元素特征性質(zhì)的描述來表示集合．*腦考探索知集合的表示有兩種方法：（列舉．集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi)，

總結(jié)仔細

自我建構(gòu)理解

引導學生得出結(jié)論帶領(lǐng)元素之間用逗號隔開．如不大于5的然數(shù)所組成的集合可以分析

記憶

學生表示為

講解關(guān)鍵

總結(jié)集合當集合為無限集或為元素很多的有限集時，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法．例如，小于100的然數(shù)集可

詞語

了解

兩種表示

．的解集為．的解集為．教過

學程

教師行為

學生行為

教學意圖以表示為,99集以示為（2描述法利用素特征性質(zhì)來表示集合的方法.花括號中畫一條豎線．豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素，并標出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)．如小于實數(shù)所組成的集合可表示為為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)．例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示{奇數(shù)}*固識典型題例2用舉法表示下列集合：（1由大于且小于的有偶數(shù)組成的集合；（2方程x的集

強調(diào)說明

理解記憶了解

方法特別注意強調(diào)寫法的規(guī)范性通過例題進一步領(lǐng)解1集合表示為

會集（解方程2得x故方程解集為12例3用述法表示下列各集合（）于5的數(shù)組成的集合；（）等式0的集（）有奇數(shù)組成的集合；（）直角坐標系中，由軸所有的點組成的集合；（）直角坐標系中，由第一象限所有的點組成的集合；解（1）小于5的數(shù)組成的集合為x1（不等式2x0得x以等式021|x2

說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明

觀察思考主動求解

合的表示注意觀察學生是否理解知識點突出表示

教過

學程

教師行為

學生行為

教學意圖（）有奇數(shù)組成的集合為xk（）x軸所有的點組成的集合為,y（）第一象限所有的點組成的集合為)|

引領(lǐng)分析強調(diào)含義說明

觀察思考求解領(lǐng)會

法的書寫要規(guī)范復(fù)習對應(yīng)數(shù)學知識思考求解*用識強化習教練．用列舉法表示下列各集合：（1方程的集由小于20的自然數(shù)組成2的集合）數(shù)，，9，，25組的集合）有正奇數(shù)組成的集合．．用描述法表示下列各集合：（1大3的實數(shù)所組成的集合程的集；2（3于5的有偶數(shù)所組成的集合式的解集．*論華整體構(gòu)本次課重點學習了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明.因此表示集合時，要針對實際情況，選用合適的方法．例

巡視指導總結(jié)歸納

動手求解理解體會

檢驗學習的效果從整體再一次突出集合如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示．*固識典型題

表示方法

教過

學程

教師行為

學生行為

教學意圖例適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海ǎ┏蘹+5=0解集；（）等式3-7>5的集；（）于3且小于11的數(shù)組成的集合；（）大于5的有數(shù)組成的集合；解(1){5}；{；(3)；(4){|≤5}．

引領(lǐng)分析講解說明

領(lǐng)會思考求解

進行綜合題講解鞏固所歸納的強化點*用識強化習選用適當?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希禾釂?1)由大于10所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x的集；(3)不等式x的集；(4)平面直角坐標系中第二象限有的點組成的集合；

巡視指導

動手求解

及時了解學生知識掌握(5)方程x

的集；

歸納

情況0,(6)不等式組的集x*納結(jié)強化想本次課學了哪些內(nèi)容？