2023學(xué)年完整公開課版因式分解法

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.2.能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題方法的多樣性.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)問題：根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs物體離地的高度（單位：m）為10x－4.9x2。你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎（精確到0.01s）？設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，這時(shí)它離地面的高度為0，即10x－4.9x2＝0 ①思考：除配方法或公式法以外，能否找到更簡(jiǎn)單的方法解方程①？

解：方程①的右邊為0，左邊可以因式分解得：x(10－4.9x)＝0于是得x＝0或10－4.9x＝0 ②∴x1＝0 x2＝

上述解中，x2表示物體約在2.04s時(shí)落回地面，而x1＝0表示物體被上拋離開地面的時(shí)刻，即0s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)(1)對(duì)于一元二次方程，先將方程右邊化為0，然后對(duì)方程左邊進(jìn)行因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于零，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.x－1＝0x＋1＝0－11(2)如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0，這是因式分解法的根據(jù).如：如果(x＋1)(x－1)＝0，那么或，即x＝或x＝.自學(xué)檢測(cè)

1.說出下列方程的根：(1)x(x－8)＝0(2)(3x＋1)(2x－5)＝0

解：(1)x1＝0，x2＝8；(2)x1＝，x2＝.2.用因式分解法解下列方程：(1)x2－4x＝0；(2)4x2－49＝0；(3)5x2－20x＋20＝0.

解：(1)x1＝0，x2＝4；(2)x1＝，x2＝－；

(3)x1＝x2＝2.小組合作1．用因式分解法解下列方程：(1)5x2－4x＝0(2)3x(2x＋1)＝4x＋2；(3)(x＋5)2＝3x＋15.解：(1)x1＝0，x2＝；

(2)x1＝，x2＝－；(3)x1＝－5，x2＝－2.2．用因式分解法解下列方程：(1)4x2－144＝0；(2)(2x－1)2＝(3－x)2；(3)5x2－2x－＝x2－2x＋；(4)3x2－12x＝－12.解：(1)x1＝6，x2＝－6(2)x1＝，x2＝－2；

(3)x1＝，x2＝－；(4)x1＝x2＝2.跟蹤練習(xí)

1.用因式分解法解下列方程：(1)x2＋x＝0；(2)x2－2x＝0；(3)3x2－6x＝－3；(4)4x2－121＝0；(5)(x－4)2＝(5－2x)2.2.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑.本節(jié)課我收獲了什么？00乘積2.因式分解法解一元二次方程的一般步驟：(1)將方程右邊化為；(2)將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的；(3)令每個(gè)因式分別為，得兩個(gè)一元一次方程；(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解