高二數(shù)學(xué)上冊第一次月考試題

高二數(shù)學(xué)上冊第一次月考試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試時間120分鐘。注意事項(xiàng)：填空題、解答題寫在答題紙相應(yīng)地區(qū)內(nèi)2．答第I卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號、考試科目涂寫在答題卡上。3．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案，不能夠答在試題卷上。4．考試結(jié)束，監(jiān)考人將答題卡、答題紙回收。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．若11，則的范圍是A20B21C10D112．以下命題正確的選項(xiàng)是Aabac2bc2Babab11cc11Ca3b3且ab0Da2b2abab3．已知P(x21)2，Qx4x21，則P、Q的大小關(guān)系是APQBPQCPQDP與Q大小關(guān)系不能夠確定4．設(shè)a0,ma3a,na2a1，則m,n的大小關(guān)系是（）AmnBmnCmnDmn5．以下函數(shù)中，最小值是2的是A．yx8B．ytanxcotxx(0,)8x2

C．y＝x23D．ylg(x10)1（x＞10且x11）x22lg(x10)6.已知直線l的傾斜角為4，則直線l的斜率為()，若cosA．345–3–4B.C.D.43437．若|xa|m,|ya|n，則以下不等式必然建立的是A.|xy|2mB.|xy|2nC.|xy|mnD.|xy|mn8．(理科學(xué)生做)ax22x10最罕有一個負(fù)的實(shí)根的充要條件是．．．．．．．．．A．0a1B．a(chǎn)1C．a(chǎn)1D．0a1或a0(文科學(xué)生做)對于x一元二次方程x2xa210有一正根一負(fù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．1a1B．a(chǎn)1或a1C．1a1D．a(chǎn)09．設(shè)a、b、c都為正數(shù)，那么三個數(shù)a1,b1,c1bcaA．都不大于2B．都不小于2C．最罕有一個不大于2D．最罕有一個不小于210、使不等式381a建立的正整數(shù)a的最大值為A．10B.13C.12D.11現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200克,生產(chǎn)需要含鹽在5%以上且6%以下的食鹽水,設(shè)需要加入含鹽4%的食鹽水x克,則x的范圍是A.[100,400]B.(100,400)C.[200,500]D.(200,500)12．已知二次函數(shù)f(x)ax22xc的值域是[0,),那么ac21c2的最大值是a1A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．13．不等式log2x1的解集是_______3xx214.y(x＞0)的最小值______x直線l斜率的范圍是[1,1]，則傾斜角的范圍是_________16．(理科學(xué)生做)已知x,yR且x+y=4，求12的最小值。某學(xué)生給出以下解法：由x+y=4得，xy42xy①，即11②，又因?yàn)?2212④，即所求最小值2③，由②③得x2xy2xyxyy為2⑤。請指出這位同學(xué)錯誤的原因___________________________。(文科學(xué)生做)a0,b0且ab1則11的最小值是________ab三、解答題：本大題共6小題，共70分．解題過程全部書寫在答題紙的相應(yīng)地區(qū)內(nèi)，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.(本小題滿分10分)已知a,b,c,dR,求證:acbd(a2b2)(c2d2)

20.(本小題滿分12分)(理科學(xué)生做)某單位決定投資3200元建一庫房（長方體狀），它的后墻利用舊墻不開銷，正面鐵柵,每米長造價40元。兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，屋頂每平方米造價20元，試計算：（1）庫房面積S的最大贊同值是多少？（2）為使S達(dá)到最大值，而實(shí)質(zhì)投資又不高出估計，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計多長？(文科學(xué)生做)建筑一個容積為4800m3，深為3m的長方體無蓋水池，若是池底和池壁的造價每平方米分別為150元和120元，那么池底長寬各多少時，水池的總造價最低？(本小題滿分12分)（1）若對于x的方程4cosxcos2xm30恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2）不等式mx22xm10對于|m|1恒建立，求x的取值范圍，22.(本小題滿分12分)18.(本小題滿分12分)解對于x的不等式：(m1)x22x，(m0)x2x20mx1對于x的不等式組2,求k的取值范圍。2x22k的整數(shù)解的會合為5x5k0(本小題滿分12分)(1)不等式mx2mx10的解集為，求m的取值范圍，(2)若對于x的不等式|x1||x4|a有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.徐水一中高二第一次月考數(shù)學(xué)試題答案一：填空題ACAABCDCDCBA二：{x|0x2}231[0,][3,)兩個等號不能夠同時取到（文）444三：17：分析一:用分析法證法一:(1)當(dāng)ac+bd≤0時,顯然建立。(2)當(dāng)ac+bd>0時,欲證原不等式建立22222,只要證(ac+bd)≤(a+b)(c+d)即證a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2，即證2abcd≤b2c2+a2d2即證0≤(bc-ad)2，因?yàn)閍,b,c,d∈R,所以上式恒建立,綜合(1)、(2)可知:原不等式建立分析二:用綜合法證法二:(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=(a2c2+2abcd+b2d2)+(b2c2-2abcd+a2d2)=(ac+bd)2+(bc-ad)2≥(ac+bd)2，∴(a2b2)(c2d2)≥|ac+bd|≥ac+bd故命題得證分析三:用比較法證法三:∵(a2+2)(c2+2)-(+)2=(-)2≥0,∴(2+2)(c2+d2)≥(+)2bdacbdbcadabacbd∴(a2b2)(c2d2)≥|ac+bd|≥ac+bd,即ac+bd≤(a2b2)(c2d2)18：x2x20解得(x2)(x1)0---------------3分2x22k5x5k(2x5)(xk)00x1,x2---------------6分又整數(shù)解的會合為25xk---------------10分2k3---------------12分25法二：同上函數(shù)f(x)2x22k5x5k一根是，另一根在(2,3]上，2f(2)0---------------8分解得2k3f(3)019：（1）①當(dāng)m=0時，知足題意---------------------------2分②當(dāng)當(dāng)m0時，m0解得0mmm24m0由①②得0mm----------------------------------------6分（2）y|x1||x4|的最小值-5--------------------------9分不等式|x1||x4|a有解a5---------------12分

20、（理）設(shè)庫房面積為S，長為x，寬為y。則Sxy40x245y20xy3200..........................4分120xy20xy3200...................................8分S6S1600S100......................................................10分""40x90yx15,y20.........12分3.....（文）設(shè)總造價為y，長為x，則寬為1600，y16001506(x1600)120xx16001507202x1600=297600x1600，即x=40時，水池的總造價最低當(dāng)且僅當(dāng)xx121、（1）方程4cosxcos2xm30m恒有實(shí)數(shù)解2mcos2x4cosx3恒建立，-----------------------------3分設(shè)cosx=t[1,1],m(t2)21,當(dāng)t=-1時，mmax8當(dāng)t=1時，mmin00m86分（2）令f(m)(x21)m2x1不等式mx22xm10對于|m|1恒建立f(1)0---------------9分解得31x212分f(1)022：（1）當(dāng)m=0時，解集為(-1，2)---