2023學(xué)年完整公開課版中考解析

16年河北省中考數(shù)學(xué)試題評(píng)析及教學(xué)建議

2016年是實(shí)施11版課標(biāo)教學(xué)的第二年中考，但河北中考數(shù)學(xué)試卷卻沒有完全照搬去年的模式，而是在繼承以往試卷精髓的基礎(chǔ)上，從考查形式和考查內(nèi)容上都進(jìn)行了一些調(diào)整。但是，其命題思路卻繼續(xù)沿承了河北中考數(shù)學(xué)的一貫做法：通過(guò)現(xiàn)成方法，通過(guò)“題海”訓(xùn)練的辦法來(lái)達(dá)到降低試題難度的目的難以實(shí)現(xiàn)！

下面通過(guò)對(duì)2016年河北中考數(shù)學(xué)試卷，以及學(xué)生答題情況的具體評(píng)析，以期實(shí)現(xiàn)：明確命題思路和方向，探尋教學(xué)措施和方法，大面積提高教學(xué)效率和質(zhì)量之目的．具體評(píng)析如下：一、16年河北中考數(shù)學(xué)試卷評(píng)析

在2016年6月29日《燕趙都市報(bào)》第19~21版上，刊登了河北省中考中心對(duì)16年河北中考試卷的評(píng)析，其中數(shù)學(xué)學(xué)科的標(biāo)題是“回歸課本，發(fā)展能力，引領(lǐng)教學(xué)”，凸顯了命題組對(duì)16年河北中考數(shù)學(xué)命題具體的指導(dǎo)思想和原則，整體評(píng)價(jià)如下：

2016年河北省中考數(shù)學(xué)試題進(jìn)一步落實(shí)了“立足基礎(chǔ)，注重過(guò)程，突出能力，著重創(chuàng)新”的課改理念，試題原創(chuàng)，構(gòu)思絕妙。試卷回歸教材、回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，在平實(shí)中彰顯了立意，在簡(jiǎn)約中彰顯了功力，為今后的教和學(xué)指明了方向。（一）試卷結(jié)構(gòu)

今年數(shù)學(xué)試題基本延續(xù)去年的“基礎(chǔ)﹢能力”的風(fēng)格，在保持26個(gè)總題量和滿分值120分不變的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了新的布局調(diào)整，與15年對(duì)比情況如下表：

（二）考試內(nèi)容

“試題中代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)與概率的比值仍保持5∶4∶1，與教學(xué)課時(shí)保持一致，起點(diǎn)低，基礎(chǔ)性強(qiáng)，覆蓋面廣．其中填空題的19題、解答題的25題和26題有一定難度和區(qū)分度。這種調(diào)整更加貼近了考生的認(rèn)知基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是一套非常適宜的精彩試卷．”（三）試題特點(diǎn)

1、立足基礎(chǔ)，回歸本質(zhì)

“今年我省試題立足基礎(chǔ)，很多題源都來(lái)自于學(xué)生熟悉的課本，有課本內(nèi)容的直接呈現(xiàn)，但大多數(shù)是通過(guò)挖掘、整合與延展使課本內(nèi)容得到新的活力，讓學(xué)生有“似曾相識(shí)”又“耳目一新”的感覺，在簡(jiǎn)約中設(shè)置出數(shù)學(xué)特有的味道．”

（1）直接呈現(xiàn)教材內(nèi)容

如選擇題中第1題（相反數(shù)的意義）、第2題（零指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、冪的性質(zhì)）、第3題（軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的意義），第6題（特殊四邊形的判定）；填空題第17題（立方根的意義）．原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：

本題用文字語(yǔ)言敘述：﹣1的相反數(shù)等于多少？屬于單維結(jié)構(gòu)，直接考查相反數(shù)的意義，易用直接法解答．原題再現(xiàn)：試題評(píng)析：本題屬于多維結(jié)構(gòu)，直接考查零指數(shù)冪的意義，整式加法（合并同類項(xiàng)法則）和冪的性質(zhì)，易用直接法解答．原題再現(xiàn)：試題評(píng)析：

本題屬于多維結(jié)構(gòu)，直接考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的意義，以及識(shí)別圖形的能力，易用直接法或排除法解答．原題再現(xiàn)：試題評(píng)析：

本題屬于多維結(jié)構(gòu)，直接考查矩形、菱形和正方形的判定和無(wú)圖想圖（畫圖）的能力，易用排除法解答．原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：

本題屬于單維結(jié)構(gòu)，直接考查立方根的意義，易用直接法解答．

（2）教材內(nèi)容的挖掘、整合與延展選擇、填空題①變式考查概念、定理和性質(zhì)原題再現(xiàn)：試題評(píng)析：本題屬于多維結(jié)構(gòu)，靈活考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)識(shí)圖能力和分類思想，挖掘教材內(nèi)容，易用排除法解答．原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：

本題屬于多維結(jié)構(gòu)，采用整合教材內(nèi)容的形式，涉及無(wú)理數(shù)的概念、性質(zhì)和表示，易用直接法解答．原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：

本題屬于多維結(jié)構(gòu)，直接考查三角形外心和內(nèi)心的概念，采用延展教材內(nèi)容的形式，體現(xiàn)如何在網(wǎng)格圖中確定三角形外心和內(nèi)心的具體方法，易用直接法或排除法解答．原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：

本題屬于多維結(jié)構(gòu)，靈活考查數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)的意義，采用延展教材內(nèi)容的形式，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法，易用直接法或排除法解答．②變式考查運(yùn)算能力原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：

本題屬于多維結(jié)構(gòu)，變式考查分式的運(yùn)算，整合教材內(nèi)容，易用直接法解答．原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：

本題屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，借助不等式的恒等變形，靈活考查判別式定理的應(yīng)用，采用延展教材內(nèi)容的形式，體現(xiàn)聯(lián)系與綜合，易用直接法解答．原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：

本題屬于多維結(jié)構(gòu)，變式考查整式的化簡(jiǎn)與求值，體現(xiàn)整體代入思想，延展教材內(nèi)容，易用直接法解答．③變式考查操作（作圖）探究與建模原題再現(xiàn)：試題評(píng)析：本題屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，考查正方體的展開與折疊，圖形常規(guī)但設(shè)問新奇，體現(xiàn)操作水平和空間想象能力，延展教材內(nèi)容，易用直接法解答．原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：本題屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)問題，借助尺規(guī)作圖，考查根據(jù)尺規(guī)作圖的依據(jù)解決問題的能力，體現(xiàn)操作與探究，延展教材內(nèi)容，易用直接法解答．10．如圖3，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．

步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫弧○1；

步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧○2，交弧○1于點(diǎn)D；

步驟3：連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．

下列敘述正確的是

A．BH垂直分分線段AD

B．AC平分∠BAD

C．S△ABC=BC·AH

D．AB=AD

圖3

原題再現(xiàn)：試題評(píng)析：

本題屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)問題，直接考查解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)建模思想，延展教材內(nèi)容，易用直接法解答．原題再現(xiàn)：試題評(píng)析：本題屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)問題，以平行四邊形為載體，以折疊為手段，考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的定義、平行線和軸對(duì)稱的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等的理解和掌握情況，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，延展教材內(nèi)容，易用排除法和直接法解答．原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：本題屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，變式考查相似三角形的判定，以剪切三角形為背景，以相似三角形的判定定理為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問題的能力，延展教材內(nèi)容，易用直接法解答．解答題

第20~24題的5道解答題（共46分）也都來(lái)自于課本上的內(nèi)容，具體說(shuō)明如下：原題再現(xiàn)：標(biāo)準(zhǔn)答案：考查內(nèi)容：“本道試題是初一所學(xué)，它很好地連接了小學(xué)的算術(shù)與初中有理數(shù)計(jì)算，門檻低，每位考生都有信心去解決，同時(shí)又要求運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算，這樣不只考查了數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算能力，也考查了學(xué)生的靈活能力和互逆思維．”本題屬于有理數(shù)的運(yùn)算問題，考查學(xué)生類比例題靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力．答題情況：成績(jī)?cè)u(píng)析：在全市的84780份試卷中，本題在七個(gè)解答題中，位于第一題的位置，屬于容易題目，滿分是9分．平均分6.72分（含0分）（難度0.75），7.39分（不含0分）（難度0.82）．其中0分率約為9%，得分1至3分約占8%，得分4至6分約占18%，得分7至8分約占15%，滿分率約為50%．典型問題：教學(xué)建議：1、復(fù)習(xí)備考工作，一定要重視課本，系統(tǒng)、全面，不留死角．2、在有理數(shù)的教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，本題中許多

學(xué)生失分的原因就是審題不清．3、對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練仍要貫穿始終，本題中很多學(xué)生犯了很低級(jí)的計(jì)算錯(cuò)誤，越是簡(jiǎn)單的計(jì)算就越是出錯(cuò)．因此教學(xué)中，教師還要持之以恒的對(duì)學(xué)生計(jì)算的欠缺和不足加以彌補(bǔ)和提高．原題再現(xiàn)：標(biāo)準(zhǔn)答案：

考查內(nèi)容：本題素材源于課本，全面考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的發(fā)現(xiàn)及判定方法．答題情況：成績(jī)?cè)u(píng)析：本題背景學(xué)生比較熟悉，試題較為基礎(chǔ)，難度不大，學(xué)生答題情況良好，本題滿分為9分，零分率為11.2%，比19題約高2個(gè)百分點(diǎn)；滿分率為66.29%，比19題約高16個(gè)百分點(diǎn)，平均分在8分左右（去0以后）．由此可見：在代數(shù)和幾何的基礎(chǔ)題中，代數(shù)易上手且不易得滿分；幾何難上手，但易得滿分．典型問題：教學(xué)建議：1、本題是在課本習(xí)題的基礎(chǔ)上加工而成，所以在日常的教學(xué)過(guò)程中教師要關(guān)注教材，重視基礎(chǔ)，提升能力．2、在幾何教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生獲得結(jié)果的學(xué)習(xí)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力．3、在幾何教學(xué)中還要重視“一題多證”的展示，既開闊了學(xué)生的思路，又讓學(xué)生在比較中理解并掌握簡(jiǎn)潔的證法．原題再現(xiàn)：標(biāo)準(zhǔn)答案：

考查內(nèi)容：結(jié)合多邊形內(nèi)角和的知識(shí)考查方程的應(yīng)用，屬于閱讀理解類試題．答題情況：成績(jī)?cè)u(píng)析：如此基礎(chǔ)的題目，本題平均分僅5.67分，去掉0分后也不到7分．0分率竟高達(dá)17.89%（1萬(wàn)5千多人）！滿分率僅為35.7%．在前四道解答題中，考的最差！可見考生的閱讀理解能力急需提高！典型問題：典型問題：典型問題：教學(xué)建議：1、訓(xùn)練學(xué)生的規(guī)范書寫，卷面的合理使用，注明題號(hào)，答題有始有終，注意答案的完整性．2、訓(xùn)練學(xué)生逐字逐句審題，理解有哪些需要作答的問題，防止丟落．3、平時(shí)注重學(xué)生規(guī)范敘述，正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，力求嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)、合理準(zhǔn)確，杜絕大白話在數(shù)學(xué)中出現(xiàn)．4、盡可能使用數(shù)學(xué)知識(shí)或符號(hào)語(yǔ)言解釋數(shù)學(xué)問題，減少文字性語(yǔ)言的推理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，能用數(shù)據(jù)說(shuō)明的問題不贅述文字語(yǔ)言，力求解題過(guò)程簡(jiǎn)潔明了．5、訓(xùn)練學(xué)生解題策略，學(xué)會(huì)分析問題，正確選擇解決問題的工具．6、加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算訓(xùn)練，尤其注意變號(hào)等細(xì)節(jié)．原題再現(xiàn)：標(biāo)準(zhǔn)答案：

考查內(nèi)容：本題考查用列表法求簡(jiǎn)單事件概率及其應(yīng)用．“本題是課本中擲兩個(gè)骰子的簡(jiǎn)單概率題．試題立足課本，緊扣教材，新而不難，簡(jiǎn)中見奇，真正體現(xiàn)了基礎(chǔ)中含思維，熟悉中有精彩，在增加了大部分考生解答試題信心的同時(shí)，也為考生對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了動(dòng)力，真正做到了以生為本”．答題情況：成績(jī)?cè)u(píng)析：本題平均得分是5.95（難度0.66），不含0分的平均得分是6.86（難度0.76），0分率13.19%，滿分率43.29%．其中得3分和6分的比例較高，即正確求出P1和列出表格的人數(shù)較多．典型問題：多種解法：1、用有序數(shù)對(duì)表示結(jié)果（下面列表法嚴(yán)格意義上講是有問題的：順序顛倒了，但不影響結(jié)果，未扣分）多種解法：2、用點(diǎn)數(shù)之和表示結(jié)果多種解法：3、直接用位置表示結(jié)果多種解法：4、第一次用位置表示（豎列），第二次用點(diǎn)數(shù)表示（第一行），最后結(jié)果用位置表示多種解法：5、兩次運(yùn)動(dòng)與最后結(jié)果均用位置表示多種解法：6、將點(diǎn)數(shù)和與對(duì)應(yīng)位置的所有可能情況列出教學(xué)建議：原題再現(xiàn)：標(biāo)準(zhǔn)答案：

考查內(nèi)容：

本題屬于一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，主要考查了在簡(jiǎn)單實(shí)際背景下一次函數(shù)的建模問題．在已知一次函數(shù)模型的前提下，側(cè)重考查一次函數(shù)的一般表達(dá)式及待定系數(shù)法，包含了對(duì)列解不等式和求函數(shù)值的考查．將函數(shù)與求平均值結(jié)合起來(lái)，猜測(cè)和推導(dǎo)函數(shù)平均值與自變量平均值之間所滿足的一次函數(shù)關(guān)系，具有創(chuàng)新意識(shí)．答題情況：成績(jī)?cè)u(píng)析：本題在七個(gè)解答題中，位置屬于倒數(shù)第三，屬于中等稍難的題目，滿分是10分．答題情況如下：本題平均分是4.09分（難度0.41），不含0分的平均分6.27分（難度0.63）．其中0分率約為35%，得分1至3分約占10%，得5分的16%，得7分的15%，滿分率約為8.4%．整體來(lái)看零分率較高，占到三分之一強(qiáng)．高分段人數(shù)較少，滿分率不高，區(qū)分度明顯．典型問題：典型問題：教學(xué)建議：1、在新授課教學(xué)中，應(yīng)更多的注重對(duì)函數(shù)基本概念的教學(xué)．在理解函數(shù)一般表達(dá)式及待定系數(shù)法的合理性的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)記憶和程序化的求解過(guò)程．特別是對(duì)求方程組解的準(zhǔn)確率要有較高的要求．防止會(huì)做而做不對(duì)的情況發(fā)生．2、解題教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，本題中許多學(xué)生失分的原因就是審題不清，理解題意有誤，因此平時(shí)教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生如何審題和分析題意．教學(xué)建議：3、對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練仍要貫穿始終，許多數(shù)學(xué)問題最終都要落實(shí)到計(jì)算上，本題中很多學(xué)生犯了很低級(jí)的計(jì)算錯(cuò)誤，越是簡(jiǎn)單的計(jì)算就越是出錯(cuò)．因此教學(xué)中，教師還要持之以恒的對(duì)學(xué)生計(jì)算的欠缺和不足加以彌補(bǔ)和提高．4、適當(dāng)加強(qiáng)多對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單代數(shù)推理的教學(xué)和訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的規(guī)范表達(dá)，規(guī)范的表達(dá)既體現(xiàn)出學(xué)生思維的條理性，更能有效減少不必要的失誤．所以平時(shí)教學(xué)中教師要在課堂、作業(yè)和檢測(cè)中對(duì)學(xué)生的書寫做出嚴(yán)格的要求和準(zhǔn)確的示范．2、能力立意，思維延伸

整套試題保持了知識(shí)與方法兼具，過(guò)程與結(jié)論并重，非常重視對(duì)考生數(shù)學(xué)思維的考查．特別是選擇題，計(jì)算量很小，但觀察思考量較多，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的融合和靈活應(yīng)用的有效考查，體現(xiàn)了能力立意，關(guān)注了學(xué)生的后續(xù)發(fā)展．特別是壓軸題更是融入了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力的考查．例如（1）選擇題中的壓軸題

原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：本題屬于抽象拓展結(jié)構(gòu)，以角平分線為載體，以等邊三角形的判定為目的，借助旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，探尋變化過(guò)程中的不變量問題，綜合考查角平分線的性質(zhì)定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和等邊三角形的判定等知識(shí)，體現(xiàn)構(gòu)圖能力和在變化過(guò)程中的探尋不變量的能力，易用直接法解答．（2）填空題中的壓軸題

原題再現(xiàn)：

試題評(píng)析：

本題屬于抽象拓展結(jié)構(gòu)，以角為載體（同15年20題），以在角的兩邊光線發(fā)射為背景，借助光線反射的性質(zhì)，綜合考查學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理及其推論進(jìn)行探尋規(guī)律和計(jì)算的能力．（3）解答題中的壓軸題

原題再現(xiàn)：

標(biāo)準(zhǔn)答案：

．考查內(nèi)容：本題“呈現(xiàn)形式簡(jiǎn)潔，后兩問求解有一定的難度，更多地聚焦了圓的相關(guān)知識(shí)（垂徑定理，圓的周長(zhǎng)，弧長(zhǎng)、扇形面積公式，直線與圓相切的性質(zhì)）、等邊、直角三角形、三角函數(shù)、對(duì)稱性等主干知識(shí)，同時(shí)考查了初中階段重要的數(shù)學(xué)思想和方法，如轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、對(duì)稱思想、一般到特殊思想以及極值位置解決問題的方法．”

答題情況：成績(jī)?cè)u(píng)析：本題平均分是2.11分（難度0.21），不含0分的平均分3.8分（難度0.38）．0分率約45%，滿分率1.4%．通過(guò)學(xué)生的答題情況分析，能上手的學(xué)生普遍得分集中在1~5分，約45%．成績(jī)?cè)u(píng)析：

“發(fā)現(xiàn)”中求弧長(zhǎng)l：多數(shù)學(xué)生還是能夠掌握弧長(zhǎng)公式，可以分析采用多種解法去求解，學(xué)生們只要去做，基本上也都能夠得分；

“思考”環(huán)節(jié)中的前三個(gè)填空，絕大部分學(xué)生也能夠通過(guò)畫圖或者分析得出正確的答案．以上問題得分都集中在5分，而“思考”中的第4個(gè)空，由于學(xué)生們理解的錯(cuò)誤，還有計(jì)算量也相對(duì)較大，以及學(xué)生們對(duì)最終答案的通分出現(xiàn)錯(cuò)誤等幾方面，導(dǎo)致本小題失分非常嚴(yán)重；

“探究”環(huán)節(jié)問題中，得9分比得10分的要多，問題在于有個(gè)別同學(xué)只是想到其中一個(gè)相切，而沒有考慮到第二種情況，而考慮到第二種情況的學(xué)生，在解題中也出現(xiàn)了一定的錯(cuò)誤．典型問題：典型問題：多種解法：

多種解法：多種解法：教學(xué)建議：教學(xué)建議：教學(xué)建議：教學(xué)建議：（3）解答題中的壓軸題

原題再現(xiàn)：

標(biāo)準(zhǔn)答案：

．標(biāo)準(zhǔn)答案：

．考查內(nèi)容：本題是二次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，題目引入了含參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知、分析能力和應(yīng)變、理解能力提出了更高的要求．本題除了要求學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本知識(shí)外，還把函數(shù)與方程思想、分類討論思想及數(shù)形結(jié)合思想融合在一起，要求學(xué)生具有在圖象的平移變換中尋找突破口的能力．

本題“數(shù)形互助，跨度小，易入手，考查了兩種函數(shù)的本質(zhì)屬性，在拋物線隱性平移中增大了思維含量以及動(dòng)手探究的過(guò)程，4個(gè)問題并列設(shè)問，遞進(jìn)式求解，互為暗示與啟示，特別是第4問，除考查了解一元二次方程外，更是考查了學(xué)生的理解力、思維的深刻性以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)．”答題情況：成績(jī)?cè)u(píng)析：本題滿分12分，平均得分2.72分（含0分）（難度0.23）、5.03分（不含0分）（難度0.42），零分率46%，滿分率0.1%，這就意味著8萬(wàn)多考生中本題能拿到滿分的不足百人．成績(jī)?cè)u(píng)析：

這道題前兩問難度并不大，在能上手的學(xué)生中，多數(shù)學(xué)生有能力拿到6分，但本次考試拿到6分的考生僅占總數(shù)的13.1%，占得分考生的24.2%，應(yīng)該引起我們足夠的重視．作為中考的最后一題，綜合性強(qiáng)，很多學(xué)生對(duì)其都有一定的畏懼心理，這也會(huì)影響學(xué)生的正常發(fā)揮．具體情況分析如下：成績(jī)?cè)u(píng)析：

典型問題：

本題失分的原因主要是過(guò)程不嚴(yán)謹(jǐn)，用特值法計(jì)算結(jié)果；基本功不扎實(shí)，計(jì)算三角形面積忘記除以2；計(jì)算能力差，對(duì)因式分解法解一元二次方程不熟悉，符號(hào)感不強(qiáng)，方程解錯(cuò)導(dǎo)致后面答題錯(cuò)誤；審題不清，A、B坐標(biāo)寫反，忘記求AB的長(zhǎng)，答題不完整；分類討論不全面，多數(shù)考生丟掉MP與對(duì)稱軸重合的特殊情況；對(duì)拋物線平移過(guò)程中與雙曲線相交的特殊位置分析不準(zhǔn)確，失分嚴(yán)重．具體存在的問題如下：典型問題：典型問題：多種解法：

多種解法：多種解法：多種解法：教學(xué)建議：教學(xué)建議：3、前后關(guān)聯(lián)，變式創(chuàng)新

“今年試題平實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)，并與往年中考試題相互借鑒、相互呼應(yīng)、前后關(guān)聯(lián)．如第19題，既考查了找規(guī)律、一次不等式，又與物理的平面鏡反射相聯(lián)系，更考查了學(xué)生的理解力和三角形內(nèi)角和定理及其推論，加大了思維含量（背景與15年20題類似）；”又如第7題和第9題，分別考查無(wú)理數(shù)的概念和三角形內(nèi)心、外心的概念，同15年第7題和第6題考查內(nèi)容相同，但考查形式完全不同；再如18題考查的是簡(jiǎn)單的整式化簡(jiǎn)求值以及整體代入的方法，同15年的18題考查內(nèi)容和形式相同，12、13、14年也有同樣的題目．

今年許多試題既在情理之中，又在意料之外．如選擇題中的大多數(shù)題目和解答題中的20題和22題；“再如第25題，將顯性旋轉(zhuǎn)變?yōu)檠厍€的隱性旋轉(zhuǎn)，創(chuàng)新了情境，增加了思維的含量，又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)不常見新穎的特例，體現(xiàn)了命題者的構(gòu)思的奇妙和開放，是一道具有甄別效果的好題．”（四）整體評(píng)價(jià)

16年河北省中考數(shù)學(xué)試卷中的選擇、填空和解答題均做到了“回歸課本”，三類題型對(duì)初中三年所學(xué)知識(shí)互為補(bǔ)充，協(xié)調(diào)一致．其中選擇題更加基礎(chǔ)；填空題區(qū)分度明顯；解答題更加重視教學(xué)過(guò)程，凸顯數(shù)