2023學(xué)年完整公開課版全等三角形

觀察下列各對圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果把每一對中的兩個圖形疊在一起，它們能重合嗎？能夠重合的兩個圖形叫做全等圖形．兩個全等圖形的形狀和大小完全相同．1.下面各對圖形是不是全等圖形?為什么?邊長都是10cm的兩個正方形.如圖所示的兩件衣服.答： (1)是，因?yàn)槟苤睾希?(2)不是，因?yàn)榇笮〔煌?，不可能重合．如圖，△ABC和△A′B′C′是全等圖形嗎？能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形．全等可以用符號≌表示，比如上面兩個三角形可以表示為△ABC≌△A′B′C′，讀作：△ABC

全等于

△A′B′C′．當(dāng)△ABC≌△A′B′C′時，(1)互相重合的頂點(diǎn)叫做全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)：如A和A′，B和B′，C和C′；(2)互相重合的邊叫做全等三角形的對應(yīng)邊：如AB和A′B′，BC和B′C′，AC和A′C′；(3)互相重合的角叫做全等三角形的對應(yīng)角：如∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′；全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等．例1如圖，△AOC與△BOD全等．用符號≌表示這兩個三角形全等．已知∠A與∠B是對應(yīng)角，寫出其余的對應(yīng)角和各對對應(yīng)邊．解：△AOC≌△BOD．對應(yīng)角有：∠AOC與∠BOD，∠ACO與∠BDO．對應(yīng)邊有：OA與OB，OC與OD，AC與BD．OCBDA(1)已知：如圖，△OAD與△OBC全等，請用式子表示出這種關(guān)系：_________________________．(2)找出對應(yīng)邊，它們有什么關(guān)系？

OA=OB，OD=OC，AD=BC．(3)找出對應(yīng)角，它們有什么關(guān)系？

∠A=∠B，∠D=∠C，∠DOA=∠COB．(4)如果∠A=35°,∠D=75°,那么∠COB=_______．△OAD與△OBC70°如圖一，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD與△ACD全等嗎？BD與CD相等嗎?∠B與∠C呢？請說明理由．如圖,在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD＝CD.完成下面說明∠B＝∠C的理由的過程(填空).解:∵AD⊥BC(已知),∴∠ADB＝_________＝Rt∠(垂直的定義).當(dāng)把圖形沿AD對折時,射線DB與DC________.∵BD＝CD(_________),∴點(diǎn)B與點(diǎn)________重合,∴△ABD與△ACD_________,∴△ABD______△ACD(全等三角形的定義),∴∠B＝C(______________________________________).∠ADC重合已知C重合≌全等三角形的對應(yīng)角相等下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？把它分成三個，四個全等三角形呢？答案:對應(yīng)角:∠B與∠A,∠C與∠D,∠COB與∠DOA;對應(yīng)邊:BO與AO,CO與DO,BC與AD.△COB≌△DOA.

如圖,△OAD與△OBC全等,∠A與∠B是對應(yīng)角.找出其余的對應(yīng)角和各對對應(yīng)邊,并用符號表示這兩個三角形全等.判斷題(1)長和寬分別相等的長方形都是全等圖形．(2)一面中華人民共和國國旗上，四個小五角星都全等(3)面積相等的三角形是全等三角形．(4)兩個全等三角形的面積相等．練一練如圖，BD是長方形ABCD的一條對角線.(1)△ABD與△CDB全等嗎?你是怎樣知道的?(2)如果你認(rèn)為△ABD與△CDB全等，請用符號表示，并說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．答案:(1)全等,兩個三角形能重合.(2)