數(shù)學棱錐的性質知識點總結

第第頁數(shù)學棱錐的性質知識點總結

棱錐的性質

1.棱錐截面性質定理及推論

定理：假如棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相像，截面面積與底面面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比。

推論1：假如棱錐被平行與底面的平面所截，那么棱錐的側棱和高被截面分成的線段比相等。

推論2：假如棱錐被平行于底面的平面所截，那么截得的小棱錐與原棱錐的側面積之比也等于它們對應高的平方比，或它們的底面積之比。

2.一些非常棱錐的性質

側棱長都相等的棱錐，它的頂點在底面內(nèi)的射影是底面多邊形的外接圓的圓心(外心)，同時側棱與底面所成的角都相等。

側面與底面的交角都相等的棱錐，它的二面角都是銳二面角，所以頂點在底面內(nèi)的射影在底多邊形的內(nèi)部，并且它到各邊的距離相等即為底多邊形的內(nèi)切圓的圓心(內(nèi)心)，且各側面上的斜高相等。假如側面與底面所成角為α，那么有S底=S側cosα。如圖畫出了射影是外心和內(nèi)心的狀況。

3.棱錐的側面積及全面積、體積公式

棱錐的側面積及全面積

棱錐的側面開展圖是由各個側面組成的，開展圖的面積，就是棱錐的側面積，那么

S棱錐側=S1+S2+…+Sn(其中Si，i=1，2…n為第i個側面的面積)

S全=S棱錐側+S底

棱錐的體積

棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體，錐體的體積公式是：v=1/3sh(s為錐體的底面積，h為錐體的高)。

斜棱錐的側面積=各側的面積之和

正棱錐的側面積：S正棱錐側=1/2chˊ(c為底面周長，hˊ為斜高)。

棱錐的中截面面積：S中截面=1/4S底面

4.正棱錐有下面一些性質

正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);

正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形。

正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等。

正棱錐的側面積：假如正棱錐的底面周長為c，斜高為h’，那么它的側面積是s=1/2ch

知識要領總結：假如棱錐被平行于底面的平面所截，那么截得的小棱錐與原棱錐的側面積之比也等于它們對應高的平方比，或它們的底面積之比。

中學數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，盼望同學們很好的掌控下面的內(nèi)容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③相互垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上需要相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望同學們都能考試勝利。

中學數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

對于平面直角坐標系的構成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，盼望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌控，同學們仔細學習吧。

中學數(shù)學知識點：點的坐標的性質

下面是對數(shù)學中點的坐標的性質知識學習，同學們仔細看看哦。

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的`對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對〔a，b〕叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

盼望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌控，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成果的。

中學數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內(nèi)容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

假如多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；假設是四項或四項以上的多項式，

通常采納分組分解法，最末運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否那么就是不完全的因式分解，假設題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應當是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結果，需要是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望同學們會考出好成果。

中學數(shù)學知識點：因式分解

下面是對數(shù)學中因式分解內(nèi)容的知識講解，盼望同學們仔細學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果需要是整式②結果需要是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公