相似三角形的判定預備定理

27.2.1相似三角形的判定（1）ABCA’B’C’學習目標1.理解和掌握判定三角形相似的預備定理；2.會利用預備定理判定三角形的相似關系；3.感受數(shù)學與客觀世界的聯(lián)系，體驗合作交流探索數(shù)學的樂趣.ABCDEF1.對應角_____,對應邊的————的兩個三角形,叫做相似三角形相等比相等2.相似三角形的對應角———,各對應邊的________相等比相等學前熱身定理的符號語言∵l3∥l4∥l5=ABDEBCEF平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應線段的比相等.DEFABCl3l4l5l1l2∴學前熱身ABCEDABCDE∵DE∥BC

ADAEACAB=∵∵DE∥BC

ADAEACAB=∵數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言（推論）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比相等.在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,則△ABC∽△A’B’C’,學前熱身如圖,在△ABC中,DE//BC,DE分別交AB,AC于點D,E,△ADE與△ABC有什么關系?思考問題探究先證明兩個三角形的對應角相等.在△ADE與△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.問題探究再證明兩個三角形的對應邊的比相等.過E作EF//AB,EF交BC于F點.在平行四邊形BFED中,DE=BF,DB=EF.F問題探究即

△ADE與△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABCF問題探究

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似．結論歸納平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交,所得的三角形與原三角形________.相似“A”型ABCDE結論歸納平行于三角形一邊的直線與其它兩邊的延長線相交,所得的三角形與原三角形________.相似“X”型結論歸納ABCDED’E’ABCDED’E’三角形的相似關系具有傳遞性

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或它們的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似．預備定理：結論歸納已知尊：如押圖，AB吊∥E盟F鞏∥C渠D，3圖中頁共有__銹__對相刪似三白角形除?！鱁O嬸F∽墳△C甚ODAB癥∥E慚F△AO捏B∽筍△潔FO初EAB擱∥C喉DEF調(diào)∥C乏D△AO后B唐∽△育DO梁C鞏固濾訓練如圖銳，△AB昨C中，DE∥BC，GF∥AB，DE、Ｇ斥Ｆ交乞于點總Ｏ，昂則圖摟中與陷△AB甜C相似個的三段角形核共有白多少愿個?請你柏寫出惠來.解：綢與△AB攜C相似澤的三名角形谷有3個:△AＤＥ△Ｇ撓ＦＣ△Ｇ壘ＯＥABCDEFGO鞏固栽訓練如圖目在平教行四洋邊形AB謠CD中，E為AD上一忌點，厚連結CE并延返長交BA的延答長線呆于點F，請找廚出相待似的菠三角筑形并料表示竊出來被。△CE懂D∽守△調(diào)FE文A△FE抗A∽飄△露FC夢B△CE垃D∽分△險FC勁B鞏固部訓練如圖,已知DE∥BC帥,A棟E=迷50論cm鋒,E前C=坐30牧cm靠,BC把=7您0c便m,第∠A綱=4蔽50,∠騎C=揀400.(1枯)求∠AE交D和∠AD罵E的大糧小;(誤2)求DE的長.（2）ADBEC解:(1搜)DE∥BC△AD皺E∽汽△A煮BC∠AE濤D=殺∠C服=4駱00.△AD呼E∽鋒△A摔BC在△AD今E中,脖∠A壺DE俱=1雄800-4吊00-4錫50=9禮50.鞏固刑訓練如圖躍，在椒△AB顯C中，DG鄭∥E孔H∥辮FI堅∥B潑C，（1）請驅找出欲圖中明所有膽的相迅似三角角形棉；（2）如悉果AD醫(yī)=1，DB孩=3，那教么DG：BC濁=_掃__求__。ABCDEFGHI△AD曾G∽歪△A相EH新∽△需AF惕I∽皇△A捎BC1：4鞏固錘訓練通過慣本節(jié)篩課的辭學習斜，你粗的收襯獲是繪什么邪？2.預備桑定理平行嚴于三承角形消一邊礎的直喊線和墓其他近