第章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述

第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述數(shù)據(jù)的計量尺度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計數(shù)據(jù)的測度統(tǒng)計圖表分布集中趨勢分布離散程度分布偏態(tài)與峰值2.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度（一）統(tǒng)計計量的尺度（measurement)即對總體數(shù)量特征的量度，包括登記、分類、標(biāo)示、計算等1234量化等級功能包容12342.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度計量尺度特征運算功能舉例1、列名尺度2、順序尺度3、間隔尺度4、比例尺度分類分類；排序分類；排序；有基本測量單位分類；排序；有基本測量單位；有絕對零點計數(shù)計數(shù)；排序計數(shù)；排序；加減計數(shù)；排序；加減乘除產(chǎn)業(yè)分類企業(yè)等級產(chǎn)品質(zhì)量差異商品銷售額2.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度計量尺度不同名稱1、列名尺度2、順序尺度3、間隔尺度4、比例尺度1、定類尺度2、定序尺度3、定距尺度4、定比尺度定性數(shù)據(jù)：品質(zhì)數(shù)據(jù)，說明事物的品質(zhì)特征定類和定序尺度形成。不能夠用數(shù)值表示但可以數(shù)字化。（數(shù)據(jù)處理可用頻率計算）定量數(shù)據(jù)：數(shù)量數(shù)據(jù)，現(xiàn)象的數(shù)量特征有定距尺度和定比尺度形成。（多種處理方法）2.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度時間序列數(shù)據(jù)（TimeSeries）截面數(shù)據(jù)(Cross-sectiondata)面板數(shù)據(jù)(PanelData)絕對數(shù)總量指標(biāo)時期指標(biāo)時點指標(biāo)相對數(shù)2.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度絕對數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基本表現(xiàn)形式，現(xiàn)象的總體規(guī)模和水平，比如GDP2.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度總量指標(biāo)是反映分析對象在一定時間、空間條件下總體規(guī)模或水平的指標(biāo)。將總量指標(biāo)看作變量，其變量值稱為總量性質(zhì)：總量一般表現(xiàn)為絕對數(shù)，故總量指標(biāo)又稱為絕對指標(biāo)或絕對數(shù)。此外，總量指標(biāo)還可表現(xiàn)為某種現(xiàn)象總量之間的絕對差額，即現(xiàn)象總量在不同時間或空間的絕對增減量，如1994年全國棉花產(chǎn)量比1993年增產(chǎn)39.8萬t總量指標(biāo)除了具有描述和反映現(xiàn)象總體規(guī)模或水平的功能外，它還是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)與其他綜合指標(biāo)的基礎(chǔ)指標(biāo)，因而在統(tǒng)計計算與分析中具有重要作用2.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度時期指標(biāo)是反映現(xiàn)象總體在一定時間內(nèi)累計發(fā)生的總量舉例：如1996年某地區(qū)出生人口12389人，某地區(qū)1996年資產(chǎn)投資完成額為189.3億元等都是時期指標(biāo)性質(zhì)：反映的是現(xiàn)象的在一定時期內(nèi)的流量，說明現(xiàn)象在該時期內(nèi)活動過程連續(xù)發(fā)生的總量，其數(shù)值是該時期內(nèi)各時段的累計結(jié)果。時期指標(biāo)值的大小與時間的長短直接相關(guān)且成正方向變化。如1個年度的增加值是該年4個季度增加值之和，一季的增加值是該季度3個月增加值之和2.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度時點指標(biāo)是反映現(xiàn)象總體在某一時刻上的規(guī)模。性質(zhì)：時點指標(biāo)反映的是現(xiàn)象活動在某一時刻的存量。不同時刻的指標(biāo)值不能累計。因此，其值大小與時間隔長短無直接關(guān)系時點指標(biāo)的時點是一個不確定的概念，一年中的某一個月，一個月中的某一個日，一日中的某一小時或某一分鐘都可以看作成一個時點統(tǒng)計上比較重視一段時間中期初、期中、期末三個時點。如一年中的年初、年中、年末，一個月中的月初、月中和月末等等。而在一段較長時期內(nèi)，我們不可能對每一個時點的指標(biāo)值進行連續(xù)不斷的統(tǒng)計。因此，只能取某一時點的數(shù)值作為一段時期的代表值，而通常認(rèn)為中點數(shù)值比期初和期末數(shù)值更具有代表性2.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度相對數(shù)，也稱比例（Proportion）比例相對指標(biāo)是反映總體中各組成部分占總體數(shù)量的比重性質(zhì)：各個分的比例之和等于12.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源間接來源直接來源第二手?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計整理統(tǒng)計分析有組織、有計劃地搜集資料。要求：準(zhǔn)確、完整、及時對調(diào)查資料去偽存真、去粗取精、科學(xué)分類、濃縮簡化描述性分析推斷分析、決策分析。要求：定性定量結(jié)合統(tǒng)計工作的三個中心階段2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源（直接來源）2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源（直接來源）一、調(diào)查組織方式統(tǒng)計調(diào)查二、調(diào)查方案設(shè)計報表制度普查重點調(diào)查典型調(diào)查抽樣調(diào)查方案內(nèi)容調(diào)查表、問卷設(shè)計制度化的經(jīng)常性調(diào)查專門組織調(diào)查全面調(diào)查非全面調(diào)查2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源（直接來源）統(tǒng)計報表制度由政府部門組織，采用統(tǒng)一的表格，自上而下布置，自下而上報告。任務(wù)：搜集國民經(jīng)濟和社會發(fā)展基本情況的資料，為制訂國民經(jīng)濟和社會發(fā)展計劃和檢查計劃執(zhí)行情況服務(wù)。優(yōu)點：精心周密設(shè)計、高度統(tǒng)一、規(guī)范?；厥章矢?，內(nèi)容相對穩(wěn)定，便于資料積累、對比。層層上報、逐級匯總，可以滿足各部門需要。特點：普查特點筑：工作奏量大車，時奏間性扎強，需衣要大液量人歷力和桂財力休。任務(wù)灣：搜集呼重要轟的國情片國力暢和資嚼源狀慚況的全吩面資剖料，等為政像府制蘋定規(guī)燙劃、驗方針忙政策凡提供坦依據(jù)稍。方式銳：建立巨專門毛機構(gòu)江，配掩備專帝門人森員調(diào)痕查。利用土基層帶單位粱原始計記錄晝和核造算資稈料發(fā)們表調(diào)鑰查。原則展：規(guī)定州統(tǒng)一括的標(biāo)夫準(zhǔn)時魂點。規(guī)定析統(tǒng)一稈的普浴查期匹限。規(guī)定緣瑞調(diào)查仆的項彩目和嚇指標(biāo)丸。2.僵2統(tǒng)計雁數(shù)據(jù)興的來膀源（旗直接餓來源楚）重點打調(diào)查特點兩：在總啦體中槳選擇個別鋤或部濱分重溝點單鴿位進行瓣調(diào)查與。任務(wù)垃：及時晶了解摸總體羽基本哭情況帶，為墳主管印部門兄指導(dǎo)河工作翅服務(wù)疲。方式鬧：一次綿性調(diào)卸查；授專門揮設(shè)計燈和備掘配人袍員現(xiàn)姑場調(diào)娃查。重點梯單位指在輩總體游中有僵舉足追輕重酷地位荒的單堵位，誘其標(biāo)就志值購在總寶體標(biāo)蟲志總湊量中順占有損絕大耀比重積。經(jīng)常銷性調(diào)禽查；找同報擾表制貝度結(jié)擴合，界用統(tǒng)娘計報耕表調(diào)餡查。2.撓2統(tǒng)計遣數(shù)據(jù)車的來執(zhí)源（強直接胃來源辱）典型賞調(diào)查特點勺：在全予面分澇析的崖基礎(chǔ)枝上，得有意識賄地選擇簽代表華性的典型命單位進行怎現(xiàn)場織調(diào)查姿。任務(wù)迎：為研帳究某擊種特濁殊的送社會設(shè)經(jīng)濟跌問題舊，搜冤集詳簽細(xì)的很第一部手資陸料，偏借以沒認(rèn)識慮事物畢的本質(zhì)蠟特征、因果飛關(guān)系、變化處趨勢。為漏理論處和政戀策性焰問題休研究鍵提供斗依據(jù)外。作用泛：適宜貪于研籮究處溪于萌擱芽狀勻態(tài)事判物和惰傾向仆性問孔題；適宜娃于分毯析事菊物的心類型被，它怒們之危間的劉差別汪和關(guān)置系。方法部：“‘滿解剖些麻雀寶’；虧‘勉劃類個選典課’；鴉‘抓虧兩頭站’”去。2.察2統(tǒng)計鄭數(shù)據(jù)演的來冤源（沃直接脾來源而）抽樣務(wù)調(diào)查特點煮：1·按隨機靜原則從總乎體中繭抽取脆樣本字；2·以樣肯本指僻標(biāo)（孫統(tǒng)計溝量）養(yǎng)為依獻(xiàn)據(jù)推斷反總體當(dāng)參數(shù)或檢驗諸總體警的某瞧種假呀設(shè)；3·抽樣垂誤差餓可以腔事先計算并加浩以控制。調(diào)查費誤差登記獎性誤仗差代表糠性誤水差偏洋差隨機蓬誤差抽樣梳平均潤誤差實際緞?wù)`差統(tǒng)計逐推斷詳中的逐抽樣母誤差院就是贏抽樣平平均鞭誤差魚。它增是處迷于調(diào)勤查所圣固有四的，烘是對倉抽樣裝推斷啞精確伴度的栽量度綁。2.膽2統(tǒng)計教數(shù)據(jù)譽的來抗源（羊直接爪來源付）公開催出版擦或者窮公開鄭報道輸?shù)臄?shù)鄰據(jù)在各牌種媒饞體中蔬的數(shù)乓據(jù)資施料注意曠的問傻題:統(tǒng)計曠數(shù)據(jù)到的含槳義計算忘口徑計算糕方法注明伙數(shù)據(jù)婦的來睡源2.喝2統(tǒng)計鳴數(shù)據(jù)夢的來蹈源（攤間接夫來源埋）統(tǒng)計比數(shù)據(jù)造出現(xiàn)黑誤差答的種賊類：非抽賤樣誤搬差抽樣斧誤差產(chǎn)生射誤差爪的原班因采取太的措陽施2.旁3統(tǒng)計都數(shù)據(jù)聲的質(zhì)森量2.升4統(tǒng)計饑數(shù)據(jù)籃的整禽理主要珠任務(wù)資料拳審核鄰、分室組、匯總貿(mào)、制命表、拒制圖鏈等。分組頻數(shù)返分布統(tǒng)計烤表統(tǒng)計餐圖分組分組障前分組甩后25％33％42％1·劃分懂現(xiàn)象壞類型作用蝴：例：角按所扛有制鄭性質(zhì)猶劃分學(xué)，我征國現(xiàn)替有8種經(jīng)塔濟類災(zāi)型：國有柱經(jīng)濟豪；集猶體經(jīng)腸濟；笨私營動經(jīng)濟意；個緒體經(jīng)廣濟聯(lián)臭營經(jīng)托濟；緒股份漿制經(jīng)姓濟；牽外商誕投資錦經(jīng)濟堆；港朱澳臺偏投資平經(jīng)濟2.項4統(tǒng)計愉數(shù)據(jù)柿的整盤理2·研究遇總體米結(jié)構(gòu)例：束上海挺市按GD塑P計算很的三聯(lián)次產(chǎn)既業(yè)結(jié)莫構(gòu)（%）19組80年19牽90年19拖96年19減97年GD房誠P隸10碰0堅10測0省10手0雹10舌0第一趴產(chǎn)業(yè)3.伐2魄4.業(yè)3井2.得5附2致.3第二幸產(chǎn)業(yè)75醬.7姑63扭.8躍5喜4.意5夫5冬2.圣2第三杠產(chǎn)業(yè)21年.1拌31克.9超4塔3.江0沾4縮慧5.犁53·研究北現(xiàn)象哨之間復(fù)的依饑存關(guān)瞞系例：字中國下農(nóng)民醉家庭隸按收價入分屢組的思恩格晚爾系或數(shù)（19押84年）按收釘入分貴組（突元）<2止00際<挎30版0商<申40飯0漿<暫50更0嫂<癢60覺0省<乳80老0撲<跡10慨00恩格聾爾系巨數(shù)（%）64賭.9觀60皺.2芽56繪.7淚5咽4.摩4撥50相.5瞎4因9.興9劫43釣.6分組產(chǎn)標(biāo)志萬的選滔擇與劇分組蛋形式關(guān)鍵芝：服抵從研溝究任班務(wù)需負(fù)要，響反映盯總體皂本質(zhì)芝特征形式按分騰組標(biāo)城志性脫質(zhì)分品質(zhì)爐標(biāo)志招分組數(shù)量端標(biāo)志耀分組按分初組標(biāo)娛志個坡數(shù)分簡單鍬分組復(fù)合東分組分組平體系2.腥4統(tǒng)計來數(shù)據(jù)杜的整委理分組次數(shù)逢分配是一賊種重燦要的蝦分組宿資料嗚，反較映總蕉體單蔽位在軟各組是的分結(jié)布狀漠態(tài)基本測形式分組單位數(shù)頻率合計………100次數(shù)分配次數(shù)分配2.凱4統(tǒng)計洲數(shù)據(jù)唉的整杠理家庭人口頻數(shù)頻率向下累積向上累積頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率172.75%72.75%255100%23814.90%4517.65%24897.25%310541.18%15058.83%21082.3545421.18%20480.00%10541.17%53112.16%23592.16%5120%6207.84%255100%207.84%合計255100%—100%—2.麻4統(tǒng)計演數(shù)據(jù)怪的整收理次數(shù)齊分配直方祖圖折線魂圖莖葉苗圖頻數(shù)漢分布六圖2.旨4統(tǒng)計參數(shù)據(jù)陡的整煎理次數(shù)誼分配直方倡圖2.慣4統(tǒng)計返數(shù)據(jù)野的整旅理次數(shù)卡分配折線掩圖2.戒4統(tǒng)計非數(shù)據(jù)量的整較理次數(shù)焰分配洛倫器茨曲兵線基尼筑系數(shù)2.慘4統(tǒng)計柔數(shù)據(jù)消的整腫理次數(shù)虹分配基尼桿系數(shù)2.敢4統(tǒng)計悟數(shù)據(jù)崗的整鑒理次數(shù)耀分配基尼層系數(shù)喝聯(lián)合片國的耗標(biāo)準(zhǔn)兵：若低膠于0.男2表示擇收入艱絕對混平均螺；0.單2-括0.魔3表示誘比較慨平均煌；0.油3-定0.醋4表示憐相對影合理賭；0.數(shù)4-撓0.批5表示故收入水差距桂較大虹；0.蜜6以上牙表示勇收入秀差距瘡懸殊饒。2.雕5-幅7統(tǒng)計煉數(shù)據(jù)糕分布艙的測糧度數(shù)據(jù)的特征和測度分布的形狀集中趨勢離散程度眾數(shù)中位數(shù)均值離散系數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差峰度四分位差異眾比率偏態(tài)2.爛5數(shù)據(jù)覺分布畝的集犁中趨密勢概念一組嬌數(shù)據(jù)壩向某溪一中假心靠橋攏的齊趨勢附，也言就是暢要尋俊找數(shù)據(jù)漏的一般詢水平趣的代塞表值，也點就是虧是總山體內(nèi)騙各單下位參贈差不幼齊的惡標(biāo)志停值的代表估值，其訂計算凱方法弄、使丟用特薄點和雄應(yīng)用悔場合代是對首變量鄭分布集中稈趨勢的測滾定和邁說明倒。數(shù)據(jù)園集中督區(qū)變量xx常用診的幾胞種平古均數(shù)概帥念慌計丈算椒公仿式瞇特幣點優(yōu)點幟：①容易蛾理解谷，便竄于計估算②靈敏丸度高③穩(wěn)定渴性好④和缺點舅：①易受遲極值呈影響②在偏呼斜分傳布和U形分感布中敞，不具帽有代袍表性1.算術(shù)憑平均默數(shù)（層）標(biāo)志津總量灑與總斥體單撐位總凝數(shù)的由比值簡單齡：加權(quán)雜：均值(計算宅公式)設(shè)一搏組數(shù)淘據(jù)為犁：X1，X2，…，XN簡單螺均值的計秀算公出式為設(shè)分脹組后漠的數(shù)炎據(jù)為綿：X1，X2，…，XK相應(yīng)童的頻數(shù)為：F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)K加權(quán)哈均值的計批算公顫式為簡單架均值(算例)原始?xì)g數(shù)據(jù):10驕5銹9用1危3棒6牛8加權(quán)掠均值（算們例）表2-1某車間50名工人日加工零件均值計算表按零件數(shù)分組組中值（Xi）頻數(shù)（Fi）XiFi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0合計—506160.0【例2.比1】根據(jù)書表2-洞1中的煮數(shù)據(jù)樓，計益算50名工哄人日張加工呆零件崇數(shù)的鉆均值加權(quán)擁均值(權(quán)數(shù)油對均陸值的晨影響)甲乙謹(jǐn)兩組伐各有10名學(xué)植生，楚他們歉的考急試成扎績及僅其分陶布數(shù)穗據(jù)如越下甲組儀：考試斯成績賴（X）:離0礙2富0近10吩0人數(shù)于分布只（F）：1姓1撓8乙組巧：考試判成績也（X）:誕0撓2是0靈10李0人數(shù)睡分布盡（F）：8蛾1姐1X甲0×1+20×1+100×8n10i=1Xi82（分）X乙0×8+20×1+100×1n10i=1Xi12（分）均值(數(shù)學(xué)論性質(zhì))1.各變?yōu)a量值較與均鉗值的繁離差興之和抄等于透零2.各變臺量值臟與均葵值的激離差振平方疏和最新小常用哈的幾辦種平瘦均數(shù)概腸念全計任算護公曬式慌特孫點優(yōu)點舒：①靈敏愧度高②在某奶種不蠻能計刷算的帆條件高下，病可以構(gòu)代替缺點歉：①不易羽理解②易受堡極值過影響③有“0”值時寺不能漠計算2.調(diào)和像平均啟數(shù)（宴）標(biāo)志種值倒?jié)釘?shù)平梁均數(shù)貝的倒頸數(shù)簡單礎(chǔ)：加權(quán)得：常用膜的幾綿種平跟均數(shù)概乏念張計底算嫩公舟式洽特肢點優(yōu)點東：靈嚴(yán)敏度伙高②受極部值影存響小覽于蘿和③適宜晉于各膏比率隱之積不為總扮比率龍的變援量求鵲平均缺點:①有“0”或負(fù)謝值時茄不能島計算②偶數(shù)犁項數(shù)組列只傅能用珍正根3.棋幾彼何平房誠均數(shù)（伍）幾個酷變量伐值連申乘積壞的幾旨次根簡單涌：加權(quán)碑：幾何動平均嚼數(shù)(概念辮要點)1.集中豪趨勢頑的測屬度值犧之一2.N個變宅量值波乘積業(yè)的N次方睡根3.適用選于特群殊的央數(shù)據(jù)4.主要堵用于佳計算坊平均順發(fā)展拳速度5.計算娛公式森為6.可看插作是下均值知的一副種變斧形幾何湯平均允數(shù)(算例)【例2.昨2】一位伯投資攔者持謙有一威種股旱票，19謊96年、19美97年、19糾98年和19嶄99年收謙益率復(fù)分別太為4.宇5%、2.堵0%、3.求5%、5.秋4%。計砌算該鞏投資惰者在妻這四區(qū)年內(nèi)促的平承均收杰益率文。平均絕收益皇率＝10夜3.淋84奏%-膀1=寨3.洗84怨%常用夏的幾技種平蒸均數(shù)概乏念漆計算尾公胖式本特齡點4.甲中梳位數(shù)（Me）標(biāo)志親值由凍小到但大順謙序排邪列中嫁居中壟間位眉置的肅標(biāo)志陽值位傻置平反均數(shù)上限懶公式缺：下限繪公式井：優(yōu)點鋒：①容易貪理解銜，②不受倍極值陰影響③適宜婆于開替口組勤資料什和一此些不提能用年數(shù)字菠測定庭的事骨物缺點凱：①靈敏長度和怖計算澡功能關(guān)差②間斷帥數(shù)Me中位燦數(shù)(概念寬要點)集中寒趨勢偉的測州度值庸之一排序良后處粱于中徑間位院置上內(nèi)的值Me50%50%不受陰極端奇值的晉影響主要崗用于頭定序到數(shù)據(jù)仿，也鋪可用暗數(shù)值居型數(shù)析據(jù)，須但不橫能用誤于定善類數(shù)暑據(jù)各變屬量值飽與中援位數(shù)投的離冤差絕斯對值川之和占最小老，即定序眾數(shù)據(jù)亦的中焦位數(shù)(算例)【例2.姐3】根據(jù)祥表2-亞2中的桃數(shù)據(jù)吩，計都算甲游城市泊家庭泡對住描房滿志意狀竟況評油價的大中位撐數(shù)解：中位沸數(shù)的朝位置楚為：30判0/洽2＝15冒0從累利計頻億數(shù)看濟，中禾位數(shù)厭的在簡“一痰般”礦這一涂組別岡中。呀因此Me＝一羨般表2-2甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計300—未分夾組數(shù)震據(jù)的中位何數(shù)對于種未分?jǐn)n組資尚料，賞先將恢各觀砍測值躍由小授到大割依次莊排列扒。1.當(dāng)觀東測值細(xì)個數(shù)n為奇沃?jǐn)?shù)時收，采位置競的觀己測值,即湊為中斯位數(shù)幕；即2.當(dāng)觀報測值坊個數(shù)菠為偶繞數(shù)時梢，剖和倒位置篩的兩傭個觀驚測值獨之和槍的啊為中帥位數(shù)秩，即伙：數(shù)值絲式型未勞分組忌數(shù)據(jù)顫的中沒位數(shù)(5個數(shù)強據(jù)的方算例)原始睡數(shù)據(jù):24驕22打2協(xié)1炕2掏6暢2權(quán)0排合序:20定21蝕2尖2鎖2亮4叢2春6位膏置:1盡234鎮(zhèn)5中位冤數(shù)22數(shù)值腔型未窄分組部數(shù)據(jù)螞的中否位數(shù)(6個數(shù)您據(jù)的織算例)原始丹數(shù)據(jù):10沙5示9負(fù)1屆2還6變8排穿序:5廁6阿8般9持1動0渴12位據(jù)置:1障2345斗6位置n+126+123.5中位數(shù)8+928.5根據(jù)到位置梅公式休確定賭中位夾數(shù)所傭在的框組中位燃數(shù)所限在組菌的位肢置當(dāng)中處位數(shù)譯位置弄恰好須在兩扔組之旗間時畏，中懸位數(shù)餐數(shù)值筍為相薪鄰這富兩組標(biāo)之間菌的組坡界；撲那么縮慧累計壯頻數(shù)往首次拼超過歇的組才即為賓中位冬數(shù)所治在組栗，中盤位數(shù)瘋數(shù)值奇是該孟組的遣變量慚值。當(dāng)中像位數(shù)蘇位置陣落在郊某組錘內(nèi)部娃時，極中位束數(shù)數(shù)尼值要光用下格面的夕公式檢來推證算。數(shù)值救型分寇組數(shù)姻據(jù)的蓬中位呆數(shù)(要點右及計槽算公愛式)中位店數(shù)的購計算缺公式采用窮下列趴近似霉公式稼計算式中番：L—中位濾數(shù)所梯在組秒的下耽限；i—中位淋數(shù)所比在組隱的組襖距；f—中位謝數(shù)所策在組辮的次黎數(shù)；n—總次徒數(shù)；c—小于伍中數(shù)啦所在邀組的茶累加堪次數(shù)購。數(shù)值喊型分殺組數(shù)沉據(jù)的蕉中位址數(shù)(算例)表2-3某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合計50—【例2.謀4】根據(jù)涌表2-棄3中的株數(shù)據(jù)燭，計恭算50名工火人日按加工饞零件織數(shù)的陣中位守數(shù)四分慌位數(shù)(概念施要點)1.集中某趨勢貢的測滾度值頑之一2.排序感后處看于25瓣%和75息%位置艱上的薪值3.不受聽極端輝值的捷影響4.主要癥用于銀定序析數(shù)據(jù)早，也副可用傾于數(shù)道值型植數(shù)據(jù)減，但朱不能病用于逐定類陰數(shù)據(jù)QLQMQU25%25%25%25%四分濟位數(shù)(位置喪的確懇定)未分介組數(shù)浙據(jù)：組距皇分組繼數(shù)據(jù)稼：下四分位數(shù)(QL)位置=N+14上四分位數(shù)(QU)位置=3(N+1)4下四分位數(shù)(QL)位置=N4上四分位數(shù)(QL)位置=3N4定序狂數(shù)據(jù)展的四獸分位豈數(shù)(算例)【例2.罩5】根據(jù)頌表2-南4中的迫數(shù)據(jù)告，計愉算甲抄城市滔家庭槳對住討房滿虜意狀遭況評車價的矮四分確位數(shù)解：下四嚼分位脅數(shù)(QL)的位源置為博：QL位置頂＝(3東00左)/渴4＝75上四吊分位陡數(shù)(QL)的位極置為嗎：QU位置羅＝(3紗×3邀00盛)/兔4＝22沃5從累勿計頻囑數(shù)看頂，QL在“粘不滿郵意”剪這一喊組別們中；QU在“鬼一般軍”這告一組艘別中輛。因溉此QL＝不丈滿意QU＝一土般表2-4甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計300—數(shù)值侮型未階分組幟數(shù)據(jù)界的四滔分位筆數(shù)(7個數(shù)登據(jù)的好算例)原始依數(shù)據(jù):23所21作3珠0盒32斬2偽8庭25既2幻玉6排助序:212325稅2桑6葬2料83032位妻置:1賢2撇3強4累5突6巧7N+1QL=237+1QL位置=4=4=2QU位置=3(N+1)43(7+1)4==6QU=30數(shù)值遠(yuǎn)型未償分組坦數(shù)據(jù)裕的四挖分位豬數(shù)(6個數(shù)摟據(jù)的韻算例)原始閃數(shù)據(jù):23縮慧21刷3椅0鐮28氏25動26排皆序:21闖23棒2貌5鴉2凱6粱28壁30位叔置:1狐2終3榮4喊5練6QL=曉21掉+0欺.7乒5(傾23羞-2窩1)=22年.菠5QL位置=N+14=6+14=1.75QU位置=3(N+1)43(6+1)4==5.25QU=夠28交+0腫.2員5(亮30鑼-2煎8)=28培.5數(shù)值辨型分五組數(shù)鉤據(jù)的掉四分歇位數(shù)(計算醒公式)上四分位數(shù):

下四分位數(shù):

數(shù)值株型分來組數(shù)織據(jù)的無四分促位數(shù)(計算天示例)QL位置壇＝50荷/4＝12垮.5QU位置滅＝3×象50亦/4＝37踏.5表2-5某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合計50—【例2.賊6】根據(jù)符表2-壺5中的煩數(shù)據(jù)做，計枯算50名工萍人日止加工糟零件統(tǒng)數(shù)的裹四分億位數(shù)常用弦的幾舒種平姥均數(shù)概省念渠計算吸公離式匙特密點5.玻眾逮數(shù)（Mo）分配消數(shù)列伏中出遷現(xiàn)次寒?dāng)?shù)最笛多的裙標(biāo)志愛值位彩置平巖均數(shù)上限回公式績：下限追公式拘：優(yōu)點帖：①容易食理解希，②不受圓極值漆影響缺點箱：①靈敏撒度和右計算各功能慕差②穩(wěn)定績性差③具有槍不唯結(jié)一性眾數(shù)(眾數(shù)書的不攜唯一指性)無眾鴉數(shù)原始免數(shù)據(jù):介1暑0佩5解9翁12呀6需8一個黃眾數(shù)原始專數(shù)據(jù):把659授85悔5多于輩一個稱眾數(shù)原始屋數(shù)據(jù):臨2傭528置2與83642唱4筑2定類炸數(shù)據(jù)韻的眾雕數(shù)(算例)表2-6某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布

廣告類型人數(shù)(人)比例頻率(%)商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計2001100【例2.藥7】根據(jù)盟表2-樹6中的倚數(shù)據(jù)毒，計蠶算眾扇數(shù)解：這里屬的變硬量為除“廣盲告類全型”椅，這敘是個游定類點變量傅，不殖同類洽型的嶄廣告汁就是非變量催值。柏我們征看到而，在康所調(diào)熔查的20釀0人當(dāng)音中，藏關(guān)注拿商品隱廣告緒的人機數(shù)最承多，邪為11劍2人，父占總愈被調(diào)棚查人同數(shù)的56遷%，因磚此眾唱數(shù)為淹“商壩品廣威告”勉這一念類別已，即Mo＝商案品廣配告定序范數(shù)據(jù)許的眾逮數(shù)(算例)【例2.降8】根據(jù)對表2-輛7中的歸數(shù)據(jù)秧，計張算眾碌數(shù)解：這里迷的數(shù)前據(jù)為蠅定序姥數(shù)據(jù)蠟。變時量為主“回棚答類啊別”風(fēng)。甲櫻城市委中對輪住房哪表示罰不滿艙意的箭戶數(shù)虛最多刊，為10效8戶，住因此巖眾數(shù)名為“介不滿停意”玻這一會類別帳，即Mo＝不濤滿意表2-7甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意24108934530836311510合計300100.0數(shù)值臉型分靈組數(shù)賣據(jù)的候眾數(shù)(要點歐及計萬算公困式)1.頻數(shù)掉最大費的那仰一組經(jīng)為眾延數(shù)所客在組蛇，眾數(shù)績的值幟與相狼鄰兩慶組頻瘋數(shù)的鮮分布竊有關(guān)鐮，采用百下列明近似濃公式塘計算式中競，Δ1是眾翁數(shù)所小在組印頻數(shù)拐減該舍組以專下（睛小的部變量傅值的池組為麻下，良大的磁變量域值的因組為震上）循一組君頻數(shù)文之差提，Δ2是眾桃數(shù)所邁在組酷頻數(shù)腎減該信組以帶上一袋組頻煎數(shù)之寶差。2.相鄰牛兩組虛的頻繩數(shù)相車等時木，眾久數(shù)組搬的組蹈中值桃即為泛眾數(shù)MoMoMo數(shù)值百型分欄組數(shù)尤據(jù)的做眾數(shù)(算例)表2-8某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合計50—【例2.朗9】根據(jù)洞表2-銀8中的介數(shù)據(jù)碧，計辛算50名工咳人日夸加工估零件釋數(shù)的猶眾數(shù)常用迅的幾還種平助均數(shù)概塘念苦計算升公帝式陽特濱點6.切尾貍均值（Xa）去掉存大小婦兩端唇的若險干數(shù)塘值后立計算刃的算爹術(shù)平結(jié)均數(shù)計算宣公式湯：優(yōu)點查：①利稼用數(shù)殼據(jù)信悔心充帽分②不炒受極汽值影傻響要點仆解釋權(quán)數(shù)撕（We全ig勢ht），是分資布數(shù)崗列中秩的頻烏數(shù)或捐頻率選。對抬求平真均數(shù)提具有耐權(quán)衡籍輕重軋的作萬用，圾是影安響平僵均數(shù)腦變動獎的兩森個因次素之包一（歇另一窩因素卵是變舉量值寫）。權(quán)數(shù)例(1喂)(2嶄)(3豎)X456合計頻數(shù)頻率(%燒)10201025胖.050絹.025貌.04010弊0.喂0X456合計頻數(shù)頻率(%晝)20402025飄.050舉.025果.08010鐵0.讓0X456合計頻數(shù)頻率(%翠)20101050職.025寺.025參.08010西0.念0=5=5=4噴.7辯5調(diào)和唉平均態(tài)數(shù)與齊算術(shù)卻平均坡數(shù)的果區(qū)別頻率避分布夏變了滲，均值也變亮。因促此，師嚴(yán)格氣地說蘇，權(quán)數(shù)宿應(yīng)指頻率。凡是裂掌握會被平儀均指諸標(biāo)的博分母愁資料蝴時，幅用算抄術(shù)平加均法草。凡是且掌握次被平雙均指僵標(biāo)的位分子名資料拋時，運用調(diào)賺和平置均法國。平均抬指標(biāo)分子忌：標(biāo)獅志總纏量分母搭：總秋體單經(jīng)位總晚數(shù)＝幾何迷平均君等于握對數(shù)派的算罪術(shù)平懇均組距抓數(shù)列瀉求中窯位數(shù)是用共插值秋法對步中位拆數(shù)組帖分割革的結(jié)菜果。組距馬數(shù)列屠求眾抓數(shù)是以僅頻數(shù)革之差姜計算稱的比論例分稿割眾私數(shù)組濁組距杜的結(jié)魂果。價格慕（元移）3.藏32.趴52.死0合計銷售嘩量（松斤）34512算術(shù)斧平均求某盈種商藥品三吩種零甚售價辰格的提平均賴價格調(diào)和嶄平均價格敞（元?。?.件32.巷52.交0合計銷售罰額（激元）10101030例暮求某掌企業(yè)19霉99專-2棵00績1年的螞發(fā)展彩速度錄分別蟻為95牽%、93鳳%、90俊%，求素平均魯發(fā)展介速度瘋：（計做算誤晨差：0.既00凝07）例分組蒼：<5味00孟<悶80商0榜<1遍10敢0彼<1貪40決0翼<恥17娃00徑<2竭00維0頻數(shù)竊：40究9邀0巡壽11絞0筑10止5爆70翻5甘0扁35d1=2琴0匙d2=5眾數(shù)毒組80供0~順11剝00①求比右例：d1/（d1+d2）=2毛0/（20莫+5）=0雨.8②分割弄眾數(shù)醬組的是組距妄：0.宵8×（11膝00微-8敗00）=2講40（元尚）下限獵公式③加下哥限，煮即M0=8跳00踏+2慰40話=1棄04向0（元）50賀080遞011抬0014腥0017公0020沒005010洞015撤0f（人數(shù)濟）月收存入：茫元10編40d1d2例①求比旬例：25蝕0-喂24徐0/（34叛5-見24冬0）=0雪.0豎95②分割獵中位則數(shù)組逢的組辟距：(1沉40揀0-蠟11程00）×0盤.0翁95膛=2志8.灑5下限太公式③加下毒限，督即Me作=1嫌10刮0+辯28訂.5盆=1鹿12桐8.即5（元）標(biāo)志潑值由插小到測大分組簡：<5殃00攔<8躬00莫<1幫10畝0救<樣14爭00壯<1檢70嶄0跑<陽20即00洪<頻數(shù)我：40逗9常0郵11枕0營1稈05乏70蠅50龍3丙5累計貸頻數(shù)控：40孝13陶0插2命40奪34棵5蓬41有5扯46云5罪50要0中位茂數(shù)位頑置：50腔0/錢2=欠25召050蠢080皂011劫0014修0017廁0020籮00∑f流/2鮮=2寧50月收蓋入：撫元11蕉28丟.5累計漫人數(shù)青（∑f）=5嬸004013朗024弄034有541字546足550風(fēng)0位置井平均貸數(shù)與行算術(shù)簽平均盼數(shù)的稍關(guān)系XfXfXf(對稱債分布)正偏盤態(tài)分乳布(右)負(fù)偏擴態(tài)分般布(左)在偏步斜不盒大時1212各種境不同汽平均夜指標(biāo)懼的比專較算術(shù)變平均美法是計社算平暢均指層標(biāo)的椒最基選本的奧方法時，在路統(tǒng)計救分析銳中得箱到廣史泛的檢應(yīng)用芝，但排由于蓋其計乓算方及法決開定了圖算術(shù)滋平均蜻數(shù)易吳受極降端標(biāo)伍志值工的影芬響，牽而且協(xié)受極繭大值沈的影叨響大臘于受你極小木值的遍影響瀉，因烈此，仗當(dāng)各椒標(biāo)志怨值間頁差異雞較大奶或存迷在極兇端標(biāo)梯志值凈時，暗算術(shù)虛平均嘗數(shù)的怖代表賽性就鏟差。照例調(diào)和孕平均鄙數(shù)是爹算術(shù)看平均殊數(shù)的欺變形深，因困此調(diào)帝和數(shù)跳同算但術(shù)平春均數(shù)蘭一樣愧，易英受極統(tǒng)端標(biāo)裳志值勵的影攝響，常只不債過受西極小滿值的奶影響妙大于痛受極翅大值始的影辯響。歇2.吊5數(shù)據(jù)枝分布掏的集善中趨接勢各種慕不同帽平均緊指標(biāo)排的比倍較幾何驢平均襖數(shù)只適填用于正計算凈現(xiàn)象簡總體高發(fā)展限的比酒率和揮平均舟速度境，應(yīng)鏟用范翠圍較故窄，飾其結(jié)世果也塵受極黨端值蝴的影粒響，蘋但相窯對算皂術(shù)平榮均數(shù)挖和調(diào)窯和平黎均數(shù)燒而言靜，幾云何平舟均數(shù)疼受極寫端值齒的影慈響要政小?？泼弁ó€常情息況下租，采美用同乓一資肝料計遮算算預(yù)術(shù)平駱均數(shù)勤、調(diào)先和平歉均數(shù)疼和幾湖何平另均數(shù)摟時，予三者斜的數(shù)唇量對積比關(guān)槽系是百幾何娛平均聯(lián)數(shù)大剪于調(diào)承和平露均數(shù)飯而小鉆于算烈術(shù)平嬌均數(shù)槽，只逝有當(dāng)如所有拆標(biāo)志柜值都過相等鋪時，慮三種蹲平均瘡數(shù)的提計算設(shè)結(jié)果半才會倆相等融。貧與算直術(shù)平姨均數(shù)直，調(diào)快和平多均數(shù)緩、幾罩何平臂均數(shù)嚇相比撤，中渴位數(shù)棒和眾減數(shù)不肝受變害量中本的極遵端值陳的影羽響，幟當(dāng)資城料存怨在極慚端變羞量值利時，芝眾數(shù)斃與中用位數(shù)闖具有演較好捉的代辛表性堤，但仁眾數(shù)課與中您位數(shù)言都缺陳乏敏命感性立，因菠為只遠(yuǎn)要處亦于中脹點位啟置的扎變量樓值不鴿變或鵲出現(xiàn)聾次數(shù)報最多踐的變初量值特不變凳，不儲管其帽他變接量值貝如何倉變化亂，中惠位數(shù)鋒和眾約數(shù)都迫不會姻發(fā)生亡變化萍，因晌此，漂中位賞數(shù)與讀眾數(shù)顆通常市作為調(diào)補充村說明析性的敗平均虜指標(biāo)杜加以位應(yīng)用雹。2.繭5數(shù)據(jù)收分布招的集劉中趨隊勢應(yīng)用聲平均直指標(biāo)松的的豈場合1．必飛須是憑同質(zhì)宴的量菜方可誘平均2．總姓平均堂數(shù)與孩組平剖均數(shù)陵結(jié)合祝分析遷；3．根堪據(jù)具利體條擠件選宣擇平仆均方賓法；4．平規(guī)均數(shù)域與典林型值惹和分獄配數(shù)波列結(jié)拆合分晶析；5．集謝中趨女勢與猛離散床趨勢摧結(jié)合渾分析2.流5數(shù)據(jù)抓分布撫的集竊中趨浮勢2.跪6數(shù)據(jù)紙的離虹散趨嘩勢：安標(biāo)志嚴(yán)變異林指標(biāo)概念標(biāo)志貧變異酷指標(biāo)界是反氧映變奮量分月布離散刷趨勢、與獄平均踐指標(biāo)相匹辭配的指噸標(biāo)。（1）反祥映變帥量分纖布的攔離散棉趨勢訓(xùn)；（3）是省對事什物發(fā)蝴展均挨衡性蒜的量架度。（2）是偉對平趙均數(shù)射的代暴表性遇程度勸的量鍋度；作用常用潔的幾鑰種標(biāo)暫志變料異指亞標(biāo)概握念舊計殊算駐特落點數(shù)列銷中最訂大值與最腎小值濕之差1．極梁差（R）和中內(nèi)距R=最大含值-最小糾值優(yōu)點串：容喜易理飲解，路計算編方便缺點咸：不份能反蝦映全貓部數(shù)研據(jù)分遍布狀品況2．平均筆差（A、D）各標(biāo)半志值登與均值程離差庸絕對值蛾的算液術(shù)平均簡單斗：加權(quán)伯：優(yōu)點第：反為映全早部數(shù)研據(jù)分花布狀欣況缺點擔(dān)：取妥絕對焰值聲，數(shù)知字上斷不融盡合唉理數(shù)列叨中上勵下四卷分位里數(shù)之炮差內(nèi)距=上四轉(zhuǎn)分位房誠數(shù)-下四登分位繪數(shù)概榜念辭計針?biāo)阆炋乇奎c各標(biāo)絡(luò)志值括與均豎值離瞎差平繪方的價平均方差隆的平漠方根酬（取蔽正根林）3．總頌體方過差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)健差(σ隨)樣本誦方差孤與標(biāo)倦準(zhǔn)差耀（n-飽1）優(yōu)點社：反零映全鞋部數(shù)私據(jù)分濁布狀帶況，落數(shù)字鈴上合般理。缺點頸：受英計量危單位瘡和平帥均水病平影吉響，必不便雜于比諷較4．標(biāo)王準(zhǔn)差況系胡數(shù)（Vσ）離散別系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)碧差與范均值之商程，是交無量綱的戴系數(shù)簡單誕：加權(quán)顏：優(yōu)點給：適證宜不蛙同數(shù)豎據(jù)集半的比帳較缺點培：對絹數(shù)據(jù)若結(jié)構(gòu)原變化床反應(yīng)歇不靈旱敏方差峰（σ2）和標(biāo)煤準(zhǔn)差窮（σ）是應(yīng)綿用最騙廣的泄標(biāo)志借變異腹指標(biāo)極差(概念夕要點懷及計究算公揉式)1.一組頂數(shù)據(jù)永的最販大值弄與最箏小值貴之差2.離散喚程度維的最供簡單塘測度梨值3.易受義極端流值影戲響4.未考湯慮數(shù)肺據(jù)的老分布7891078910未分隊組數(shù)翻據(jù)R=ma櫻x(Xi)劍-mi梳n(Xi).=組距分組數(shù)據(jù)R

最高組上限-最低組下限5.計算張公式笨為平均桶差(概念網(wǎng)要點間及計步算公掉式)1.離散蒼程度第的測丑度值咬之一2.各變芒量值夜與其光均值值離差推絕對播值的永平均糠數(shù)3.能全闖面反搞映一歷組數(shù)意據(jù)的礎(chǔ)離散宰程度4.數(shù)學(xué)低性質(zhì)唱較差桿，實吊際中況應(yīng)用帆較少5.計算犬公式押為未分館組數(shù)等據(jù)組距擾分組儲數(shù)據(jù)平均沾差（計浙算過遞程及循結(jié)果啄）表2-9某車間50名工人日加工零件平均差計算表按零件數(shù)分組組中值(Xi)頻數(shù)(Fi)|Xi-X||Xi-X|Fi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.535814106415.710.75.70.74.39.314.347.153.545.69.843.055.857.2合計—50—312【例2.瞎10左】根據(jù)籍表2-憲9中的繡數(shù)據(jù)出，計糊算工斷人日堤加工摸零件什數(shù)的母平均騾差方差古和標(biāo)筒準(zhǔn)差(概念錯要點)1.離散張程度晚的測唉度值童之一2.最常膚用的拘測度理值3.反映豆了數(shù)掛據(jù)的疑分布4.反映免了各盾變量命值與武均值紐奉的平夏均差仿異5.根據(jù)稍總體裂數(shù)據(jù)枝計算妹的，秘稱為惹總體令方差館或標(biāo)認(rèn)準(zhǔn)差倚；根立據(jù)樣確本數(shù)取據(jù)計內(nèi)算的腥，稱眨為樣似本方夕差或街標(biāo)準(zhǔn)騙差4681014X=8.3總體信方差鵝和標(biāo)莫準(zhǔn)差(計算煤公式)未分騙組數(shù)仿?lián)航M距嘆分組研數(shù)據(jù)飼：未分唉組數(shù)醉據(jù)：組距必分組望數(shù)據(jù)擱：方差端的計佛算公罵式標(biāo)準(zhǔn)湯差的耳計算冶公式總體閑標(biāo)準(zhǔn)財差（計魯算過等程及維結(jié)果揮）表2-10某車間50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計算表按零件數(shù)分組組中值(Xi)頻數(shù)(Fi)(Xi-X)2(Xi-X)2Fi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064246.49114.4932.490.4918.4986.49204.49739.47572.45259.926.86184.90518.94817.96合計—50—3100.5【例2.趙11從】根據(jù)誕表2-薯10中的盯數(shù)據(jù)篇，計閥算工頭人日類加工領(lǐng)零件檢數(shù)的侮標(biāo)準(zhǔn)朗差樣本同方差鉗和標(biāo)果準(zhǔn)差(計算鋒公式)未分影組數(shù)吉據(jù)：組距刊分組負(fù)數(shù)據(jù)債：未分嬸組數(shù)斑據(jù)：組距小分組聯(lián)數(shù)據(jù)雹：方差斯的計鈔算公儉式標(biāo)準(zhǔn)采差的讓計算易公式注意：樣本方差用自由度n-1去除!樣本仿方差自由負(fù)度(d鞋eg渠re毅e奪of叉f堵re庭ed肢om柴)一組膏數(shù)據(jù)頑中可店以自趁由取顯值的弊數(shù)據(jù)鉆的個耽數(shù)當(dāng)樣乒本數(shù)捷據(jù)的赴個數(shù)晉為n時，熔若樣營本均隸值x確定蛇后，嶄只有n-1個數(shù)母據(jù)可樣以自走由取師值，尋其中京必有排一個羅數(shù)據(jù)皆則不伯能自添由取礎(chǔ)值例如博，樣脂本有3個數(shù)峽值，械即x1=2，x2=4，x3=9，則x=販5。當(dāng)x=園5確定粥后，x1，x2和x3有兩般個數(shù)援據(jù)可愉以自核由取剖值，民另一傲個則諒不能諒自由室取值舉，比貪如x1=6，x2=7，那么x3則必卷然取2，而凱不能睡取其好他值樣本朱方差料用自換由度銷去除他，其拼原因練可從努多方均面來云解釋滔，從想實際肯應(yīng)用字角度租看，凈在抽輩樣估捉計中紙，當(dāng)拾用樣凳本方哄差去卵估計烤總體神方差σ2時，懲它是σ2的無脂偏估靜計量樣本印方差(算例)原始渾數(shù)據(jù):10只5品9滑1榴3馳6幼8樣本科標(biāo)準(zhǔn)翼差(算例)樣本泥標(biāo)準(zhǔn)釀差原始樸數(shù)據(jù):10嬸5毫9濁13柿6槍8方差(簡化算計算絲式公式)樣本漲方差總體也方差方差(數(shù)學(xué)毀性質(zhì))各變茂量值絹對均牲值的青方差講小于嫩對任耽意值丸的方航差設(shè)X0為不散等于X的任憲意數(shù)床，D2為對X0的方降差，運則標(biāo)準(zhǔn)萍化值(概念婆要點京和計宰算公生式)1.也稱莫標(biāo)準(zhǔn)鋒分?jǐn)?shù)2.給出紅某一蒜個值甲在一癥組數(shù)停據(jù)中襲的相毛對位兼置3.可用委于判滿斷一嘆組數(shù)壟據(jù)是晌否有憐離群待點4.用于咱對變市量的聲標(biāo)準(zhǔn)飾化處校理5.計算苦公式碼為離散保系數(shù)(概念防要點免和計陽算公圣式)1.標(biāo)準(zhǔn)范差與基其相袋應(yīng)的冊均值允之比2.消除語了數(shù)淋據(jù)水悅平高原低和奮計量想單位喪的影轟響3.測度蔥了數(shù)肢據(jù)的姜相對箏離散險程度4.用于階對不課同組銅別數(shù)探據(jù)離邁散程甜度的遙比較5.計算現(xiàn)公式民為離散勁系數(shù)（實為例和責(zé)計算梅過程宏）表2-11某管理局所屬8家企業(yè)的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額（萬元）X1銷售利潤（萬元）X21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0【例2.支12性】某管寶理局楚抽查芽了所御屬的8家企杜業(yè)，美其產(chǎn)六品銷倒售數(shù)貝據(jù)如嶼表2-販11。試狂比較句產(chǎn)品散銷售突額與困銷售劈燕利潤逗的離奧散程本度離散惠系數(shù)(計算訪結(jié)果)X1=536.25（萬元）S1=309.19（萬元）V1=536.25309.19=0.577S2=23.09（萬元）V2=32.521523.09=0.710X2=32.5215（萬元）結(jié)論位：計算姜結(jié)果枕表明牢，V1<V2，說謙明產(chǎn)吊品銷潑售額總的離寫散程烤度小泥于銷溫售利柱潤的晨離散供程度σ2和σ的簡薯易計碌算公信式由組蹲方差禾（或朋組標(biāo)睡準(zhǔn)差冶）求燈總方墻差（聰或總哲標(biāo)準(zhǔn)蹦差）平均歸組內(nèi)覽方差組間鍬方差扁平分布尖峰分布偏態(tài)峰度左偏分布右偏分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布比較！2.盤7數(shù)據(jù)螺分布右偏態(tài)攜與峰押度的巡壽測度測定駕分布航的偏逝度1.偏度肥系數(shù)SK尾=0SK戴>0SK御<0(對稱彈分布)正偏濟態(tài)分屠布（掩右）負(fù)偏態(tài)巷分布(左）2.己7數(shù)據(jù)債分布滾偏態(tài)歐與峰朗度的孤測度【例2-紀(jì)13】已知19妄97年我擦國農(nóng)網(wǎng)村居扮民家征庭按摩純收議入分瘋組的場有關(guān)民數(shù)據(jù)連如表2-綿12。試?yán)ㄓ嬎沣y偏態(tài)跟系數(shù)表2-121997年農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)按純收入分組（元）戶數(shù)比重（%）500以下500~10001000~15001500~20002000~25002500~30003000~35003500~40004000~45004500~50005000以上2.2812.4520.3519.5214.9310.356.564.132.681.814.942.紋7數(shù)據(jù)怒分布埋偏態(tài)魄與峰狂度的奔測度戶數(shù)比重(%)252015105農(nóng)村棚居民巷家庭薯村收犬入數(shù)跡據(jù)的伸直方樹圖偏態(tài)廳與峰聾度(從直扁方圖澤上觀廣察)按純騾收入擇分組(元)1000500←15002000250030003500400045005000→結(jié)論：1.為右跨偏分玻布2.峰度皆適中偏態(tài)導(dǎo)系數(shù)（計拒算過率程）表2-13農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)偏態(tài)及峰度計算表按純收入分組（百元）組中值Xi戶數(shù)比重(%)Fi(Xi-X)Fi3(Xi-X)Fi45以下5—1010—1515—2020—2525—3030—3535—4040—4545—5050以上2.57.512.517.522.527.532.537.542.547.552.52.2812.4520.3519.5214.9310.356.564.132.681.814.94-154.64-336.46-144.87-11.840.1823.1689.02171.43250.72320.741481.812927.154686.511293.5346.520.20140.60985.492755.005282.948361.9846041.33合計—1001689.2572521.25偏態(tài)儲系數(shù)(計算宮結(jié)果)根據(jù)侵上表飽數(shù)據(jù)悅計算傻得將計雹算結(jié)國果代凳入公鉆式得結(jié)論逢：偏態(tài)旦系數(shù)長為正冤值，滿而且儲數(shù)值軍較大酬，說墾明農(nóng)毅村居倍民家綢庭純掛收入偉的分喂布為易右偏惹分布蘿，即簡收入粉較少演的家藥庭占太據(jù)多坐數(shù)，淚而收族入較顛高的閣家庭桑則占報少數(shù)術(shù)，而諸且偏洗斜的享程度莊較大峰度(概念偵要點)1.數(shù)據(jù)擺分布繞扁平輸程度虹的測妹度2.峰度序系數(shù)=3扁平賄程度搬適中3.偏態(tài)印系數(shù)<3為扁平書分布4.偏態(tài)哪系數(shù)>3為尖峰屯分布5.計算繁公式放為2.陽7數(shù)據(jù)闊分布川偏態(tài)揚與峰霧度的情測度代入鵝公式站得【例3.塵17】根據(jù)卷表3-須14中的癢計算舊結(jié)果絮，計纏算農(nóng)箱村居蟲民家父庭純因收入稻分布華的峰隊度系麻數(shù)結(jié)論亂：由于=3端.4撥>3，說道明我傳國農(nóng)墨村居圖民家也庭純址收入積的分耳布為棍尖峰浸分布堪，說筒明低魄收入精家庭猾占有暗較大測的比計重2.首7數(shù)據(jù)易分布趙偏態(tài)鉆與峰辰度的婦測度峰度(實例篇計算)由Ex脖ce店l輸出挽的描范述統(tǒng)候計量統(tǒng)計昂圖直方含圖折線怎圖莖葉回圖箱線被圖條形吼圖…2.朽8統(tǒng)計奪圖表統(tǒng)計苦表統(tǒng)計盼表構(gòu)成總表過題橫行振標(biāo)題棍：統(tǒng)支計研叫究的膊對象儲。也銳稱主償詞?？v欄之標(biāo)題掘：說基明主殖詞的槳指標(biāo)駐名。毫也稱真賓詞滲。數(shù)字芝資料分類主詞簡單索表分組瘦表復(fù)合此表賓詞平行攻形式交叉雁形式編制粗規(guī)則貧：統(tǒng)計廉圖直方盯圖等距反數(shù)列消：（勵變量蝕，頻乓數(shù)）異距留數(shù)列繡：(變量忽，頻國數(shù)密餐度)折線圈圖曲線客圖等距橫數(shù)列柴：（掙組中泳值，萍頻數(shù)鑄）異距芹數(shù)列炸：（愧組中飼值，愛頻數(shù)沖密度岸）單項饑數(shù)列瓣：（葉變量底，頻轉(zhuǎn)數(shù)）向上慮累計例分布史：（配變量煮上限勒，累霜計頻提數(shù)）向下淹累計回分布堡：（摟變量餅下限繁，累敬計頻們數(shù)）變量俱的組庭數(shù)無緞限增尊多時下，折籌線便炎趨于即一條答光滑尤的曲覺線該圖消有什傍么問嫌題么?莖葉征圖莖葉豈圖（st萍em－an鍬d－le葵af肆d琴is振pl悲ay）將袋數(shù)據(jù)師分為芹“莖表”和碌“葉悠”兩愚個部竟分，逮利用畏計算噸機作絹圖達(dá)譽到直神方圖垃分組歷的目皇的一般令以數(shù)誤據(jù)的型高位側(cè)數(shù)為層莖，半數(shù)值嘴的最朽后一向位數(shù)咱字為田葉優(yōu)點非：既奇能給送出數(shù)刺據(jù)分幻玉布狀波況，秀又能攏保留冷原始增數(shù)據(jù)沿信息2.嬌8統(tǒng)計扯圖表箱線深圖箱線箱圖（bo退x碌pl賢ot），恰一般飲以數(shù)筆據(jù)的承最大完值、息最小勇值、踐中位貿(mào)數(shù)和酸兩個占四分截位數(shù)5個特息征值約繪制皂而成恢。最小值最大值中位數(shù)下四分位數(shù)上四分位數(shù)2.喬8統(tǒng)計甘圖表補充賊：股孩票的致箱線悉圖分時K線可密分為純?nèi)誎線、垂月K線、怒周K線、巧年K線以待及5分鐘疫、15分鐘疤、30分鐘文、60分鐘K線。補充他：股屯票的做箱線沫圖（1）陽線類

（2）陰線類

補充些內(nèi)容統(tǒng)計苗調(diào)查統(tǒng)計權(quán)調(diào)查甜方法統(tǒng)計悲調(diào)查槽體系統(tǒng)計膜調(diào)查蒼方案斬設(shè)計問卷繁設(shè)計統(tǒng)計彈調(diào)查渴方法訪問未調(diào)查郵寄障調(diào)查電話他調(diào)查座談忘會深度市訪談網(wǎng)上快調(diào)查訪問瘦調(diào)查定義：又死稱為桶派員肝調(diào)查劫，它炮是調(diào)役查者忌與被命調(diào)查窗者通付過面拾對面縮慧的交針談從捉而得賭到所吧需資剛料的組調(diào)查刷方法分類：訪貓問調(diào)引查的競方式喝有標(biāo)甜準(zhǔn)式淡訪問墻和非揉標(biāo)準(zhǔn)脈式訪悉問兩款種。杜標(biāo)準(zhǔn)趨式訪瓜問又獨稱為伙結(jié)構(gòu)蝴式訪朽問，談它是拌按照憂調(diào)查寇人員園事先茅設(shè)計榴好的讀、有撤固定壩各式塑的標(biāo)迫準(zhǔn)化籃問卷許，有督順序暖的依候次提征問，揮并有程受訪篇者做港出回境答的制方法份；非青標(biāo)準(zhǔn)憲式訪池問又晝稱為罵非結(jié)配構(gòu)式萍訪問錄，它哄事先窯不制宗作統(tǒng)乓一的膨問卷等或表駁格，矮沒有欠統(tǒng)一喊的提梯問順跪序，百調(diào)查梁人員逝只是呼給一醬個題哄目或存者提笨綱，吊由調(diào)血查人渡員和潑受訪蜻者自原由交貌談，暫以獲猛得所圣需資戰(zhàn)料的般方法形式：訪囑問調(diào)挑查可腸以是冊入戶勿訪問俱，也崇可以僅是街爆頭攔糕截式辨訪問郵寄惑調(diào)查定義：通值過郵督寄或纏者其攻他方鋒式將口調(diào)查塵問卷象送至少被調(diào)榨查者斑，又住被調(diào)鑄查者聽填寫暢，然趨后將棉問卷勉寄回設(shè)或者驗投放悶到指肥定收亡集點肯的一念種調(diào)錯查方盆法特點：1.標(biāo)準(zhǔn)撈化調(diào)餐查2.郵寄剪調(diào)查煮減少春了訪錦問員妙的勞鞏務(wù)費嘉，免遙除了菊對訪拉問員聽的管恨理；極能避巡壽免被虧訪者蠟與陌吼生人布接觸選而引件起的月情緒繼波動3.被訪癥者有懸充足竿的時喝間填婚答問動卷；派可以雷對較利敏感各或隱抵私問疏題進棋行調(diào)素查缺點：郵寄繁調(diào)查友的缺歉點是款問卷雖回收球率較腔低信息獄反饋究周期坡長，愛影響中收集缸資料如的時暢效要求而被訪坦者有省較好驅(qū)的文妨字表扶達(dá)能瘋力問卷