屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件專題第講圓錐曲線

1．了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用．2．掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)．3．了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)．4．了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用．5．理解數(shù)形結(jié)合的思想．1．本部分考查的內(nèi)容主要是：圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值及最值問題，軌跡方程的探求，參數(shù)的范圍問題等．2.(文)對圓錐曲線的考查一直是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，文科多考查圓錐曲線的定義、方程和性質(zhì)．高考文科試題對圓錐曲線的考查，在客觀題中會(huì)以求橢圓離心率、雙曲線的漸近線方程和定義的應(yīng)用為主，主觀題多以求圓錐曲線方程、圓錐曲線與平面向量相結(jié)合組成綜合性大題，考查他們的思維能力，實(shí)現(xiàn)試題的區(qū)分度．(理)理科對本部分的考題類型大部分是二個(gè)選擇、一個(gè)填空、一個(gè)解答題．客觀題的難度為中等，解答題相對較難，且往往為壓軸題．平面向量的介入，增加了本部分高考命題的廣度與深度，成為近幾年高考命題的一大靚點(diǎn)，備受命題者的青睞，本專題還經(jīng)常結(jié)合函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角等知識進(jìn)行綜合考查．預(yù)計(jì)在今年高考中：1．圓錐曲線仍是高考的熱點(diǎn)之一主要考查兩大類問題：一是根據(jù)條件，求出表示平面曲線的方程；二是通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)，其熱點(diǎn)有：(1)以客觀題的形式考查圓錐曲線的基本概念和性質(zhì)；(2)求平面曲線的方程和軌跡；(3)圓錐曲線的有關(guān)元素計(jì)算、關(guān)系證明或范圍確定；(4)涉及與圓錐曲線對稱變換、最值或位置關(guān)系有關(guān)的問題．2．從題型上看，以解答題為主，難度較大．橢圓、雙曲線、拋物線的定義及幾何性質(zhì)[分析]

直線l2實(shí)質(zhì)是拋物線的準(zhǔn)線，而動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上，故可利用拋物線的定義將P到l2的距離轉(zhuǎn)化為P到焦點(diǎn)的距離再結(jié)合圖形求解．[答案]

A[評析]這類求距離之和的最小值問題，通常的辦法是利用圓錐曲線的定義，將其中的一個(gè)距離轉(zhuǎn)化(轉(zhuǎn)化為到另一焦點(diǎn)或到準(zhǔn)線的距離)，然后結(jié)合圖形進(jìn)行分析判斷，求得最值，這時(shí)往往是在三點(diǎn)共線的情況下取得最值．[分析]圓錐粱曲線忌的定垮義反野映了堅(jiān)它們蹈的基傲本特蛙征，祖理解丑定義國是掌夫握其尿性質(zhì)堂的基元礎(chǔ)．店因此仔，對坊于圓滾錐曲井線的飾定義翻不僅洽要熟壇記，即還要斧深入關(guān)理解徹細(xì)節(jié)弓部分釣：比胸如橢茅圓的禽定義渾中要短求|PF1|＋|PF2|>拋|F1F2|，雙慌曲線死的定微義中拖要求||PF1|－|PF2||乘<|F1F2|.[分析](1凳)將已臉知點(diǎn)牲的坐求標(biāo)分吩別代撫入橢凍圓的扯方程申，得a，b.(雨2)假設(shè)柔滿足團(tuán)題意影的圓仆存在蘿，依福據(jù)直盡線與豬圓相乳切的啟條件理及OA⊥OB的坐慶標(biāo)關(guān)繩系，硬來求四假設(shè)拒中的跳圓的海半徑R，若總求出R，則棒存在嗓，進(jìn)濱而求|AB|的取廢值范場圍，織否則卡不存桶在．(2及)證明?。杭俟稍O(shè)滿販足題課意的擁圓存公在，麻其方休程為x2＋y2＝R2，其蕩中0<R<2偶.設(shè)該乓圓的尺任意抬一條玩切線AB和橢鮮圓E交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)少，當(dāng)擱直線AB的斜枕率存以在時(shí)紋，令請直線AB的方消程為y＝kx＋m①將其居代入尾橢圓E的方壞程并奧整理書，得(2k2＋1)x2＋4km逢x＋2m2－8＝0.由韋特達(dá)定拴理得[評析](1旁)在題生解中境，結(jié)喬合韋食達(dá)定心理轉(zhuǎn)指化條艇件OA⊥OB，得x1x2＋y1y2＝0，進(jìn)息而得找到關(guān)挖于參自數(shù)m，k的關(guān)分系式匹是解壁決直伐線與蠻圓錐繼曲線姓相交欣問題敬的常地用技堡巧，掙應(yīng)熟很練掌劈燕握．(2男)在求|AB|的取篇值范子圍時(shí)在，兩掩種方歪法均槐是建玻立了瞇關(guān)于潤某一華變量渣的函繭數(shù)模閉型，停不過鞋選用壯的自歲變量陣有所失不同扔．在燙此過譜程應(yīng)狼認(rèn)真提體會(huì)漂自變姓量選姥取的臉方法果及其疫定義恩域的雞確定[分析](1閱)利用關(guān)直線悼與拋君物線溪的位幼置關(guān)泉系，票只有胳一個(gè)際公共著點(diǎn)，半則對疲應(yīng)方績程組阻有唯辰一解膽得到a、b的關(guān)帆系，非進(jìn)而司求出暢離心踢率．(2表)結(jié)合剖導(dǎo)數(shù)粥知識字，以披數(shù)助略形，薦應(yīng)用聲靈活蹈．[答案]D[評析](1殿)在雙飄曲線噸的幾謠何性苦質(zhì)中融，漸聽近線梅是其纏獨(dú)特降的一霸種性緩質(zhì)，能也是稿考查他的重仔要內(nèi)大容，抹應(yīng)充跌分利芽用雙寫曲線牌的漸押近線陣方程易，簡艘化解禮題過射程．(2鈴)導(dǎo)數(shù)夫與解笛析幾著何中租斜率就問題王的有網(wǎng)機(jī)聯(lián)累系常廈能出唐奇制訪勝．(3鉗)由a、b、c三者六中任喊何兩舌者的英等式練關(guān)系尿皆可飽求出e.[答案]C[分析]求橢像圓C的方抽程，礎(chǔ)由條嗚件只剩需求a，c；而諸動(dòng)點(diǎn)M的軌貫跡，敞用直必接法皇可求叮．[評析](1熔)求曲桶線的虹軌跡嚷方程純，常賽用的丑方法淋主要許是直拖接法慮、定吧義法榆、代盲入法公和待劉定系萄數(shù)法嗎．(2膠)在求駝曲線耀軌跡揮方程封的過燙程中飽，要變注意掩：①全面枕理解絮題意濁，弄企清題克目中啄的已您知和信結(jié)論絨，發(fā)販現(xiàn)已瓦知和傘未知肢的關(guān)具系，朝進(jìn)行蜘知識番的重震新組族合；②合理移進(jìn)行暮數(shù)學(xué)喘語言價(jià)間的們轉(zhuǎn)換閣，通型過審亮題畫迷出必溜要的旱圖形面或示諸意圖乎，把書不宜聚于直挪接計(jì)省算的上關(guān)系室化為叛能直院接進(jìn)訴行數(shù)賣學(xué)處嬌理的曾關(guān)系憂式，以把不質(zhì)便于偷進(jìn)行劈燕數(shù)學(xué)山處理暢的語稿言化卻為便論于數(shù)誰學(xué)處混理的坊語言府；③注意仰挖掘背題目煮中的攝隱含煉的條醉件；④要注顯意反聰饋和題檢驗(yàn)鋪．[解析](1恩)因?yàn)閍⊥b，所以a·念b＝0，即(mx，y＋1)春·(x，y－1)＝0，故mx2＋y2－1＝0，即mx2＋y2＝1.當(dāng)m＝0時(shí)，罰該方談程表叼示兩倆條直集線；當(dāng)m＝1時(shí)，于該方巾程表顛示圓糧；當(dāng)m>0且m≠1時(shí)，庭該方赤程表以示橢島圓；當(dāng)m<0時(shí)，役該方丈程表奸示雙版曲線床．[評析](1龍)直線源與圓助錐曲徐線有坑無公躍共點(diǎn)再或有股幾個(gè)馬公共翅點(diǎn)的連問題侵，實(shí)唯際上皺是研明究由冰它們昆的方老程組勝成的達(dá)方程尸組是歪否有響實(shí)數(shù)負(fù)解或呢實(shí)數(shù)叮解的汽個(gè)數(shù)渴問題呢．對模于消污元后奪的一墊元方掀程ax2＋bx＋c＝0，必媽須討城論二評次項(xiàng)室系數(shù)較和判統(tǒng)別式Δ，當(dāng)態(tài)二次準(zhǔn)項(xiàng)系朽數(shù)a≠0時(shí)，Δ>0?直線漆與圓拼錐曲斷線相潮交；Δ＝0