統(tǒng)計學第八章時間序列

第八章時間序列分析一、目的和要求1、明確時間序列的概念、種類及其編制原則；2、掌握時間序列分析的水平指標、速度指標的含義、計算方法及各指標之間的關(guān)系；3、掌握時間序列變動趨勢的分析方法，并能對長期趨勢進行測定。

二、教學重點1、平均發(fā)展水平的涵義、計算方法；2、平均發(fā)展速度、平均增長速度的計算方法；3、長期趨勢的測定和分析。三、教學難點1、各種時間序列計算平均水平指標、平均速度指標的區(qū)別；2、幾何平均法和方程式法計算平均發(fā)展速度的區(qū)別；3、時間序列構(gòu)成分析及長期趨勢的測定和分析。六、教學內(nèi)容

第一節(jié)時間序列概述第二節(jié)時間序列的水平指標第三節(jié)時間序列的速度指標第四節(jié)時間序列的趨勢分析第五節(jié)時間序列的季節(jié)變動分析（略）

第一節(jié)時間序列分析概述一、時間序列的概念和作用（一）、概念：1、時間序列：將不同時間的某一統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)按照時間的先后順序排列起來而形成的統(tǒng)計序列，也稱時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列。2、基本構(gòu)成要素（從形式上看）：一是時間順序（現(xiàn)象所屬的時間）?？梢允悄攴?、季度、月份或其他任何時間，稱時間要素（常用t表示）；二是不同時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（現(xiàn)象在不同時間上的觀察值）。可以是絕對數(shù)、相對數(shù)、平均數(shù)，稱數(shù)據(jù)要素（常用小寫的英文字母a、b、c表示）。3、示例：2001_2006年我國國民經(jīng)濟幾個主要指標資料年份200120022003200420052006國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)109655.2120332.7135822.8159878.3183867.9210871.0年末人口數(shù)(萬人)127627128453129227129988130756131448職工年平均工資(元)108701242214040160241836421001城鎮(zhèn)人口比重(%)37.6639.0940.5341.7642.9943.90二、時間序列的種類

按照統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式不同分類（一）、絕對數(shù)時間序列1、定義：將一系列同類的統(tǒng)計絕對數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的統(tǒng)計序列。2、內(nèi)容：現(xiàn)象各時期內(nèi)的總量水平，或者各時點上的發(fā)展水平。3、分類：（1）時期序列：統(tǒng)計數(shù)據(jù)是時期指標（如上表中的國內(nèi)生產(chǎn)總值序列）。（2）時點數(shù)列：統(tǒng)計數(shù)據(jù)是時點指標（如上表中的年末人口數(shù)序列）。包括連續(xù)時點數(shù)列（登記時間詳細到“天”）和間斷時點數(shù)列4、時期數(shù)列與時點數(shù)列的比較項目時期數(shù)列時點數(shù)列定義統(tǒng)計數(shù)據(jù)是時期數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)是時點數(shù)各項數(shù)據(jù)相加是否有實際意義有無統(tǒng)計數(shù)據(jù)的大小與時期長短有無關(guān)系有無數(shù)據(jù)的取得方式連續(xù)登記間斷登記（二）、相對數(shù)時間序列1、定義：將一系列同類的統(tǒng)計相對數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的時間序列。（如上表中的城鎮(zhèn)人口比重序列）2、內(nèi)容：事物之間對比關(guān)系的變化情況。3、舉例：復(fù)習相對數(shù)的種類（計劃完成、結(jié)構(gòu)、比較、比例、動態(tài)、強度）（三）、平均數(shù)時間序列1、定義：將一系列同類的統(tǒng)計平均數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的時間序列。（如上表中的職工年平均工資序列）2、內(nèi)容：事物一般水平的變化過程的發(fā)展趨勢。3、舉例：平均工資三、時間序列的編制原則四、時間序列的分析方法

編制時間序列的目的，是為了對時間序列進行分析。

最常用的分析方法有兩種：

一是指標分析法：

發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量、發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增減速度、平均增減速度等。

一是構(gòu)成因素分析法：

趨勢（T）、季節(jié)性或季節(jié)變動（S）、周期性或循環(huán)波動（C）、隨機性或不規(guī)則波動（I）。第二礙節(jié)紹時慮間序堤列的乞水平沸指標時間減序列搖的水腥平指炊標有曾：發(fā)槽展水臨平、所平均粒發(fā)展園水平頃、增姓長量社、平?jīng)]均增追長量肉。一、芳發(fā)展他水平體和平椒均發(fā)蘋展水驗平（一斬）發(fā)換展水美平1、概箏念:發(fā)展魚水平(D物ev散el餃op蔽in在g款le恩ve療l)：是陷時間定序列銳中各眨項具坐體時籍間條壁件下好的指畫標數(shù)筐值。升反映接事物坦的發(fā)差展變索化在翼一定仙時期堅內(nèi)或征時點辭上所浙達到剛的水奴平。離發(fā)展數(shù)水平離是計喚算其宣它所妄有動嗎態(tài)分令析指唐標的芳基礎(chǔ)推，用萍符號2、種禮類按照劉所處辦位置奸不同督與時漲間序晉列分造析的來需要見不同伐可分夜為（1）三訴種位里置的挨發(fā)展崇水平為計坊算時叛間序移列的慚水平壺分析碰指標沿而定筍義的期初禿（最解初）喊水平脂，最過早出鴿現(xiàn)的石發(fā)展盜水平期末繪（最播末）令水平厲，最斷晚出繁現(xiàn)的廉發(fā)展東水平期間狀（中擇間）流水平副，其筑余所文有中慘間時鬼間的弊發(fā)展栽水平（2）兩腸種位志置的記發(fā)展巧水平為計鍋算時響間序膛列的牢速度恩分析責指標相而定冊義的基期育水平爭，作張為比練較基擠礎(chǔ)時涉期的炎發(fā)展驕水平報告很期水勢平，熟分析姜研究地的那討個時林期的耐發(fā)展農(nóng)水平（二景）、輔平均黑發(fā)展翅水平1、概僻念現(xiàn)象秘各個革發(fā)展取水平閣的平日均，菊又稱辱序時測平均越數(shù)或決者動生態(tài)平慘均數(shù)蔬。2、說路明的灣內(nèi)容現(xiàn)象鴉一定毅時間傾內(nèi)發(fā)蒼展變隙化所塊達到站的一李般水階平。3、與題靜態(tài)上平均輔數(shù)的稍區(qū)別異同特點靜態(tài)平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)聯(lián)系抽象的反映內(nèi)容一般水平一般水平區(qū)別依據(jù)的數(shù)列變量數(shù)列時間數(shù)列平均的差異不同總體單位的不同時間的說明內(nèi)容總體一定歷史條件下的一般水平現(xiàn)象一定發(fā)展階段的一般水平☆4、平使均發(fā)墳展水默平的訪計算衣方法(序時缺平均黨數(shù)的但計算)（1）絕套對數(shù)裁時間稻序列刊序時獨平均彩數(shù)的扯計算①時恥期數(shù)注列計捎算平疫均發(fā)仍展水趁平直接驅(qū)采用抗簡單值算術(shù)秀平均閉數(shù)，飽計算蔽公式廢：數(shù)列威項數(shù)每期醉發(fā)展皂水平序時占平均痰數(shù)②時予點數(shù)艱列計塞算平煮均發(fā)竟展水押平（社傭會經(jīng)袋濟統(tǒng)倦計中虜，一摘般將協(xié)一天戶看作詠一個股時點，便有茂了連觀續(xù)時身點和舒間斷皆時點刮的區(qū)遺分）A、如拔果是普連續(xù)消時點揭數(shù)列處（每匙天都種取得讓資料，或逐猴日登蒼記或跳指標夏值變鳴動時東才間性隔登洞記），貧計算拒方法春與時冠期數(shù)帆列一命樣。計算嶺公式及：或B、如帶果是黨間斷租時點抱數(shù)列熱，計品算方犬法為夫：『兩個饑假設(shè)敘條件貫：一是耳假設(shè)姥上期冤期末勢水平優(yōu)等于寶本期擋期初不水平攪；二是稅假設(shè)警現(xiàn)象灶在間郵隔期單內(nèi)數(shù)堪量變胃化是紛均勻母的?！虎?、間搖隔期繳相等貓的時玩點數(shù)挨列，硬采用亭“首蕩尾（僅首末南）折稠半法漲”計貼算。先計暫算各共間隔賠期的捆平均添數(shù)；陰然后神再將欄這些付平均殿數(shù)進姻行簡重單算般術(shù)平涌均。獨例如傲：時點汽的個喜數(shù)Ⅱ、間佛隔期六不相杠等的凈時點岸數(shù)列烏，采奮用“劉加權(quán)歲序時苗平均涌法”勺計算墓。先計車算各勉間隔催期的泳平均衛(wèi)數(shù)；知然后悄再以派間隔受期的潮長度喬為權(quán)利數(shù)，雷對各扎個間儉隔期超的平環(huán)均水球平再該進行摘加權(quán)皆算術(shù)俯平均突。例如瀉：（2）相捏對數(shù)釋或平隱均數(shù)狐時間捕序列析計算顛平均竹發(fā)展拉水平A、計愛算公免式：B、計運算步更驟計算協(xié)分子享時間謙序列顆的平丸均發(fā)蝴展水蘇平；計算呆分母學時間宗序列凝的平籃均發(fā)防展水旱平；將分劫子和抓分母含的平福均發(fā)鑒展水柄平相吧比，雕即可棟得到章相對雄數(shù)或哨平均胞數(shù)時致間序磨列的財平均蒙發(fā)展競水平縫。二、豪增長納量和去平均蒜增長桿量（一毛）增折長量1、概同念現(xiàn)象烏在一船段時忠間內(nèi)美增長百的絕渣對量模，表持示為阿：增長慮量=報告鎖期水亮平-基期借水平2、說樂明的倚內(nèi)容發(fā)展援的增殲長方懸向。護指標獨值若害為正佛，表忌示呈崇現(xiàn)（陰正增善長）哭增長率趨勢勉，指垂標值盼若為杯負，苦表示洪呈現(xiàn)勝（負刑增長翼）下蠢降趨渣勢。3、表值現(xiàn)形股式根據(jù)磨基期鐵選擇恭不同芳分為逐期亞增長吩量：報告畝期與喜前一符期水蹦平之饒差，務(wù)反映抹逐期虹增長溝數(shù)量各的大害小，畜表示賤為：累計描增長盟量：報告貌期與另某一資固定枯基期占之差璃，反彩映經(jīng)促過一絡(luò)段時妹間發(fā)盡展總籃的增圈長量趁，表編示為第：年距邊增長怕量：報告溫期水速平–上年艙同期誘水平（可耽以消覺除季援節(jié)變蜜動影裕響）4、二先者關(guān)固系（1）各孤逐期有增長周量之并和等炒于相臣應(yīng)的累累計烏增長念量（2）相紐奉鄰兩雕期的呈逐期拾增長愿量之斜和等啞于相價應(yīng)的駐累計腦增長額量；扁相鄰蜘兩期夢的累梢計增汪長量迫之差創(chuàng)等于偽相應(yīng)舅的逐厭期增倆長量（二伏）平少均增言長量1、概稠念一段末時期雕內(nèi)平臨均每張期增至加或貝者減晶少的維絕對薦數(shù)量莫。或籮者說劈燕是逐稻期增郵長量都的序型時平喚均數(shù)囑。2、計節(jié)算公礦式第三柏節(jié)飲時紙間序灰列的好速度修指標時間貴序列爺?shù)乃賻於戎嘎禈擞凶觯喊l(fā)嫌展速跡度、常增長籃速度鎖、平堆均發(fā)儀展速撇度、依平均罰增長誦速度一、擦發(fā)展遲速度1、概者念：發(fā)展墊速度屆（Sp濃ee紡d蓬of匆d棚ev心el溉op牽me燈nt）：抗是現(xiàn)裹象在婦兩個悲不同桂時期孝發(fā)展荷水平潔的比獅值，榨用以佳表明亮現(xiàn)象個發(fā)展擇變化蒼的相盟對程株度。其基著本計丸算公學式為慰：2、種孝類因基赤期水敲平的烏不同業(yè)，可強分為定基薦發(fā)展箱速度矩、環(huán)忘比發(fā)培展速寸度和煎年距鼠發(fā)展敞速度瓜。3、定愧基發(fā)典展速換度與蜓環(huán)比詞發(fā)展笨速度坦的區(qū)父別與兵聯(lián)系項目定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定義報告期水平與某一固定時期水平之比報告期水平與前一期水平之比公式反映內(nèi)容較長時期內(nèi)總的發(fā)展速度，總速度R逐期發(fā)展狀態(tài)關(guān)系動：（1）環(huán)于比發(fā)周展速錫度的抄乘積蔥等于燃相應(yīng)框的定貴基發(fā)俯展速丈度；（2）相發(fā)鄰兩擔期的淘定基顛發(fā)展裹速度昨之商鐘等于驚相應(yīng)榆的環(huán)緒比發(fā)判展速背度。4、年討距發(fā)殊展速野度=本年綁本期貓發(fā)展屯水平/去年納同期暈發(fā)展呀水平二、晃增長盛速度1、概化念：增長僵速度腫（In牙cr御ea重se醫(yī)s拉pe津ed）：雙是增慎長量畢與基繞期水功平的霉比值匙，用租以反踏映現(xiàn)診象報和告期扭水平撒比基受期水牌平的革增長穿程度痛。其基慘本計慘算公批式為論：2、種也類由于瓣選擇俘的基臟期不省同，璃增長控速度壟也有錫環(huán)比斑和定笨基之拖分。定基越增長籍速度=定基蛙發(fā)展舉速度–具1環(huán)比裳增長芽速度=環(huán)比朋發(fā)展民速度-暗1年距彈增長鞭速度=年距姑發(fā)展定速度-關(guān)13、區(qū)忌別與萍聯(lián)系項目定基增長速度環(huán)比增長速度定義累計增長量與某一固定時期水平之比逐期增長量與前一期水平之比公式反映內(nèi)容較長時期內(nèi)總的增長程度逐期增長程度注意:環(huán)比渴增長漂速度競與定倆基增效長速風度沒掙有直默接換首算聯(lián)詞系（釋它們琴之間卻的推兇算，棚必須棒通過酸環(huán)比怎發(fā)展魚速度和與定純基發(fā)獨展速坐度才超行）毫，當饑報告緩期水剖平與錢基期控水平匹方向本不一喪致時勢不宜俘用增信長速假度。4、增傭長1%的絕半對值是一表個相裳對數(shù)壘與絕住對數(shù)墾結(jié)合辟運用禽的指春標，河表明秤：報掩告期唐比基使期每柏增減拒一個帆百分城點所荒包含之的絕倡對量洋。三、浮平均完發(fā)展宰速度池和平晃均增岡長速棟度（一域）、且平均移發(fā)展駛速度寇（Av龜er煎ag計e昨sp偶ee盟d產(chǎn)of債d幟ev辦el敘op畝me核nt）1、概井念平均搖發(fā)展總速度透：是給各期驗環(huán)比仙發(fā)展鄰速度蛇的序犬時平遼均數(shù)艷，用勞以反朗映現(xiàn)慈象在則較長搏一段帖時期手內(nèi)逐條期平圖均發(fā)哪展變冤化的冷程度惰。由于斯各期爭對比溉的基須礎(chǔ)不攜同，升所以棕不能及用一扔般序槳時平旋均數(shù)山的計草算方片法。血目前遷常用幕的計旬算方慨法有拉幾何光平均受法和裕方程歲式法2、計全算方怨法：（1）、劈燕幾何想平均割法：妻又稱閱水平菊法。原理忽：一暗定時犯期內(nèi)代現(xiàn)象閘發(fā)展底的總秒速度肉等于膏各期斤環(huán)比姓發(fā)展承速度仆的連皆乘積濾，根厚據(jù)平消均數(shù)典計算揮原理寇，應(yīng)捉當采鴿用幾芝何平問均數(shù)引的公糾式計面算。它要默求以通最初小水平a0為起系點，疲在平淋均速獄度下棍發(fā)展摘，至期邪末剛母好達依到最臺末水泛平an。公式尖：解：漂平均移發(fā)展蝴速度騰為：平均裕增長犬速度越為：【例】某產(chǎn)粱品外睬貿(mào)進繞出口昨量各攏年環(huán)語比發(fā)車展速洲度資蠅料如賴下，19槽96年為10鹽3.掏9%，19位97年為10數(shù)0.默9%，19節(jié)98年為95舟.5艙%，19奴99年為10陜1.我6%，20廚00年為10僻8%，試撫計算19似95年到20遣00年的劈燕平均況增長寒速度六。有關(guān)屢指標踩的推鄰算:⒈推算舊最末躬水平y(tǒng)n：（2）、拘方程絲式法：偶又稱榜累計絞法。原理津：從唐時間喪數(shù)列沸的最憲初發(fā)訊展水秤平漢開繩始以數(shù)解列的韻平均域速度斃去代上替各貫期的扛環(huán)比闖發(fā)展畝速度報，由毫此推閑算出公各期掘理論忠發(fā)展機水平急之和未與各耽期實接際發(fā)蒜展水份平之少和相一湊致，禁即：推導懂出：解這詢個高牧次方耀程，憤其正純根即致為平霞均發(fā)壟展速伸度。但是,要求練解這非個高賓次方原程是驕非常飽麻煩逆的，避因此賠，在廚實際山工作屑中，質(zhì)往往辜利用踢己經(jīng)倚編好沾的《平均持增長杰速度導查對句表》來計鼓算。各期定基發(fā)展速度之和由此紙可見炭：幾何鞋平均遍法是示從最謙末水涉平出嶼發(fā)，演側(cè)重做于考儉察最訓末期搶的水鳳平，桐既適腎用于佩時期藥數(shù)列飯也適匪用于私時點瞎數(shù)列扭；用方猶程法黨計算圖平均室發(fā)展抵速度姨，側(cè)外重于披考察弱中長皇期計苦劃各風期的攜發(fā)展啦水平丹，亦觸即計交劃期恭間的頭累計嗓總量自，僅疊適用磁于時困期數(shù)零列，輩而不巷適用補于時菊點數(shù)貝列。昂這種婦方法現(xiàn)適用德于計過算基捕本建輝設(shè)投槐資額繭、新符增固虹定資椒產(chǎn)額藏、住溫宅建所筑面阿積、辯造林百面積健等指敲標的款平均崖發(fā)展純速度冒。3、計趙算和稀應(yīng)用唇平均孤速度鞏指標遠應(yīng)注摟意的脫問題(1狀)幾何費平均沿法和苦方程貨法是吸計算碼平均辟發(fā)展想速度階的基餓本方必法，壤但兩木種方黨法的撐側(cè)重孩點不春同：(2縮慧)要根秀據(jù)事但物的泊發(fā)展啟狀態(tài),應(yīng)用按分段檢平均偏發(fā)展元速度軍來補壇充說戶明整蛛個時回期的連總平息均發(fā)雜展速擋度。(3陰)在應(yīng)怒用幾似何平亡均法圖計算還平均解發(fā)展坦速度碗時,還要浮注意截與環(huán)影比發(fā)驚展速換度結(jié)肯合進寺行分頭析。(4耳)注意撇平均預(yù)速度郵指標舊與原則時間偏數(shù)列津的發(fā)絮展水驗平、柴增長掌量、畏平均塵水平驢等指疏標的甩結(jié)合鑰應(yīng)用,以便濫對研洗究現(xiàn)皆象做贈出比床較確追切和鉛全面迫的認獲識。（二列）平搏均增垮長速勞度（Av貴er端ag條e臟in遮cr崗ea魄se蓬s筍pe章ed）1、概母念：平均概增長大速度憐：反在映現(xiàn)證象在橫較長跑一段如時期映內(nèi)逐探期遞師增的笨相對購程度啦，又糟稱遞番增率究或遞罷減率顯。2、計烏算方乞法：平均跳發(fā)展傻速度密和平員均增京長速用度之狹間存甩在以考下關(guān)線系：平均瘋增長微速度=平均耽發(fā)展司速度-1（或10調(diào)0%）第四葛節(jié)架時間川序列拌的趨芒勢分踩析資料鄰：某販企業(yè)解從19掀90年1月到20紗02年12月的蹄銷售臭數(shù)據(jù)（單豎位：園百萬飽元）從這灶個圖炭可以緩看出覺：總口的趨屆勢是謊增長茄的，賴但增拴長并女不是激單調(diào)艙上升鍛的；領(lǐng)有漲費有落墻。但北這種奔升降昨不是反雜亂名無章送的，思和季撓節(jié)或替月份枕的周愉期有逆關(guān)系形。除了攤增長膀的趨遠勢和基季節(jié)寫影響閑之外哪，還雅有些嘆無規(guī)宅律的裙隨機飾因素塑的作終用。一、隙時間湯序列咳的構(gòu)艇成與外分析竹模型(一)時間掌序列豪的構(gòu)途成因聾素1、長壇期趨晴勢（T）：橡時間劫序列廢在較崗長持民續(xù)期朋內(nèi)展但現(xiàn)出那來的嘩總態(tài)消勢。是主么要的掩、決踩定性額的因棗素。疫例如迷：經(jīng)怨?jié)龃归L2、季間節(jié)變今動（S）：布由于睛自然窩季節(jié)哲因素癢（氣錦候條熟件）沫或人街文習經(jīng)慣季迫節(jié)因尼素（聲節(jié)假丹日）難的影督響，躲隨季早節(jié)更謠替而牌呈現(xiàn)億的有箏規(guī)律這的周執(zhí)期的裹變動淚。例如捧：羽演絨服張和農(nóng)搬產(chǎn)品猜的銷甜售量3、循陜環(huán)變倦動（C）：邊一年閉以上狗的周昏期變絹動。例如平：經(jīng)局濟周上期（訪繁榮-衰退-蕭條-復(fù)蘇-繁榮漏）4、不伸規(guī)則絡(luò)變動勇（I）：螞偶然戰(zhàn)因素搏引起義的無欺規(guī)律似不規(guī)害則變擾動。自然會災(zāi)害達、隨接機因伴素干題擾等時間雙序列胸分析蛙的主霸要任蒙務(wù)就賺是將呀各種拼變動鍬對時仍間序潑列的特影響匹分離融開來撞，研握究現(xiàn)逃象發(fā)殺展變痰化的川原因蘆及其邊規(guī)律昏性。(二)時間候序列愁的組鉗合模沖式1、加耍法模滔型：太（假豪定各須因素暮相互惡獨立由）Y=以T+識S+談C+裳I2、乘掀法模務(wù)型：潛（各么因素駐間存都在著供交互巷作用念）Y=敲T*低S*具C*流I實踐戶中，青各因脈素的夾影響盯一般菠都是貢相互纏的，蹈較多枝采用瓦乘法那模型二、擱長期跳趨勢趟的測謝定和跡分析★研究休長期鼻趨勢卡的目步的和炎意義吐：反乒映現(xiàn)寬象發(fā)甘展變恭化的械長期駱趨向時，掌江握現(xiàn)門象變沃化的底規(guī)律脅；將雞長期謎趨勢根從時庭間序基列中楊分離呼出來汁，以棕便更號好地回預(yù)測爺；同局時也繭為了華從時愉間序據(jù)列中配剔除卡長期桐趨勢度成份柔，更始好地墨分析款其他漏因素殲的變測動影戰(zhàn)響。(一)、時權(quán)距擴灘大法將時辭距比嘆較短干的時菠間序栽列，票加工少處理愁成時關(guān)距較拐長的爺時間鹽序列妹，消偽除受藍偶然腫因素煙影響費引起灣的不徐規(guī)則緞變動望，從蛋而使池序列腐呈現(xiàn)戴出總屬的變還動趨氏勢。注意成事項賞：1、只餃適用稅于時漠期序照列；2、時證距擴裁多大舍為宜掘，取射決于某現(xiàn)象鈴的特披點（努有周欣期波盆動的著序列漆，擴昂大的友時距傭應(yīng)與怒波動脈的周呢期相轎吻合貧）；3、擴獄大后鏡的時愉距要衡一致瞧，便船于比而較。（二位）、野移動冷平均蓬法原理漂：是止時距輪擴大牲法的會改良輩，按交照事判先規(guī)乖定的寧移動助時間狼長度N，采練取逐煌項向管后遞干推移樂動，摔計算市出序恐時平蜻均數(shù)間序列該，主避要修炕勻不堅規(guī)則叉變動化和季帆節(jié)變積動的酸影響禍，使蠅序列著呈現(xiàn)著出比旬較明約顯的弊趨勢保。1、奇滋數(shù)項旋移動捷平均倍法當移尾動平穗均的犬項數(shù)珍是奇哨數(shù)時琴，將懼每次此移動賓平均既所得辨的序才時平侵均數(shù)攜對準狹原數(shù)鹽列被斤平均焰項的慢中間狠項位脈置，欣一次練平均事就可廉得長叢期趨嘴勢值鍬，形恭成新購的動縱態(tài)平筑均數(shù)稍數(shù)列淚。奇數(shù)嗚項移慎動平壤均法原數(shù)列移動演平均新數(shù)住列2、偶凝數(shù)項層移動晴平均臭法當移免動平竟均的持項數(shù)核是偶貓數(shù)時習，經(jīng)騎過兩廟次平猛均后敬才能抽對準蜻原數(shù)壩列的營對應(yīng)意位置虎。第供一次浙，將篇移動蛾的項右經(jīng)過絮簡單免平均弊后，沒對準嘴被平魔均項嗎的中私間兩躺項的益中間凡（空穴格）揉位置鏡；第準二次歌，將前相鄰聽兩個序移動止平均芬數(shù)再貞平均丈，而傳后對污準其丑中間透位置族，即歉對正悅了原討數(shù)列等的某廣一項賣。3、注慌意事?lián)漤棧海?）移旋動平率均項彼數(shù)N的確吉定。移動堆平均寇具有穿平滑棗修勻究的作從用（易修勻興不規(guī)陰則變研動和行季節(jié)街變動埋），N越大貓，平朗滑修描勻作晚用越職明顯積。若輸數(shù)列蒙中包霉含周壘期趨廣勢，豈則N的取運值應(yīng)監(jiān)等于兵周期街的長干度。（2）移雖動平肢均數(shù)鑄應(yīng)該滔放在呀移動撲時間胳的中克間位款置，種若N為奇彈數(shù)，庫只需惕要進盡行一渴次移網(wǎng)動平量均即哪可，礦若N為偶憑數(shù)，護則需青要再繭進行贈一次劣二項廊移動悼平均銀；（3）移演動平佛均法孫會損舞失掉苗原始穿數(shù)據(jù)容，N越大巖損失山數(shù)據(jù)蹤蝶越多偷。若N為偶押數(shù),則首銳尾各墨損失N/往2個數(shù)麗據(jù)，獲若N為奇于數(shù),則首溜尾各演損失(N訪-1飼)/逢2個數(shù)檔據(jù)；（4）一辯般不拌能夠鋤根據(jù)單派生腿數(shù)列參進行顆動態(tài)或預(yù)測岔。(三)、趨賞勢模疊型法——直線璃修勻茂法這里澡介紹戀最小紙平方施法（劍最小酷二乘犁法）1、概趴念：根據(jù)沸時間旗序列犯發(fā)展粥的趨曾勢形到態(tài)，敵采用萄數(shù)學暮方法扯配合暖一個中合適隆的方慣程式啦，據(jù)脹以計壤算各竟期的州趨勢兄值，最來分貍析長唉期趨榨勢的魯方法簡。（這得里只媽介紹尼線性渡趨勢旗模型殲法）2、線竟性趨擦勢方烏程的槍一般圈形式幼：3、最泉小二決乘法齡原理輔：實棒際值著與趨姻勢值猜的離舌差平稻方和蠢達到閱一個酒最小魯值。即要泥求：取最快小值賺。則必栗須滿抽足函瓦數(shù)對a和b求偏踐導，督并令現(xiàn)其等假于0，即灰得：解方飾程組撓可知因此瀉可求帥得方鐘程：若令t=澤0：年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計910182506.1238946.7182例1建立笨趨勢灶方程季節(jié)庫變動萍（Se燃as居on寸al）：一年迫之內(nèi)魂因純唉季節(jié)附原因懷造成件的序什列的瓦波動叔，以旱及與恩季節(jié)榴無關(guān)愚的類督似的搞變動剛。一、慰季節(jié)態(tài)變動輩的概癢念飲料半的生擾產(chǎn)量夸及銷組售量委在一猶年內(nèi)館的變鄰化用電涂量在危一年想之內(nèi)庫的增窯減蔬菜攪價格著在一渾年內(nèi)蹤蝶的波循動鮮花婆銷售膛每年概的幾祥個旺也季每年仇旅客虛運輸只的高叮峰期……※第五府節(jié)身時爭間序濁列的越季節(jié)曬變動簽分析季節(jié)日比率很（季魚節(jié)指慮數(shù)）霧：某櫻個季歌節(jié)數(shù)帶據(jù)水糖平與網(wǎng)各季充節(jié)數(shù)哈據(jù)平咱均水側(cè)平的扶平均題比值弟。季節(jié)崇比率喘之和=禿4季節(jié)蝴比率陷的概診念二、沃研究斜季節(jié)兄變動令的目微的和蹤蝶意義現(xiàn)象寬在一棒年內(nèi)狹隨著貢季節(jié)琴的變盛動形賀成的升有規(guī)揚律的之變化香，確環(huán)定這震種變詞化規(guī)多律，猜同時響消除祥這種候因素謙，以