第五章王志軍流體力學(xué)氣體動(dòng)理論

第五章

氣體動(dòng)理論5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心熱學(xué)(Heat):研究物質(zhì)熱現(xiàn)象及熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科。

研究對(duì)象:由大量分子、原子組成的物體或物體系的熱運(yùn)動(dòng)形態(tài)，以及熱運(yùn)動(dòng)和其它運(yùn)動(dòng)形態(tài)之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律。

研究方法熱力學(xué)(thermodynamics):根據(jù)對(duì)宏觀熱現(xiàn)象的直接觀察和試驗(yàn)，總結(jié)得出所遵從的規(guī)律；

氣體動(dòng)理論(kinetictheoryofgases)：通過微觀粒子運(yùn)動(dòng)與宏觀熱現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系，研究宏觀物體的熱性質(zhì)，揭示熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。

熱學(xué)概述5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心本章要求

了解氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的圖像。理解熱運(yùn)動(dòng)的基本概念。

理解麥克斯韋速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義。理解氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的算術(shù)平均速率、方均根速率和最概然速率。

掌握理想氣體的壓強(qiáng)公式和溫度公式。并能從統(tǒng)計(jì)意義上理解壓強(qiáng)、溫度的微觀本質(zhì)，理解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微觀運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)。

理解理想氣體的內(nèi)能、能量按自由度均分定理。5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心理想氣體狀態(tài)方程理想氣體平衡態(tài)狀態(tài)參量統(tǒng)計(jì)意義壓強(qiáng)公式溫度公式統(tǒng)計(jì)規(guī)律麥?zhǔn)纤俾史植寄芫衷聿柶澛植?/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心5.1熱運(yùn)動(dòng)的基本概念理想氣體5.1.1分子運(yùn)動(dòng)論的基本觀點(diǎn)(1)宏觀物體是由大量微粒子(分子或原子)組成。物質(zhì)結(jié)構(gòu)的原子分子理論認(rèn)為，原子是構(gòu)成元素的最小單位，分子是一切物質(zhì)的最小組成單位，而分子是由若干原子組成的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。即一切物質(zhì)（氣體、液體、固體）都由分子所組成，分子又由原子組成。

(2)物體內(nèi)的分子處在無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)中，其激烈程度與物體的溫度有關(guān)。5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心組成物質(zhì)的分子在不斷地運(yùn)動(dòng)著，這種運(yùn)動(dòng)是雜亂的、內(nèi)在的、永不停止的。著名的布朗運(yùn)動(dòng)(Browinanmovement)有力的證明了分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的存在。(3)分子間存在一定的作用力。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和理論的分析，分子間的作用力F與分子間距離r的關(guān)系如圖。F斥F引rFOr05/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心

宏觀量與微觀量宏觀量：表征熱力學(xué)系統(tǒng)宏觀狀態(tài)和屬性的物理量。相應(yīng)的用宏觀量描述的系統(tǒng)狀態(tài)，稱為宏觀態(tài)。如：氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度、內(nèi)能等。宏觀量可以直接或間接測量。微觀量一般不可以直接測量。5.1.2平衡態(tài)與狀態(tài)參量（EquilibriumStateandQuantityofState)微觀量：描述系統(tǒng)中單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。相應(yīng)的用微觀量描述的系統(tǒng)狀態(tài)，稱為微觀態(tài)；如：分子的速度、位置、質(zhì)量、能量等。

5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心

平衡態(tài)（EquilibriumState)（1）平衡態(tài)一種熱動(dòng)平衡的狀態(tài)。

（2）平衡態(tài)是一個(gè)理想化的概念。

在不受外界影響的條件下，一個(gè)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變的狀態(tài)，稱為平衡態(tài)。

非平衡態(tài)

平衡態(tài)5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心

對(duì)系統(tǒng)平衡態(tài)的性質(zhì)進(jìn)行描述的宏觀物理量，稱為狀態(tài)參量。常用的氣體狀態(tài)參量有：

狀態(tài)參量

（QuantityofState）（1）體積V（volume）：通常是指組成系統(tǒng)的分子活動(dòng)的范圍。也就是盛氣體容器的容積。與氣體本身體積總和是完全不同的。單位：米3(m3)

（2）壓強(qiáng)P（pressure）：是指氣體對(duì)容器壁單位面積上產(chǎn)生的垂直壓力，與分子熱運(yùn)動(dòng)的頻繁程度和劇烈程度有關(guān)。單位：帕斯卡(Pa=N·m-2)

1cmHg(厘米汞高)＝1.333×103Pa1atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）＝76cmHg＝1.013×105Pa5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心（3）溫度T（temperature）：宏觀上表現(xiàn)為冷熱程度，微觀上它表示的是分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度?？茖W(xué)的溫度概念是建立在熱平衡概念的基礎(chǔ)上的。單位：熱力學(xué)溫標(biāo)——開爾文（K）熱平衡下，狀態(tài)參量滿足關(guān)系，稱為狀態(tài)方程。熱力學(xué)第零定律（ZerothLawofThermodynamics)熱平衡狀態(tài)形成系統(tǒng)A和系統(tǒng)B分別與系統(tǒng)C的同一狀態(tài)處于熱平衡，那么A與B接觸時(shí)，它們也必定處于熱平衡。5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心溫度的數(shù)值表示法稱為溫標(biāo)(thermometricscale)攝氏溫標(biāo)t與熱力學(xué)溫標(biāo)T(K)的關(guān)系：t＝T－273.15（℃）

處于同一熱平衡狀態(tài)的所有熱力學(xué)系統(tǒng)都具有某種共同的宏觀性質(zhì)，描述這個(gè)宏觀性質(zhì)的物理量就是溫度。熱力學(xué)第三定律熱力學(xué)零度（絕對(duì)零度）是不能達(dá)到的。5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心5.1.3理想氣體狀態(tài)方程

（equationofstateofidealgas）理想氣體（idealgas）成立條件：壓強(qiáng)不太大；溫度不太低。在任何情況下都很好地遵從以下三個(gè)定律的實(shí)際氣體。（1）玻意耳—馬略特定律（Boyle-Mariottelaw）：PV=常數(shù)（2）蓋—呂薩克定律（Gay-Lussaolaw）：（3）查理定律（Charleslaw）：在一般溫度和低壓強(qiáng)條件下，日常氣體可視為理想氣體。氣體膨脹系數(shù)氣體壓力系數(shù)5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心理想氣體狀態(tài)方程反映理想氣體壓強(qiáng)P、體積V、溫度T之間的關(guān)系式。根據(jù)上述三條試驗(yàn)定律，可以給出理想氣體狀態(tài)方程為稱為普適常數(shù)。其中若定義一個(gè)新的常數(shù)k，即玻爾茲曼常數(shù)（Boltzmannconstant）

理想氣體狀態(tài)方程可以寫為P=nkT(5.2)5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心5.2氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的分布規(guī)律

5.2.1氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的特征與研究方法

氣體分子間距大，分子間相互作用在碰撞之外可以忽略，使氣體分子做慣性支配的自由運(yùn)動(dòng)。加之頻繁碰撞，使其做雜亂無章的熱運(yùn)動(dòng)。單個(gè)分子運(yùn)動(dòng)是不可預(yù)測、無規(guī)律可循的。大量分子運(yùn)動(dòng)是服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，有一定必然性。

分子分布的描述，可從能量、動(dòng)量、速度、速率等方面考察，如同人的分布可以從身高、體重、年齡學(xué)歷等方面考察一樣。特征一布朗運(yùn)動(dòng)特征二佳洱頓板實(shí)驗(yàn)特征三5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心研究方法

統(tǒng)計(jì)規(guī)律是對(duì)大量偶然事件的整體起作用的規(guī)律，它揭示了這些事件在整體意義上具有本質(zhì)性和必然性的聯(lián)系。

正是這種特點(diǎn)，使得統(tǒng)計(jì)方法在研究熱運(yùn)動(dòng)時(shí)得到廣泛應(yīng)用，從而形成了統(tǒng)計(jì)物理學(xué)。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)是從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，依據(jù)每個(gè)粒子所遵循的力學(xué)規(guī)律，用統(tǒng)計(jì)的方法來推求宏觀量與微觀量統(tǒng)計(jì)平均值之間的關(guān)系，解釋與揭示系統(tǒng)宏觀熱現(xiàn)象及其有關(guān)規(guī)律的微觀本質(zhì)。5/24/2023吉林大學(xué)物理教學(xué)中心5.評(píng)2.悔2麥克構(gòu)斯韋巡壽氣體餐分子弄的速同率分天布律在平渴衡狀副態(tài)下強(qiáng)，就鄰大量標(biāo)分子法而言腎，根弦據(jù)統(tǒng)撞計(jì)理柜論，存分子江速率倒分布屯是有腥規(guī)律互性?？暹@個(gè)矛規(guī)律留早在18移59年已較由麥恒克斯殃韋（J.淹C.罰Ma揪xw澇el不l）應(yīng)禿用統(tǒng)解計(jì)概拘念導(dǎo)物出。系統(tǒng)先的總賀分子供數(shù)為N，在鉛速率u~u+du之間恩的分奸子數(shù)桐為dN，有f(u)為平婦衡態(tài)陷下的虜速率饞分布壁函數(shù)一、速率婚分布敘函數(shù)f(u)平衡態(tài)下，把速率可能出現(xiàn)的值分成若干相等區(qū)間，f(u)則是表示將全部分子如何分配到這些區(qū)間中去的函數(shù)。5/辮19靈/2加02盾3吉林舞大學(xué)辟物批理教近學(xué)中剪心f(u)的物饅理意考義:在速與率u附近康，單判位速嗎率區(qū)束間內(nèi)承的分被子數(shù)窩占系睛統(tǒng)總證分子屠數(shù)N的百扶分比撤；或游者說粱，對(duì)慈于任迎意一朗個(gè)分雨子而能言，香它的戶速率秘剛好拋處于吵值附婚近單慣位速爽率區(qū)摩間內(nèi)投的概互率，惱故f(u)也稱薯為分拋?zhàn)铀俣搪史帜悴嫉膿u概率表密度手?！切【剌x形面膊積從幾籃何意德義上銳看：整個(gè)塞曲線助下的肌面積灣：歸一尚化條對(duì)件5/級(jí)19渣/2寨02宗3吉林制大學(xué)梁物穴理教榜學(xué)中隸心二、舌麥克挺斯韋指速率晚分布?xì)夂瘮?shù)麥克棋斯韋悠根據(jù)慎統(tǒng)計(jì)昨理論叼得出洲氣體朵分子粱速率句分布花函數(shù)夕的具蜜體形猜式如巨下：式中顏，m0是分逢子質(zhì)牌量；T是熱潔力學(xué)予溫度確；k是玻爭爾茲貓曼常屢數(shù)。將5.娃6式帶凡入5.婚4式，蒸得稱為壞麥克研斯韋括速率攻分布塘定律(M崇ax朱we慘ll驕s蘿pe鄙ed盆d慚is掘tr頂ib升ut愚io周n)注意冶：只欄適用滔于平惕衡態(tài)雨下、齒大量驅(qū)分子槽的理勢想氣掩體。5/刑19糧/2困02突3吉林神大學(xué)營物漿理教全學(xué)中庸心空氣梨分子挑速率心在27豬3K時(shí)的遠(yuǎn)分布采情況5/順19謝/2丈02鍛3吉林窗大學(xué)茅物輝理教逆學(xué)中和心三、骨三種備特征兼速率麥克刻斯韋妖速率魔分布靜規(guī)律機(jī)如圖天。為何了反餐映氣垮體分渴子速紐奉率分秀布的蜜特點(diǎn)倡，我苗們討不論如顏下三凱種速簡率。（1）最在概然明速率—速率筋分布霞曲線教峰值針對(duì)應(yīng)渴的速氧率。利用得到速率干在up附近喂的單鍵位間壁隔內(nèi)染的分嚷子數(shù)被占總賭分子拜數(shù)的仰百分瞧比最抹大。5/臟19妖/2糧02宗3吉林佳大學(xué)血物箭理教候?qū)W中歸心（2）平均因速率——分子演速率爪算術(shù)把平均伶值

注意：不是平均速度。5/察19煮/2掙02耐3吉林看大學(xué)館物侄理教戒學(xué)中醋心（3）方均標(biāo)根速止率——分子速率漿平方圍算術(shù)臥平均蠢值注囑意：5/犬19字/2未02燒3吉林曠大學(xué)寶物宿理教鞭學(xué)中酷心注級(jí)意：三種幅速率伯?dāng)?shù)值軟關(guān)系謎：三種睬速率究對(duì)于肢不同搶問題異有各瞎自應(yīng)坊用。討論臥速率倆分布發(fā)時(shí)，效用最持概然尋速率叨；計(jì)脹算平心均自佳由程桌時(shí)，安用平址均速延率；袍計(jì)算村平均女平動(dòng)紀(jì)動(dòng)能污時(shí)，解則用痕方均我根速敞率。速率分布規(guī)律影響因素速率賠分布靠函數(shù)團(tuán)不僅竿是速庫率的擱函數(shù)萍，還足與構(gòu)播成系摟統(tǒng)的咳分子慶質(zhì)量m0，及雜系統(tǒng)鞏的狀揀態(tài)—溫度T有關(guān)。隨溫度、分子的種類不同而不同。5/隊(duì)19窮/2孤02稱3吉林因大學(xué)船物粒理教吳學(xué)中江心5.窩2.型3玻爾炊茲曼釀能量痰分布一、氣體候分子貿(mào)在重沃力場襯中的右分布暮規(guī)律不考減慮外撿力作櫻用時(shí)第，平夫衡態(tài)哲下的顧氣體夏分子閑將均袍勻分宿布在工它們攔占據(jù)槍的空吃間內(nèi)軟，分閉子數(shù)域密度n處處垃相同圓。但振考慮王氣體肝分子供受到泡外力泛場作醬用時(shí)溝，情鉗況將誕發(fā)生霸變化垂。下仿面以鬼重力臟場作考用為包例，必給出釣大氣登密度嚼隨高鋪度變往化的形規(guī)律允。設(shè)距壤離地瓦面z處的縮慧大氣石壓強(qiáng)猴是p，選羨取高愁度是dz的、租具有匯單位能底面巡壽積的容空氣萌柱，氣柱伍的密均度為r。在平良衡情浙況下洋，該本氣柱響滿足于如下舍方程zz+dzpp+dpz由理鹿想氣冬體狀挽態(tài)方豆程得榨出5/使19符/2謊02爛3吉林福大學(xué)替物厘理教揀學(xué)中具心設(shè)溫糖度保捕持不垮變，福積分委后得腔出應(yīng)當(dāng)仔明確涌，實(shí)貞際中邁的大牛氣溫脅度是望隨高辱度變強(qiáng)化的弱，只損有在肉高度拌相差集不大炊時(shí)，皆上式藍(lán)的計(jì)斥算結(jié)秒果才爸與實(shí)趟際相方符。稱為席重力霧場中升的氣輪壓公革式。場中蛋的分計(jì)布規(guī)歲律為由、得出分子數(shù)密度n在重力若距離地面z處分子的重力勢能為在重登力場散中，泳氣體睬分子遲是按究重力板勢能嚷分布果。則5/非19闖/2嫂02良3吉林主大學(xué)高物巖理教氏學(xué)中叛心二、癥玻耳鐮茲曼喊能量律分布罩律考慮鬧到速倘度的方向劑性和力場作用習(xí)等因以素，瓜分子鳥狀態(tài)朱分布吩應(yīng)考宇慮分濫布區(qū)凈間，稠于是嫁定義懂：（1）郵速度埋區(qū)間（2）位禮置區(qū)存間（3）狀肥態(tài)區(qū)項(xiàng)間指速度購區(qū)間慣＋位醒置區(qū)鹽間的澡共同累范圍疤，即5/羽19黨/2歌02忠3吉林沖大學(xué)隸物勺理教燙學(xué)中趙心在熱示平衡些狀態(tài)壓下，褲在狀態(tài)渠區(qū)間內(nèi)的著分子茶數(shù)是式中忠，n0表示漢在勢偉能ep＝0處單拐位體蜂積內(nèi)降所含短各種培速度冒的分員子數(shù)舞。e＝ek＋ep是分家子能積量。（5.帝17）式磁稱為尤玻耳追茲曼那能量該分布唐律。定律托表明賭：氣體功分子偉占據(jù)滔能量層較低喝狀態(tài)凍的概揉率，凳比占術(shù)據(jù)能利量較盈高狀糊態(tài)的量概率猾要大羊。即5/欠19份/2貪02歡3吉林搏大學(xué)羞物虹理教黃學(xué)中刃心5.罵3壓強(qiáng)疑與溫共度的疤統(tǒng)計(jì)糕意義5.廢3.聰1理想櫻氣體立的微某觀模四型理想拔氣體流的微眨觀模龍型應(yīng)洽具有冰以下罵特征怒：①罰分子米與容曠器壁妙和分宅子與灑分子妙之間更只有蔥在碰衰撞的拼瞬間默才由亡相互芒作用夫，其柜它時(shí)懶候的參相互逆作用優(yōu)可以州忽略厲。②杯分子咐的體性積可養(yǎng)以忽困略，仇即對(duì)剖分子世可采婆用質(zhì)破點(diǎn)模賢型。③緩碰蹲撞屬哥于完羞全彈朵性碰準(zhǔn)撞。④謠各個(gè)濫方向錢運(yùn)動(dòng)鞭的速術(shù)度分卷量的枝各種暈平均家值應(yīng)區(qū)該相服等。止即分袍子速侵度平戚方的泉平均虜值為⑤鏟在平嫌衡態(tài)中下，脊忽略麥重力帥的影騎響，派分子死按位谷置的崗分布脈是均拆勻的柴。即5/轉(zhuǎn)19犯/2板02候3吉林乳大學(xué)騙物科理教濱學(xué)中況心5.校3.黨2壓強(qiáng)庫公式在熱寧平衡旁狀態(tài)魯下，丸長方喪體容適器（l1、l2、l3）內(nèi)壩有N個(gè)質(zhì)偏量為m0的氣護(hù)體分銷子,處于漿熱運(yùn)紋動(dòng)狀織態(tài)。踏考察嗎氣體論分子末對(duì)器密壁碰谷撞產(chǎn)猶生的素壓強(qiáng)橋。xyzl1l2l3考察奔第i個(gè)分尊子碰吧撞一來次動(dòng)羞量的略改變仿為單位膀時(shí)間強(qiáng)內(nèi)碰酷撞次抄數(shù)為其在S1面與S2面間劉往返一次的時(shí)間是，5/屆19飄/2帽02逼3吉林資大學(xué)鎮(zhèn)物匪理教駛學(xué)中鑒心在單首位時(shí)止間內(nèi)蹲分子嗓給S1面的會(huì)沖量滔為在單粉位時(shí)甲間內(nèi)漫，N個(gè)分橡子給S1面的這總沖社量為氣體糞單位冊時(shí)間掏給S1面的朽沖量源就是太給S1面的豪平均貴沖力有相應(yīng)S1面上存的壓蝴強(qiáng)為5/預(yù)19誦/2俯02畏3吉林暮大學(xué)獨(dú)物煮理教辜學(xué)中勒心利用益速度怒分量參的方聾均值杏的定友義和詢理想草氣體魂模型形，及最后宣得到寇壓強(qiáng)狂為再考蹄慮到往分子蝕的平掃均平姨動(dòng)動(dòng)拾能可得（1）氣封體壓微強(qiáng)是循大量正分子安的統(tǒng)軌計(jì)平董均結(jié)電果，煎與分活子的抖數(shù)密霞度、播平均遲平動(dòng)布動(dòng)能伸成正劫比。（3）壓沙強(qiáng)公軋式與容講器的龍大小裕及形泄?fàn)顭o各關(guān)。（2）壓狡強(qiáng)公幼式將嫁宏觀裝量壓坐強(qiáng)與嗓微觀引量平筐均平乳動(dòng)動(dòng)浙能聯(lián)異系起創(chuàng)來，魔具有脈統(tǒng)計(jì)子意義巨。5/觀19谷/2倡02愁3吉林筋大學(xué)耳物啦理教浴學(xué)中蠟心5.目3.貫3溫度站的微懸觀實(shí)甩質(zhì)由理天想氣嗚體的士壓強(qiáng)役公式帶，與武理想畫氣體喬狀態(tài)財(cái)方程比較，可以得到如下公式

即平耍衡態(tài)套下理葵想氣先體的平動(dòng)伴動(dòng)能憶與溫沖度的關(guān)靜系式系。上式鋼說明騎氣體疫分子鏟的平箏均平動(dòng)稻動(dòng)能唯一獅由溫趴度決榨定，從并與熱力預(yù)學(xué)溫忌度成陽正比。揭示剪了溫貴度的趨微觀禾實(shí)質(zhì)摘是：厘氣體揭內(nèi)部覺大量膛分子貴無規(guī)悄則熱運(yùn)娃動(dòng)劇室烈程溝度的孟度量。①鹽溫度攜是描斃述熱繪力學(xué)奸系統(tǒng)戲平衡體態(tài)的京一個(gè)損物理閥量。②碼溫度陸是一乏個(gè)統(tǒng)貢計(jì)概的念。慰對(duì)于駛單個(gè)就分子桶沒有紅意義鐘。應(yīng)當(dāng)艷明確唯：5/溜19優(yōu)/2隙02滔3吉林俯大學(xué)鞋物白理教欠學(xué)中顆心5.燒3.技3溫度畫的微染觀實(shí)貧質(zhì)理想床氣體敵的壓嚇強(qiáng)公狹式理想必氣體茅狀態(tài)潔方程即平劫衡態(tài)正下理嚇想氣嶺體的平動(dòng)棕動(dòng)能酷與溫獵度的關(guān)芳系式個(gè)。上式噴說明走氣體拔分子形的平僑均平躁動(dòng)動(dòng)練能唯服一由望溫度氏決定吼，并與熱蠟力學(xué)鑒溫度育成正暑比。揭示卻了溫灘度的晨微觀孤實(shí)質(zhì)黑是：章氣體套內(nèi)部逃大量哀分子畫無規(guī)針則熱運(yùn)驕動(dòng)劇敲烈程佛度的汪量度。①溫溫度腐是描于述熱訂力學(xué)烤系統(tǒng)放平衡而態(tài)的皮一個(gè)任物理柄量。②曾溫度能是一拖個(gè)統(tǒng)瓦計(jì)概羅念。冬對(duì)于若單個(gè)汪分子夸沒有謊意義垂。應(yīng)當(dāng)墾明確例：(5.21)5/說19白/2棍02車3吉林蔑大學(xué)并物減理教恒學(xué)中集心5.密4自由探度款能當(dāng)量均企分定膀理5.牽4.習(xí)1自由拳度(D尚eg差re涌e勺o(hù)fFr肺ee絹dd回om)決定命物體歷空間賽位置岸需要汪的獨(dú)傷立(最少)坐標(biāo)雀數(shù)目曲。一、拳剛體上的自博由度一般凝運(yùn)動(dòng)前剛體脈自由臣度是6個(gè)：（1）質(zhì)煤心平騰動(dòng)自約由度3個(gè)；（2）繞評(píng)質(zhì)心孔軸轉(zhuǎn)飛動(dòng)自隔由度3個(gè);轉(zhuǎn)軸羨空間弊方位2個(gè)（a、b）+繞軸歌轉(zhuǎn)動(dòng)1個(gè)（q）xzyocyzx（x、y、z）由約轉(zhuǎn)束關(guān)刪系a、b、g只有緒兩個(gè)怒獨(dú)立欄。5/坊19循/2滴02顯3吉林犧大學(xué)疫物探理教希學(xué)中夕心二、循分子史的自杜由度（1）單搖原子漁分子攀＝自村由質(zhì)考點(diǎn)（2）雙佛原子鹿分子板＝自止由細(xì)攤桿——3個(gè)平土動(dòng)自橡由度單原子分子雙原子分子——3個(gè)平擊動(dòng)自華由度骨＋2個(gè)轉(zhuǎn)桌動(dòng)自羽由度（3）多遠(yuǎn)原子籍分子招＝自叢由剛拴體多原子分子——3個(gè)平癥動(dòng)自殼由度略＋3個(gè)轉(zhuǎn)紋動(dòng)自方由度對(duì)非陸剛性葵分子宏，還膝有振位動(dòng)自傘由度炭。對(duì)剛性石分子容，與忌組成側(cè)原子騙數(shù)目壇有關(guān)醬。5/徹19長/2模02聚3吉林藥大學(xué)讀物浸理教艦學(xué)中揪心5.遮4.社2能量歇按自引由度始均分蜻定理氣體翻分子挪的平撓均平曉動(dòng)動(dòng)冰能表惱示為由得出燃每個(gè)歪自由衫度分讓得的剝平均液平動(dòng)賄動(dòng)能飼為在平槐衡態(tài)園下，斥每個(gè)嗎平動(dòng)筋自由腐度都熱均分獨(dú)到既的平啟均動(dòng)巡壽能。在溫?cái)y度為T的平欣衡態(tài)螺下，引分子丟任一摩種運(yùn)叼動(dòng)形欄式的推每一絡(luò)個(gè)自單由度嚼都具搞有kT/2的能扁量?！芰亢绨醋园Y由度鏈均分驗(yàn)定理5/約19炕/2糟02暑3吉林絹大學(xué)爛物笨理教怎學(xué)中數(shù)心5.待4.這3理想神氣體宰的內(nèi)傷能若氣卻體分辮子有i自由烈度，麻則每狀一個(gè)起分子武的平圈均總惕動(dòng)能獄是（In侍te玩rn特al蕩E竟ne市rg屯y爪of齊I脾de滾al鏟g番as耽)氣體孕所有駱分子權(quán)的熱柄運(yùn)動(dòng)假動(dòng)能港與勢榨能的攝總和帽稱為氣體塊的內(nèi)略能。理想寬氣體鴉忽略歲了分鴨子間耕的作域用，工因此地沒有肚勢能宅。在村平衡煎態(tài)下獎(jiǎng)，內(nèi)燒能（in團(tuán)te蛇rn逃al敲e填ne歐rg翼y）只是坑平均令動(dòng)能叫之和喪，即注意酷：理想惜氣體內(nèi)能E是溫度T的單亭值函妖數(shù)。5/唐19賓/2矛02丈3吉林深大學(xué)熄物鉗理教施學(xué)中彎心例5.舍2一容攔器內(nèi)揀貯有碰理想押氣體調(diào)氧氣革，壓雀強(qiáng)p＝1.附00商at程m，溫絹度t＝27醬.0餓℃，體筋積V＝2.菠00看m3。求翻：（1）氧置分子并的平適均平屢動(dòng)動(dòng)瘡能上；（2）氧匯分子勞的平鐮均轉(zhuǎn)召動(dòng)動(dòng)勾能販；（3）氧斷氣的渾內(nèi)能裳。解：氧分寒子為戒雙原本子分裝子，雪自由之度i＝5，其摩中，繩平動(dòng)席自由洽度t＝3，轉(zhuǎn)搶動(dòng)自鉤由度r＝2。由簡能量栗均分舍定理斥和理少想氣央體的汗內(nèi)能熟公式灑，可政得5/毛19姑/2侄02頑3吉林刺大學(xué)酸物耕理教踢學(xué)中嚴(yán)心例5.光3容積品為2.耳01襪0-2m3的密視閉絕堆熱容涂器中多，有戲質(zhì)量10喚0g的氦洗氣，慘容器陸以20岡0俗m?s-1的速溜率勻督速運(yùn)烏動(dòng)時(shí)慈突然士停止隆，假藏設(shè)全商部的系定向茫運(yùn)動(dòng)男的動(dòng)鋸能都禮轉(zhuǎn)換塑成氣抹體分坑子的汁熱運(yùn)造動(dòng)動(dòng)逼能，偏求熱革平衡邁后氦坐氣的收內(nèi)能渣、壓接強(qiáng)、歷溫度蟲、分喂子的愿平均經(jīng)動(dòng)能鋒各增刊加多今少？解：系統(tǒng)見全部委的總劫質(zhì)量倒為m，摩吩爾質(zhì)驗(yàn)量為M，由乖題意牲可知賠，氦班氣的臣自由育度i＝3。停自止后莫宏觀哪的平準(zhǔn)動(dòng)動(dòng)頌?zāi)苻D(zhuǎn)謙換成塌內(nèi)能會(huì)，內(nèi)媽能的期增量黎為由理副想氣民體的似狀態(tài)股方程謝，可僵得到增壓強(qiáng)無的變商化氦氣已的內(nèi)警能兩膚邊求霞導(dǎo)，扇可得搬到分壓子平駱均動(dòng)襪能的客增量想為5/友19旺/2者02時(shí)3吉林?jǐn)D大學(xué)替物盲理教槍學(xué)中漂心5.哄5分子顧碰撞供平均燦自由縮慧程一、童分子香碰撞在研棵究分促子碰蜓撞時(shí)我，一攤般把亂分子胃看做披無引霸力的剛性叉球，把遲兩分于子間條的相某互碰熱撞視唱為剛扒性球判的彈性耍碰撞。對(duì)于娘大量螺分子杜的平漆衡系艙統(tǒng)，敞每個(gè)涼分子胖在單黃位時(shí)索間內(nèi)卻與其煤他分辛子碰傳撞的福平均斃次數(shù)陵，稱廣為分滑子的平均輝碰撞血頻率（me縫an浮c座ol養(yǎng)li貴si駛on酸f負(fù)re巡壽qu斯en獄cy），簡工稱碰貸撞頻企率，酬用抵表示吃。反界映了曠氣體罰分子俯碰撞蹤蝶的頻記繁程待度。Ad2dd球心考在圓叔柱體沃截面d=pd2內(nèi)的那分子雄都要比與A球相禿碰。5/應(yīng)19坑/2納02嶄3吉林宗大學(xué)冰物河理教派學(xué)中爭心平均自由程在時(shí)啄間t內(nèi)，A分子擠通過她的路提程為ūt，相僑應(yīng)圓算柱體孔的體米積為dūt，在蒼此圓為柱體影的總核分子容數(shù)為ndūt。所臥以，披碰撞甘頻率掩為可以證明分子平均速率與平均相對(duì)速率

的關(guān)系為。得分子幼在連城續(xù)兩載次碰泉撞間壩通過鏟的路斧程叫自由渡程。取躬分子現(xiàn)在連截續(xù)兩嘩次碰貸撞間葡所經(jīng)邪過的霧自由逗程的訓(xùn)平均小值，蛇叫分挖子的平均戶自由枯程（me辭an不f縮慧re攻e閘pa撫t(yī)h），為二、宗平均若自由該程5/收19華/2亭02浩3吉林榴大學(xué)拌物室理教中學(xué)中貢心5.順6氣體慚中遷幅移現(xiàn)岸象如果持氣體亭內(nèi)各鋤部分礎(chǔ)的物理諒性質(zhì)(如密李度、羊流速看或溫京度)不均澆勻，由懸于氣貓?bào)w分幫子不餅斷地肅相互減碰撞丑和相修互影愈響，鍛導(dǎo)致爹質(zhì)量提、動(dòng)走量和云能量萄的定走向遷喝移，蟲以逐清步減嶄小原劣有的雅不均挨勻性禾，經(jīng)德過一籌段時(shí)菠間后物理染性質(zhì)仁趨于西均勻油一致的現(xiàn)條象，屋稱為期氣體桶內(nèi)的遷移巧現(xiàn)象(又稱輸運(yùn)分過程)。氣體摟內(nèi)的毀遷移角現(xiàn)象先有三竭種：粘滯益現(xiàn)象(又稱綿內(nèi)摩犁擦現(xiàn)偽象)、熱傳葉導(dǎo)現(xiàn)通象和擴(kuò)散凳現(xiàn)象。5.餡6.嶄1粘滯逆現(xiàn)象攜（內(nèi)殼摩擦招現(xiàn)象洋）對(duì)于膏流動(dòng)肢中的之氣體枯，在租相鄰模氣層塑之間養(yǎng)的接甜觸面艱上產(chǎn)閣生一塞對(duì)阻珍礙氣爪層相朵對(duì)運(yùn)拐動(dòng)的評(píng)等值后方向凈的阻趣力，胡稱為內(nèi)摩瞇擦力（in面te諒rn越al危f紐奉ri捎ct迅io隊(duì)na犯l暫fo視r(shí)c鋪e），也曲稱為粘滯渣力。5/古19藍(lán)/2片02滑3吉林墊大學(xué)命物恢理教頌學(xué)中掏心由于階內(nèi)摩漠擦力左的作憑用，杜使流輔速較軌慢的昆氣層廟被加乓速，悠而流俘速加濫快的香氣層擾被減喘速，驚這種腦現(xiàn)象俘稱為內(nèi)摩丸擦（in迅te杏rn濤al撿f綁ri匯ct威io喬n）現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)失表明撈，A、B兩部貍分通架過截瓶面dS互施報(bào)沿截捐面切向聽的內(nèi)孤摩擦鋒力(粘滯奶力)的大暴小與閘該處絡(luò)的速撈度梯丸度du/dy成正意比，初與面蟲積dS成正淺比。ABxzyo經(jīng)過使理論泡推導(dǎo)級(jí)，可融得內(nèi)摩隔擦系德數(shù)η的表民達(dá)式姓為5/住19洪/2佛02丘3吉林儉大學(xué)倡物畢理教招學(xué)中升心5.夏6.布2熱傳氏導(dǎo)現(xiàn)揀象在氣凝體內(nèi)踐各處畝溫度等不均痰勻時(shí)僚，熱簡運(yùn)動(dòng)格能量肝會(huì)從往溫度輩較高么處向壺溫度含較低送處傳齡遞，老這種變現(xiàn)象懲稱為熱傳允導(dǎo)現(xiàn)輩象。實(shí)驗(yàn)真表明例，在dt時(shí)間涼內(nèi)沿x軸正續(xù)向通孫過dS面的標(biāo)熱量dQ與x0處的溫度封梯度成正任比，擦與面風(fēng)積dS及時(shí)猶間dt成正糞比，蓄即經(jīng)過怪理論堅(jiān)推導(dǎo)鋤，可強(qiáng)得氣革體導(dǎo)扎熱系籌數(shù)K的表代達(dá)式捆為式中K稱為氣體長導(dǎo)熱熊系數(shù)，該旨式稱逢為熱鍋傳導(dǎo)栽定律溪。5/手19輛/2企02常3吉林待大學(xué)蛙物乘理教涉學(xué)中凝心5.丈6.鼻3擴(kuò)散叨現(xiàn)象在混纏合氣堆體內(nèi)駱部，縣如果紹某種蟻氣體鞭的密畫度不慎均勻霧，氣鑄體分爬子就移從密哲度體盲分子染就從濕密度蛙大的前地方底移向疊密度不小的盆地方無，這睬種現(xiàn)御象稱層為擴(kuò)散敵現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)?zāi)ū砻鹘赿t時(shí)間貫內(nèi)沿x軸正熄向通腔過dS面的箱氣體鐵質(zhì)量dm與x0處的密度旨梯度成正多比，工與面類積dS及時(shí)各間dt成正澤比，鍬即經(jīng)過簡理論挑推導(dǎo)榆，可升得擴(kuò)涉散系錄數(shù)D的表刃達(dá)式照為式中D稱為氣體圓擴(kuò)散似系數(shù)，該揮式稱辨為自擴(kuò)畏散定礙律。在溫眾度均悟勻和憤密度袋均勻逃條件新下，思單純發(fā)的擴(kuò)跳散現(xiàn)碑象稱鑼為自擴(kuò)虛散。5/多19漆/2決02悉3吉林囑大學(xué)期物殺理教蘭學(xué)中挪心5.揭7真實(shí)饑氣體冰范德積瓦耳足斯方訂程48.1℃31.1℃21℃13℃