2022靜安數(shù)學(xué)二模初三

2021-2022學(xué)年上海市靜安區(qū)第二學(xué)期適應(yīng)性練習(xí)九年級數(shù)學(xué)測試試卷（完成時(shí)間：100分鐘滿分：150分）考生注意：1.本試卷含三個大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的是A. B. C. D.2.如果把二次三項(xiàng)式分解因式得，那么常數(shù)的值是A.3 B.-3 C.2 D.-23.關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）的根的情況是A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根；C.沒有實(shí)數(shù)根； D.無法確定.4.去年冬季，某市連續(xù)五日最高氣溫及中位數(shù)、平均數(shù)如下表所示（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）.日期一二三四五中位數(shù)平均數(shù)最高氣溫（℃）21-20■■1其中，第五日數(shù)據(jù)與中位數(shù)依次是A.4，2； B.4，1； C.2，2； D.2，1.5.下列說法中，不正確的是A.周長相等的兩個等邊三角形一定能夠重合；B.面積相等的兩個圓一定能夠重合；C.面積相等的兩個正方形一定能夠重合；D.周長相等的兩個菱形一定能夠重合.6.如圖，中，，，點(diǎn)是重心，將繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在BC延長線上的處，此時(shí)點(diǎn)B落在點(diǎn)，點(diǎn)G落在點(diǎn).聯(lián)結(jié)CG、、、.在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法：①；②與相似；③；④點(diǎn)所經(jīng)過的路程長是.其中正確的個數(shù)是A.1； B.2； C.3； D.4.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計(jì)算：_____________.8.函數(shù)的定義域是_____________.9.方程的解是_____________.10.不等式組的解集為_____________.11.已知正比例函數(shù)，當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，y的值隨之減小，那么k的取值范圍是_____________.12.如果點(diǎn)在一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖像上，那么該直線不經(jīng)過第_____________象限.13.如果從1，2，3，5，8，13，21，24這8個數(shù)中任意選取一個數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是素?cái)?shù)的概率是_____________.14.在和中，，，，，，判定這兩個三角形是否相似._____________.（填“相似”或“不相似”）15.如圖，在梯形中，，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，，設(shè)，那么_____________.（用含向量的式子表示）16.如圖，已知矩形的邊，，現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心作圓，如果B、C、D至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，那么半徑r的取值范圍是_____________.17.如圖，已知半圓直徑，點(diǎn)C、D三等分半圓弧，那么的面積為_____________.18.如圖，，點(diǎn)A在OM上，，點(diǎn)P在ON上，將沿AP翻折，設(shè)點(diǎn)O落在點(diǎn)處，如果，那么OP的長為_____________.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）先化簡，再求值：.其中，實(shí)數(shù)的相反數(shù)是它本身.20.（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖所示），已知點(diǎn)與點(diǎn)都在雙曲線上.（1）求此雙曲線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）判斷的形狀，并求的正切值.21.（本題滿分10分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，已知外接圓的圓心O在高AD上，點(diǎn)E在BC延長線上，.（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長.22.（本題滿分10分）現(xiàn)有某服裝廠接到一批襯衫生產(chǎn)任務(wù)，該廠有甲乙兩個生產(chǎn)襯衫的車間，甲車間要完成3000件，乙車間要完成2500件.已知甲車間比乙車間每天多生產(chǎn)125件，如果兩車間同時(shí)開工，且甲車間比乙車間提前2天完成任務(wù)，那么甲車間和乙車間分別用了幾天完成各自的任務(wù)？23.（本題滿分12分，其中每小題6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、DC的中點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)M、N，且，聯(lián)結(jié)CM、CN.（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；（2）如果，求證：四邊形ABCD是菱形.24.（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題3分，第（2）小題3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)是（2，4），點(diǎn)B在x軸上，（如圖所示），二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.（1）求點(diǎn)B與點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)圖像的對稱軸與線段AB的交點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過平移后，點(diǎn)A落在原二次函數(shù)圖像的對稱軸上，點(diǎn)D落在線段AB上，求圖像平移后得到的二次函數(shù)解析式.25.（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）如圖①，已知梯形ABCD中，，，，，，點(diǎn)P是邊A