第8講數(shù)學(xué)好玩（學(xué)生版）（知識(shí)梳理典例分析舉一反三鞏固提升）北師大版

第8講數(shù)學(xué)好玩知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)據(jù)整理與收集1.結(jié)合測(cè)量球的反彈高度的實(shí)踐活動(dòng)，合理選擇測(cè)量方法，進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)在學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，解決現(xiàn)實(shí)生活中的測(cè)量問(wèn)題。2.球反彈的高度與下落的高度、地面的材質(zhì)、球的種類等有關(guān)。知識(shí)點(diǎn)二：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖1.能夠合理選擇常用的測(cè)量工具和測(cè)量方法，解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單的測(cè)量問(wèn)題。

2.在看圖找關(guān)系時(shí)，首先要看懂圖意，清楚橫軸和縱軸分別表示什么，再根據(jù)圖的變化情況進(jìn)行分析。

知識(shí)點(diǎn)三：簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表結(jié)合體育中的實(shí)例，探索比賽中的搭配問(wèn)題，會(huì)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單規(guī)律?？键c(diǎn)一：數(shù)據(jù)整理與收集【例1】下面是四（1）班同學(xué)1分鐘仰臥起坐的數(shù)量，根據(jù)下面的數(shù)量完成后面的表格。男生：243512232845321921293433943283429211933女生：4226174140383932242523321233291827324320四（1）班男、女生1分鐘仰臥起坐統(tǒng)計(jì)表合計(jì)20以內(nèi)20—2930—3940及40以上總計(jì)男生女生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，你能得到哪些信息？（至少寫出2條）1.我會(huì)分類和整理。（1）數(shù)一數(shù)，把剩余的圖形涂完整。（2）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖，把下面的統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整。個(gè)數(shù)54（3）最少。（4）〇比△多個(gè)。2.張老師對(duì)一（2）班同學(xué)最喜歡的水果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。（每個(gè)人只選一種）（1）填一填，涂一涂。人數(shù)10（2）喜歡的人數(shù)最多，喜歡的人數(shù)最少。喜歡和的人數(shù)一樣多。（3）喜歡蘋果的比喜歡西瓜的多多少人？3.下面是二（2）班同學(xué)喜歡看的課外書情況統(tǒng)計(jì)表。類別故事書漫畫書科幻書連環(huán)畫人數(shù)12人10人6人4人（1）涂一涂。（每個(gè)“□”表示2人）（2）喜歡書的同學(xué)最多。（3）喜歡科幻書和故事書的同學(xué)共有人。（4）請(qǐng)你再提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答?？键c(diǎn)二：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖【例2】2022年4月16日神舟十三號(hào)成功著陸，它是我國(guó)有史以來(lái)在軌駐留時(shí)間最長(zhǎng)的飛船。如圖是“神舟五號(hào)——神舟十三號(hào)”載人飛船（神舟八號(hào)是搭載模擬人除外）在軌駐留時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖。（1）神舟十三號(hào)在軌駐留時(shí)間是天，是神舟12號(hào)在軌駐留時(shí)間倍。（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖，載人航天器在軌駐留時(shí)間的變化趨勢(shì)是什么？如果在如圖的統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)上神州十四號(hào)的折線圖（神舟十四號(hào)于2022年6月5日發(fā)射成功，在軌駐留時(shí)間6個(gè)月），載人航天器在軌駐留時(shí)間的變化趨勢(shì)有什么變化？1.如圖是甲、乙兩人騎自行車從A地到達(dá)B地的行程圖。（1）從A地到達(dá)B地，甲用了時(shí)；甲到達(dá)B地后，乙再過(guò)分到達(dá)。（2）甲騎車的速度是千米/時(shí)，乙騎車的速度是千米/時(shí)，速度比是。2.學(xué)校放學(xué)時(shí)，小夏直接走路回家，行程情況統(tǒng)計(jì)如圖所示。到家后，小夏倒了一杯純牛奶，先喝了整杯的，再開始做語(yǔ)文作業(yè)，用了小時(shí)完成；休息了一會(huì)兒，他發(fā)現(xiàn)牛奶涼了，就兌滿了熱水，又喝了半杯后，開始寫數(shù)學(xué)作業(yè)，結(jié)果比完成語(yǔ)文作業(yè)少用了小時(shí)。然后，他就愉快地出去玩了。（1）小夏回家途中的休息時(shí)間占路上總時(shí)間的幾分之幾？（2）在這整個(gè)過(guò)程中，小夏一共喝了多少杯純牛奶？3.看圖回答下面的問(wèn)題。（1）曙光機(jī)械廠10月份用電千瓦時(shí)，11月份用電千瓦時(shí)。（2）明光機(jī)械廠2020年第三季度平均每月耗電量是千瓦時(shí)。（3）11月份耗電量比10月份節(jié)約%?？键c(diǎn)三：簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表【例3】下面是某出租汽車公司行車?yán)锍虄r(jià)目一覽表。請(qǐng)你仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，并解決下面的問(wèn)題。行車?yán)锍蹋ㄇ祝?23456……出租車費(fèi)用（元）666789……從A地乘車到12千米的B地，需要多少元車費(fèi)？1.文具店里的作業(yè)本總價(jià)與數(shù)量如表：總價(jià)/元1.534.5…數(shù)量/本124…（1）請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)量關(guān)系，將表格補(bǔ)充完整。（2）把總價(jià)與數(shù)量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來(lái)。并連線。（3）根據(jù)圖象、判斷總價(jià)與數(shù)量成比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。2.下面是小明記錄的一個(gè)月的天氣情況。正正正正正一正（1）把記錄的結(jié)果填在下表中。天氣天數(shù)（2）這個(gè)月共有天。（3）這個(gè)月屬于季節(jié)。比多天。3.某物流公司將120t貨物運(yùn)往一加工廠，如果要一次把所有貨物全部運(yùn)出，車輛的載質(zhì)量與所需車輛的數(shù)量如下表。載質(zhì)量/t2.53510數(shù)量/輛4840（1）請(qǐng)把上表填寫完整。（2）車輛的載質(zhì)量和所需車輛的數(shù)量成比例。（3）如果用載質(zhì)量為6t的卡車來(lái)運(yùn)，一共需要輛。（4）如果用15輛卡車來(lái)運(yùn)，每輛卡車運(yùn)噸。一．選擇題（共5小題）1．淘氣每天早晨去上學(xué)，中午放學(xué)回家吃飯后休息一段時(shí)間。下午再去上學(xué)，上三節(jié)課后放學(xué)回家。如圖（）比較準(zhǔn)確地反映了淘氣一天從家到學(xué)校的住返情況。A． B． C． D．2．下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，下列說(shuō)法正確的是（）班別四（1）四（2）四（3）平均分858290A．四（1）班每位同學(xué)的分?jǐn)?shù)都是85分 B．四（3）班每位同學(xué)的分?jǐn)?shù)都比另外二個(gè)班同學(xué)的分?jǐn)?shù)高 C．全年段分?jǐn)?shù)最高的一定在四（3）班 D．四（3）班總體成績(jī)最好，四（2）班最差3．聰聰家的居民樓有兩個(gè)單元。如下表是該樓的住戶5月份的用水情況統(tǒng)計(jì)表。單元戶數(shù)/戶總用水量/噸一12144二10130總計(jì)22274第二單元共交水費(fèi)390元，要計(jì)算整個(gè)居民樓五月份應(yīng)交的水費(fèi)，需要用到的信息是（）A．390元，10戶，22戶 B．390元，130噸，274噸 C．390元，130噸，22戶 D．390元，10戶，130噸，22戶，274噸4．李老師要為圖書館購(gòu)置一批圖書，他需要先調(diào)查（）。A．同學(xué)們每天閱讀多長(zhǎng)時(shí)間 B．同學(xué)們?cè)诩視?huì)閱讀嗎 C．同學(xué)們喜歡哪幾類課外書 D．同學(xué)們本學(xué)期讀了幾本課外書5．六（1）班投票選舉班委，10名同學(xué)參加競(jìng)選（以編號(hào)代替姓名），全班46名同學(xué)參加了投票選舉，得票情況如下．編號(hào)12345678910票數(shù)33422137162822194435得票數(shù)過(guò)半的同學(xué)才能當(dāng)選本屆班委，那么本次投票選舉中共有（）名同學(xué)競(jìng)選成功．A．6 B．7 C．8 D．10二．填空題（共5小題）6．圖中折線表示騎車者騎自行車離家的路程與時(shí)間的關(guān)系，騎車者9時(shí)離家，15時(shí)到家。（1）時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，離家千米。（2）他時(shí)開始第一次休息，休息時(shí)間。（3）他大概時(shí)或時(shí)離家約25千米。7．學(xué)校手工社團(tuán)買了一種彩帶，買的長(zhǎng)度和總價(jià)關(guān)系如圖：買10米這種彩帶要花元，200元可以買米。8．下面是二（3）班四位同學(xué)競(jìng)選班長(zhǎng)的得票情況記錄．李明明張思紅陳小飛陸瑩瑩（1）根據(jù)記錄填寫下面的表格．李明明張思紅陳小飛陸瑩瑩票票票票（2）根據(jù)上面整理的結(jié)果，當(dāng)選班長(zhǎng)的應(yīng)該是，這位同學(xué)得了票．9．實(shí)驗(yàn)小學(xué)三（1）班王怡同學(xué)收集了本班女生擲實(shí)心球測(cè)試的成績(jī)（單位：米），結(jié)果如下．序號(hào)成績(jī)序號(hào)成績(jī)序號(hào)成績(jī)序號(hào)成績(jī)16.355.394.1133.325.062.9107.8147.334.674.9114.4154.844.285.6123.9162.2（1）擲實(shí)心球的最好成績(jī)是米，最差成績(jī)是米．（2）投擲成績(jī)達(dá)到或超過(guò)5.2米為優(yōu)秀，低于2.5米為不合格，達(dá)到優(yōu)秀的有人，不合格的有人．10．“正”字一共有畫，在整理數(shù)據(jù)時(shí)，4個(gè)“正”字表示的數(shù)據(jù)是；數(shù)據(jù)30可以用個(gè)“正”字表示。三．判斷題（共3小題）11．折線統(tǒng)計(jì)圖是用點(diǎn)的高低表示數(shù)量的多少，線的起伏表示數(shù)量的增減變化．12．制作統(tǒng)計(jì)表時(shí)，要在表的下面寫統(tǒng)計(jì)表的名稱和制作日期．13．用正字法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，“正”字的每一筆都代表5個(gè)數(shù)據(jù)。四．應(yīng)用題（共3小題）14．如圖是小華騎自行車到6千米遠(yuǎn)的森林公園去游玩的情況．（1）小華從出發(fā)到返回，一共經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）返回前，小華在路上用的時(shí)間比在公園里玩的時(shí)間多多少分鐘？（3）返回時(shí)，小華騎自行車每分鐘行走多少米？15．如表是某快餐店的一些菜和主食的價(jià)格統(tǒng)計(jì)表．涼菜熱菜主食酸辣土豆絲9.5元紅燒牛肉27.8元包子（個(gè)）2.0元松花蛋12.6元魚香肉絲17.5米飯（碗）1.5元香椿拌豆腐8.8元西紅柿雞蛋8.9元肉夾饃（個(gè)）3.8元（1）最貴的熱菜是，最便宜的涼菜是，它們相差元．（2）如果要一個(gè)松花蛋、一個(gè)魚香肉絲、一碗米飯，帶30元錢夠嗎？16．先數(shù)一數(shù)，再填一填。（1）數(shù)一數(shù)，把結(jié)果整理在表格中。水果個(gè)數(shù)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)（2）最多，最少。和同樣多。（3）蘋果比桃多個(gè)，梨比蘋果少個(gè)。一．選擇題（共4小題）1．王華騎自行車到6公里外的風(fēng)景區(qū)游玩，從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出他騎車回來(lái)的速度是（）A．6公里/小時(shí) B．150米/分鐘 C．200米/分鐘2．蘭蘭家去年12月底的電表讀數(shù)是485，下表是她家今年上半年（1月﹣6月）的電表讀數(shù)。（單位：千瓦時(shí)）1月底2月底3月底4月底5月底6月底521564597624662693蘭蘭家上半年（1月﹣6月）總的用電量是（）千瓦時(shí)。A．693 B．172 C．2083．神舟十三號(hào)載人飛船于2021年10月16日0時(shí)23分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，為了尋找發(fā)射氣象窗口，氣象專家們查閱和分析了大量數(shù)據(jù)，其中最關(guān)鍵的數(shù)據(jù)是（）A．2020年5～9月的天氣過(guò)程數(shù)據(jù) B．40年來(lái)10月的天氣過(guò)程數(shù)據(jù) C．2021年10月1日的天氣過(guò)程數(shù)據(jù) D．2021年10月的天氣過(guò)程數(shù)據(jù)4．5支裝的一盒鋼筆共70元，小英買了4盒，他付給售貨員300元，他買了多少支筆？解答這個(gè)問(wèn)題必須用到的數(shù)學(xué)信息是（）A．70元4盒300元 B．5支、70元 C．5支4盒二．填空題（共4小題）5．10歲左右兒童從午餐中獲取的熱量應(yīng)不低于2926千焦，脂肪應(yīng)不超過(guò)50克。選擇表格中的和符合營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。某小學(xué)食堂今日菜譜菜名熱量/千焦脂肪/克豬肉粉條246225土豆燉牛肉109523西紅柿雞蛋899156．下面是某班同學(xué)最喜歡的圖書調(diào)查情況統(tǒng)計(jì)表（每人最喜歡的圖書只有一類）。文學(xué)類科普類動(dòng)漫類其他類男生6829女生75104（1）最喜歡看文學(xué)類的男生有人，最喜歡看科普類的女生有人。（2）最喜歡看科普類的男生比最喜歡看動(dòng)漫類的男生多人，最喜歡看動(dòng)漫類的女生比最喜歡看文學(xué)類的女生多人，全班共有人。7．（1）售出圖書最多的一天比最少的一天多冊(cè)；（2）星期五售出的圖書冊(cè)數(shù)比星期四多%。（3）圖書館這一周平均每天售出圖書多少冊(cè)？圖書館一周售出圖書情況統(tǒng)計(jì)圖8．下面是二（1）班學(xué)生用不同計(jì)數(shù)方法統(tǒng)計(jì)的本班同學(xué)牙齒健康情況。沒有蛀牙：正正正正正一1顆蛀牙：√√√2顆蛀牙：〇〇3顆蛀牙：√（1）根據(jù)如圖完成下列表格；牙齒情況沒有蛀牙1顆蛀牙2顆蛀牙3顆蛀牙人數(shù)（2）二（1）班共有名學(xué)生。三．判斷題（共4小題）9．在統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)比較多時(shí)，可以先分組統(tǒng)計(jì)，再匯總．．10．用“正”字統(tǒng)計(jì)3月份天氣情況，一個(gè)“正”字代表1天。11．醫(yī)生要記錄一位發(fā)燒病人體溫變化情況，選擇折線統(tǒng)計(jì)圖表示最合適．．12．如圖圖是小林同學(xué)放學(xué)騎車回家的速度與時(shí)間關(guān)系圖，從圖中可以看出小林前3分鐘與后3分鐘騎車的平均速度和所走的距離相同．．四．應(yīng)用題（共4小題）13．陽(yáng)光少兒書店第二季度圖書銷售情況如下表?？萍紩乃嚂嫌?jì)4月4236375月83312246月3866841070合計(jì)12002154不填（1）請(qǐng)把表填寫完整。（2）月份出售的文藝書最多。（3）平均每月出售科技書本。（4）這家書店準(zhǔn)備為7月份進(jìn)書，你有什么建議？14．如圖描述的是小明爺爺散步過(guò)程中離家的距離與散步所用間的關(guān)系，在閱報(bào)欄停留了一會(huì)，最后走到?jīng)鐾ぞ突丶伊?。?）小明爺爺走了分鐘到達(dá)閱報(bào)欄，在閱報(bào)欄停留了鐘。（2）爺爺走的最快的時(shí)候速度是。（3）小明說(shuō)爺爺?shù)?分鐘與第10分鐘都在同一個(gè)地方閱報(bào)欄，第0分與第18分鐘不在同一個(gè)地方，你認(rèn)為呢？15．如圖是二（1）班同學(xué)參加興趣小組的情況。（1）把上面統(tǒng)計(jì)出的數(shù)據(jù)填入如表中。興趣小組航模組書法組美術(shù)組電腦組科技組人數(shù)（人）（2）參加小組的人數(shù)最多，參加小組的人數(shù)最少。（3）電腦組比航模組多人，比美術(shù)組少人。（4）一共統(tǒng)計(jì)了人。16．如圖是陳明與李強(qiáng)繪制的自己10～14歲之間體重變化統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題。（1）陳明14歲時(shí)的體重比10歲時(shí)的體重增加了%。（2）周宏說(shuō)：“表示陳明體重變化的折線傾斜度較大，所以陳明的體重增長(zhǎng)較快?！蹦阏J(rèn)為她說(shuō)的是否正確？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。一．選擇題（共4小題）1．（2022春?成都期末）下面是某服裝批發(fā)店一個(gè)月賣出服裝數(shù)量統(tǒng)計(jì)表，用條形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，1格代表（）比較合適。尺碼XSSMLXLXXLXXXL數(shù)量（件）15020010001200650200100A．600 B．20 C．1002．（2022?大興區(qū)模擬）你聽說(shuō)過(guò)“烏鴉喝水”的故事吧。一只烏鴉口渴了，到處找水喝，它看見一個(gè)瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不著。聰明的烏鴉看見旁邊有許多小石子，想出了辦法。它把小石子一顆一顆地銜進(jìn)瓶子里，烏鴉就喝著水了。如果從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間為x，瓶中的水位高度為y。如圖（）最符合故事情境。A． B． C． D．3．（2022春?太原期末）一天，小紅感冒發(fā)燒，早上燒得厲害，吃藥后慢慢好些了。中午體溫基本正常，下午體溫又開始上升，直到半夜才又恢復(fù)正常。如圖能基本反映小紅這一天體溫變化情況的是（）A． B． C．4．（2022春?臨潼區(qū)期末）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表是把（）統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)合并在一張表上。A．兩個(gè) B．兩個(gè)或多個(gè) C．一個(gè)二．填空題（共4小題）5．（2022春?碌曲縣期中）下面是二（2）班同學(xué)出生的季節(jié)情況。春夏秋冬√√√√√√√〇〇〇〇〇正正正正一人人人人（1）把統(tǒng)計(jì)的人數(shù)填在上表中。（2）二（2）班季出生的人數(shù)最多，季出生的人數(shù)最少。6．（2022春?城區(qū)期末）圖是某櫻桃果園連續(xù)五天采摘櫻桃情況的一幅統(tǒng)計(jì)圖，星期采摘的數(shù)量最少，從星期二到星期五櫻桃采摘數(shù)量呈現(xiàn)趨勢(shì)。7．（2022春?溫州期末）5月20日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，10歲左右的兒童需從午餐中攝取不低于2926千焦的熱量，和不超過(guò)50克的脂肪。如表是某學(xué)生午餐的搭配情況，今日的午餐（填符合或不符合）營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。菜名熱量/千焦脂肪/克土豆燉牛肉109523辣子雞丁103318香菜冬瓜564128．（2021春?新興縣期中）下表是實(shí)驗(yàn)小學(xué)二（1）班同學(xué)喜歡圖書的情況。（每人只能選一種）圖書名稱《十萬(wàn)個(gè)為什么》《一千零一夜》《西游記》《喜羊羊與灰太狼》人數(shù)正正正正正正正（1）喜歡的人數(shù)最多，喜歡的人數(shù)最少。（2）這個(gè)班一共有人。（3）喜歡《西游記》的比喜歡《十萬(wàn)個(gè)為什么》的多人。三．判斷題（共4小題）9．（2022?廣安）折線統(tǒng)計(jì)圖既可以表示數(shù)量的多少，也可以表示數(shù)量的增減情況．．10．（2021春?陽(yáng)