2021-年初三一模分類匯編-專題16圓綜(學(xué)生版)

專題16圓綜1.（2021·西城·一模）如圖，AB為的弦，C為AB的中點(diǎn)，D為OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DA與相切，切點(diǎn)為A，連接BO并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E，交直線DA于點(diǎn)F。（1）求證：∠B=∠D；（2）若，，求的半徑。2.（2021·朝陽(yáng)·一模）如圖，△ABC中，∠C=90o，點(diǎn)E在AB上，以BE為直徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)F，連接BD，DE.（1）求證：∠ADE=∠DBE；（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半徑.3.（2021·海淀·一模）如圖，AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接BO并延長(zhǎng)，與⊙O交于點(diǎn)E，連接EC，∠ABE=2∠E．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若，BD=1，求弦AB的長(zhǎng)．4.（2021·豐臺(tái)·一模）（1）求證：AE=AB；（2）若AB=10，=，求CD的長(zhǎng)．5.（2021·石景山·一模）如圖，是⊙的半徑，與⊙相切于點(diǎn)，點(diǎn)在⊙上且，為的中點(diǎn)，連接，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．6.（2021·門頭溝·一模）如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，上有一點(diǎn)E，．（1）求證：是⊙的切線；（2）如果，，求的長(zhǎng)．7.（2021·通州·一模）已知：如圖，點(diǎn)在上，且滿足，連接.過(guò)點(diǎn)作直線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).(1)求證：是的切線；(2)如果，求邊的長(zhǎng).8.（2021·大興·一模）9.（2021·房山·一模）如圖，為⊙的直徑，為⊙上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．10.（2021·順義·一模）如圖，是⊙的直徑，弦于點(diǎn)，⊙的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接OC，DF．（1）求證：DF是⊙的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．11.（2021·延慶·一模）如圖，DE是⊙O的直徑，CA為⊙O的切線，切點(diǎn)為C，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，點(diǎn)F是⊙O上的一點(diǎn)，且點(diǎn)C是弧EF的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B.（1）求證：∠ABD=90°；（2）若BD=3，，求⊙O的半徑.12.（2021·燕山·一模）如圖，AB是⊙的直徑，點(diǎn)AC是⊙的弦，點(diǎn)D平分劣弧BC，連接BD，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線EF，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求證：直線EF是⊙的切線；(3)若AB=5，BD=3，求線段BF的長(zhǎng).13.（2021·平谷·一模）如圖，點(diǎn)E是中弦AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作的直徑CD，P是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于F，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，連接CP與AB交于點(diǎn)M.求證：FM=FP；若點(diǎn)P是FG的中點(diǎn)，，半徑長(zhǎng)為3，求EM長(zhǎng).14.（2021·東城·一模）堅(jiān)持希望一天，一個(gè)瞎子和一個(gè)瘸子結(jié)伴去尋找那種仙果，他們一直走呀走，途中他們翻山越嶺。歷經(jīng)千辛萬(wàn)苦，頭發(fā)開(kāi)始斑白。有一天，那瘸子對(duì)瞎子說(shuō)：“天哪！這樣下去哪有盡頭？我不干了，受不了了?！袄闲?，我相信不遠(yuǎn)了，會(huì)找到的，只要心中存有希望，會(huì)找到的?！毕棺訁s說(shuō)?？扇匙訄?zhí)意要留在途中的山寨中，瞎子便一個(gè)人上路了。由于瞎子看不見(jiàn)，不知道該走向何處，他碰到人便問(wèn)，人們也好心地指引他，他身上捉襟見(jiàn)肘，遍體鱗傷，可他心中的希望未曾改變。終于有一天，他到達(dá)了那座山，他全力以赴向上爬，快到山頂?shù)臅r(shí)候，他感覺(jué)自己渾身充滿了力量，像年輕了幾十歲，他向身旁摸索，便摸到了果子一樣的東西，放在嘴里咬一口，天哪！他復(fù)明了，什么都看見(jiàn)了，綠綠的樹木，花兒鮮艷，小溪清澈。果子長(zhǎng)滿了山坡，他朝溪水俯身看去，自己競(jìng)變成了一個(gè)英俊年輕的小伙子！準(zhǔn)備離去的時(shí)候，他沒(méi)有忘記替同行而來(lái)的瘸子帶上兩個(gè)仙果，到山寨的時(shí)候，他看到瘸子拄著拐棍，變成了一個(gè)頭發(fā)花白的老頭，瘸子認(rèn)不出他了，因?yàn)樗咽且粋€(gè)年輕的小伙子?？僧?dāng)他們相認(rèn)后，瘸子吃下那果子，卻絲毫未起任何變化，他們終于知道，只有自己的行動(dòng)，才能換來(lái)成功和幸福。所謂成功，我們要心存希望，要勇往直前，要堅(jiān)持，要有毅力，那么，成功早晚屬于你。一飯千金幫助漢高祖打平天下的大將韓信，在未得志時(shí)，境況很是困苦。那時(shí)候，他時(shí)常往城下釣魚，希望碰著好運(yùn)氣，便可以解決生活。但是，這究竟不是可靠的辦法，因此，時(shí)常要餓著肚子。幸而在他時(shí)常釣魚的地方，有很多漂母（清洗絲棉絮或舊衣布的老婆婆）在河邊作工的，其中有一個(gè)漂母，很同情韓信的遭遇，便不斷的救濟(jì)他，給他飯吃。韓信在艱難困苦中，得到那位以勤勞克苦僅能以雙手勉強(qiáng)糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便對(duì)她說(shuō)，將來(lái)必定要重重的報(bào)答她。那漂母聽(tīng)了韓信的話，很是不高興，表示并不希望韓信將來(lái)報(bào)答她的。后來(lái)，韓信替漢王立了不少功勞，被封為楚王，他想起從前曾受過(guò)漂母的恩惠，便命從人送酒菜給她吃，更送給她黃金一千兩來(lái)答謝她。這句成語(yǔ)就是出于這個(gè)故事的。它的意思是說(shuō)：受人的恩惠，切莫忘記，雖然所受的恩惠很是微小，但在困難時(shí)，即使一點(diǎn)點(diǎn)幫助也是很可貴的；到我們有能力時(shí)，應(yīng)該重重地報(bào)答施惠的人才是合理?！靖卸餍〗Y(jié)】感恩，是結(jié)草銜環(huán)，是滴水之恩涌泉相報(bào)。

感恩，是一種美德，是一種境界。