2021-年初三一模分類匯編-專題16圓綜(學生版)

專題16圓綜1.（2021·西城·一模）如圖，AB為的弦，C為AB的中點，D為OC延長線上一點，DA與相切，切點為A，連接BO并延長，交于點E，交直線DA于點F。（1）求證：∠B=∠D；（2）若，，求的半徑。2.（2021·朝陽·一模）如圖，△ABC中，∠C=90o，點E在AB上，以BE為直徑的⊙O與AC相切于點D，與BC相交于點F，連接BD，DE.（1）求證：∠ADE=∠DBE；（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半徑.3.（2021·海淀·一模）如圖，AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點，過點C作AB的垂線與AB的延長線交于點D，連接BO并延長，與⊙O交于點E，連接EC，∠ABE=2∠E．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若，BD=1，求弦AB的長．4.（2021·豐臺·一模）（1）求證：AE=AB；（2）若AB=10，=，求CD的長．5.（2021·石景山·一模）如圖，是⊙的半徑，與⊙相切于點，點在⊙上且，為的中點，連接，連接交于點，交于點．（1）求證：；（2）若，，求的長．6.（2021·門頭溝·一模）如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點，是中點，過點作的垂線交的延長線于點，上有一點E，．（1）求證：是⊙的切線；（2）如果，，求的長．7.（2021·通州·一模）已知：如圖，點在上，且滿足，連接.過點作直線，交的延長線于點.(1)求證：是的切線；(2)如果，求邊的長.8.（2021·大興·一模）9.（2021·房山·一模）如圖，為⊙的直徑，為⊙上一點，過點作⊙的切線，過點作于點.（1）求證：；（2）若，，求的長．10.（2021·順義·一模）如圖，是⊙的直徑，弦于點，⊙的切線交的延長線于點，連接OC，DF．（1）求證：DF是⊙的切線；（2）若，，求的長．11.（2021·延慶·一模）如圖，DE是⊙O的直徑，CA為⊙O的切線，切點為C，交DE的延長線于點A，點F是⊙O上的一點，且點C是弧EF的中點，連接DF并延長交AC的延長線于點B.（1）求證：∠ABD=90°；（2）若BD=3，，求⊙O的半徑.12.（2021·燕山·一模）如圖，AB是⊙的直徑，點AC是⊙的弦，點D平分劣弧BC，連接BD，過點D作AC的垂線EF，交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F.(1)依題意補全圖形；(2)求證：直線EF是⊙的切線；(3)若AB=5，BD=3，求線段BF的長.13.（2021·平谷·一模）如圖，點E是中弦AB的中點，過點E作的直徑CD，P是上一點，過點P作的切線，與AB的延長線交于F，與CD的延長線交于點G，連接CP與AB交于點M.求證：FM=FP；若點P是FG的中點，，半徑長為3，求EM長.14.（2021·東城·一模）堅持希望一天，一個瞎子和一個瘸子結伴去尋找那種仙果，他們一直走呀走，途中他們翻山越嶺。歷經(jīng)千辛萬苦，頭發(fā)開始斑白。有一天，那瘸子對瞎子說：“天哪！這樣下去哪有盡頭？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不遠了，會找到的，只要心中存有希望，會找到的。”瞎子卻說?？扇匙訄?zhí)意要留在途中的山寨中，瞎子便一個人上路了。由于瞎子看不見，不知道該走向何處，他碰到人便問，人們也好心地指引他，他身上捉襟見肘，遍體鱗傷，可他心中的希望未曾改變。終于有一天，他到達了那座山，他全力以赴向上爬，快到山頂?shù)臅r候，他感覺自己渾身充滿了力量，像年輕了幾十歲，他向身旁摸索，便摸到了果子一樣的東西，放在嘴里咬一口，天哪！他復明了，什么都看見了，綠綠的樹木，花兒鮮艷，小溪清澈。果子長滿了山坡，他朝溪水俯身看去，自己競變成了一個英俊年輕的小伙子！準備離去的時候，他沒有忘記替同行而來的瘸子帶上兩個仙果，到山寨的時候，他看到瘸子拄著拐棍，變成了一個頭發(fā)花白的老頭，瘸子認不出他了，因為他已是一個年輕的小伙子?？僧斔麄兿嗾J后，瘸子吃下那果子，卻絲毫未起任何變化，他們終于知道，只有自己的行動，才能換來成功和幸福。所謂成功，我們要心存希望，要勇往直前，要堅持，要有毅力，那么，成功早晚屬于你。一飯千金幫助漢高祖打平天下的大將韓信，在未得志時，境況很是困苦。那時候，他時常往城下釣魚，希望碰著好運氣，便可以解決生活。但是，這究竟不是可靠的辦法，因此，時常要餓著肚子。幸而在他時常釣魚的地方，有很多漂母（清洗絲棉絮或舊衣布的老婆婆）在河邊作工的，其中有一個漂母，很同情韓信的遭遇，便不斷的救濟他，給他飯吃。韓信在艱難困苦中，得到那位以勤勞克苦僅能以雙手勉強糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便對她說，將來必定要重重的報答她。那漂母聽了韓信的話，很是不高興，表示并不希望韓信將來報答她的。后來，韓信替漢王立了不少功勞，被封為楚王，他想起從前曾受過漂母的恩惠，便命從人送酒菜給她吃，更送給她黃金一千兩來答謝她。這句成語就是出于這個故事的。它的意思是說：受人的恩惠，切莫忘記，雖然所受的恩惠很是微小，但在困難時，即使一點點幫助也是很可貴的；到我們有能力時，應該重重地報答施惠的人才是合理。【感恩小結】感恩，是結草銜環(huán)，是滴水之恩涌泉相報。

感恩，是一種美德，是一種境界。