勾股定理的應(yīng)用PPT培訓(xùn)課件

勾股定理的應(yīng)用勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ac勾弦b股溫故知新：勾股強(qiáng)調(diào)：勾股定理反映了直角三角形的三邊關(guān)系。一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上,AC長8m.ABC⑴圖中如果梯子的頂端A下滑2m,那么它的底端B滑動多少米?A′B′問題一一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上.ABCA′B′（2）有人說,在滑動過程中,梯子的底端滑動的距離和頂端滑動的距離總是一樣,你贊同嗎?我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中專設(shè)勾股章來研究勾股問題，其中第一組的14個(gè)問題可以直接利用勾股定理來解決．有很多都是具有重要?dú)v史地位的世界著名算術(shù)題．《九章算術(shù)》中的折竹問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？”題意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根6尺，試問折斷處離地面多高？ABC設(shè)：折斷處離地面高x尺6x10-x問題二下圖是學(xué)校的旗桿,旗桿上的繩子垂到了地面,并多出了一段.有一把卷尺你能想辦法測量出旗桿的高度嗎?請你與同伴交流設(shè)計(jì)方案?

問題三小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他們把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他們把旗桿的高度和繩子的長度計(jì)算出來嗎？ABC5xx+1牛刀小試如圖，有兩根直桿隔河相對，一桿CD高30m，另一桿AB高20m，兩桿相距50m(即BC的長)，現(xiàn)兩桿上各有一只魚鷹，它們同時(shí)看到兩桿之間的河面上浮起一條小魚（即E點(diǎn)），于是以同樣的速度同時(shí)飛過來奪魚，結(jié)果兩只魚鷹同時(shí)到達(dá)，問：兩桿底部距魚處的距離各是多少？ADCEB

(1)如圖是一個(gè)40cm×30cm×120cm的長方體空盒子。小明準(zhǔn)備放入一些鉛筆（要使鉛筆完全放入盒中），問最長能放入多長的鉛筆？DF3040120ACEBGH問題四(2)在圖中，如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲，它要在箱壁上爬行到G處，至少要爬多遠(yuǎn)？CDA.G.4030240FBEH練習(xí)1：

：如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A為（0，6），B為（8，0），AD平分∠BAO交x軸于點(diǎn)D，DE⊥AB于E.（1）求OD的長；（2）求△ABD的面積.練習(xí)2：如圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛______m

8m2m8mABC通過本堂課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？點(diǎn)滴收獲如數(shù)家珍勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)