五年級數(shù)學(xué)知識點滬教版2022

五年級數(shù)學(xué)知識點滬教版2022小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點大全第一單元《小數(shù)乘法》知識點一、小數(shù)乘整數(shù)(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法)知識點一：1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。知識點二：積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60“0”應(yīng)劃去知識點三：如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.02×2=0.04知識點四：計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。思考：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。2小數(shù)乘法中積的部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。二、小數(shù)乘小數(shù)知識點一：因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。知識點二：小數(shù)乘法的一般計算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。知識點三：小數(shù)乘法的驗算方法1、把因數(shù)的位置交換相乘2、用計算器來驗算三、積的近似數(shù)知識點一：先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號表示。知識點二：如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60四、連乘、乘加、乘減知識點一：小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算知識點二：小數(shù)的乘加運算與整數(shù)的乘加運算順序相同。先乘法，后加法整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。五、簡便運算整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用計算連乘法時可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù)，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法分配律簡算。對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應(yīng)用。乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。五年級數(shù)學(xué)知識點小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義--求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義--就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。3、規(guī)律(1)(P9)：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、(P11)小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)針對練習(xí)：1、列豎式計算。27×0.430.86×1.21.2×1.4(計算并驗算)(得數(shù)保留兩位小數(shù))(精確到十分位)2、計算下面各題，能簡便運算的要簡便運算。7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×1053.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5五年級數(shù)學(xué)解題技巧整理方程法用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導(dǎo)的過程。方程法的特點是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運算，克服了算術(shù)法必須避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。例：一個數(shù)擴大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個數(shù)。例：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千這兩題用方程解就比較容易。參數(shù)法用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。例：汽車爬山，上山時平均每小時行15千米，下山時平均每小時行駛10千米，問汽車的平均速度是每小時多少千米?上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)該用上下山的路程÷2。例：一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成。兩人合做要多少天完成?其實，把總工作量看作“1”，這個“1”就是參數(shù)，如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以，只不過看作“1”運算最方便。排除法排除對立的結(jié)果叫做排除法。排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結(jié)果中，一切錯誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。例：為什么說除2外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè)：比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù)，那么，這個偶數(shù)一定能被2整除，也就是說它一定有約數(shù)2。一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)(約數(shù)2)，這個數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。這和原來假定是質(zhì)數(shù)對立(矛盾)。所以，原來假設(shè)錯誤。例：判斷題：(1)同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。(錯)分數(shù)的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數(shù)，分數(shù)大小不變。(錯)特例法對于涉及一般性結(jié)論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。例：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結(jié)果。例：正方形的面積和邊長成正比例嗎?如果正方形的邊長為a，面積為s。那么，s：a=a(比值不定)所以，正方形的面積和邊長不成正比例。化歸法通過某種轉(zhuǎn)化過程，把問題歸結(jié)到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法?；瘹w是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化認知的首要步驟。化歸法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的?；瘹w法是一種常用的辯證思維方法。例：某制藥廠生產(chǎn)一批防“非典”藥，原計劃25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多