人教A版選修1-課時作業(yè)(四) 空間直角坐標(biāo)系　空間向量運算的坐標(biāo)表示_第1頁
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課時作業(yè)(四)空間直角坐標(biāo)系空間向量運算的坐標(biāo)表示[練基礎(chǔ)]1．已知a＝(－3,2,5)，b＝(1，x，－1)，且a·b＝2，則x的值是()A．3B．4C．5D．62．已知a＋b＝(2，eq\r(2)，2eq\r(3))，a－b＝(0，eq\r(2)，0)，則cos〈a，b〉＝()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,6)C.eq\f(\r(6),3)D.eq\f(\r(6),6)3．已知向量(x，y,2)與向量(1,2,4)共線，則x＋y＝________________.4．已知a＝(2,1,3)，b＝(－4,2，x)，且a⊥b，則|a－b|＝________.5．如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M為棱CC1的中點，則異面直線BD1與AM所成角的余弦值為________．6．如圖，已知四棱臺ABCD－A1B1C1D1的上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，A1A＝6，且A1A⊥底面ABCD.點P，Q分別在棱DD1，BC上．若P是DD1的中點，證明：AB1⊥PQ.[提能力]7．(多選)已知向量a＝(－2，－3,1)，b＝(2,0,4)，c＝(－4，－6,2)，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)∥bB．a(chǎn)⊥bC．a(chǎn)∥cD．b∥c8．設(shè)O為坐標(biāo)原點，向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(1,2,3)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(2,1,2)，eq\o(OP,\s\up6(→))＝(1,1,2)，點Q在直線OP上運動，則當(dāng)eq\o(QA,\s\up6(→))·eq\o(QB,\s\up6(→))取得最小值時，點Q的坐標(biāo)為________．9．在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是D1D，BD的中點，G在棱CD上，且CG＝eq\f(1,4)CD，H是C1G的中點．(1)求EF與B1C所成的角；(2)求EF與C1G所成角的余弦值；(3)求F，H兩點間的距離．[戰(zhàn)疑難]10．已知棱長為a的正四面體ABCD，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，O為A在底面上的射影，M，N分別為線

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