練習(xí)題3 相似三角形知識點總結(jié)及練習(xí)題

相似三形知識點總在比例式

(a：)中，、叫外項、c叫內(nèi)項a叫項d叫b的和AC的①基本性質(zhì)：

acbcb

②合比性質(zhì)：

±b±acaa③等比性質(zhì)：…b≠bn。則

DEEF，，…BCEFDFDF1

中考試分類匯編相似三角一選題11,已知AD與BC相交于如果∠∠則的大?。〤

D

AO

D

EA

圖

B

B

C圖知D分是的、AC邊的點DES那么AEAC等（）

四邊形D

A1:9B1:3C．:．:、圖ABC與DEC迭的情形，其中在BC上AC交DE于F點且//DE。若ABC與DEC的積相等，且，AB=12，則？)(A)3(B)(C)(D)。4、如圖是小明設(shè)計用手電來測某古城墻高度的示意,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射古城墻C的端C處AB⊥BD⊥得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米那么古城墻的高度是（）A、米B、8米C、18米D、米5如圖

eq\o\ac(△,，)DEF

是由

△ABC

經(jīng)過位似變換得到的，點O

是位似中心，

，，

分別是OA，OB，

的中點，則

△DEF

與

△ABC

的面積比是（）A．

1:6

B．5CD．1:26、給出兩個命題：①兩個銳角和不一定是鈍角；②各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形一定相似．()A．①真②真B．①假②真C．①真②假D．①假②假2

C.D.C.D.7、如圖所示，eq\o\ac(△,Rt)ABCeq\o\ac(△,Rt)，則cosE的等于（）A.

12

B.

238、如上圖，直角梯形ABCD中，BCD90°ADBCBC＝E為梯內(nèi)一點，且BEC＝°將BEC繞C點轉(zhuǎn)90使BC與合，得DCF，連EF交CD于M．已知BC＝，＝，DM:MC的為）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:49、如圖，在

ABC

中，

D

、

E

分別是

AB

、

邊的中點，若

BC

，則

DE

等于A．5B．C．3D．AD

EB

第

C10、知（）

△ABC∽△DEF

，相似比為3，且△ABC的長為18，△的長為A．2B．3C．6．54、如圖eq\o\ac(△,Rt)ABAC中AB⊥,AB=3,=4,P是邊上一點作⊥于PD⊥于D,設(shè)BP=,則=（）

x5

4

x5

C.

72

x12x525

12如圖eq\o\ac(△,Rt)ABC內(nèi)邊長分別為babacAB

b,c

的三個正方形

b,c

滿足的關(guān)系式）C、

22

D、

2a、如圖eq\o\ac(△,)ABC是邊三角形，被一平行于BC的矩形所截被成三等分，則圖中A陰影部分的面積eq\o\ac(△,)ABC面積的（）114ＡＢ．Ｃ．Ｄ9939

EHF

GB

C3

13題圖）

2O2O14下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）（第題）

A

B

C．

D．15、同一時刻，身高1.6米小強在陽光下的影長為0.8，一棵大樹的影長為4.8米則樹的高度為（）A、米B、6.4米C、9.6、10米二填題1圖D，兩點分別在△ABC的邊AB，上DE

與BC不行，當(dāng)滿足條（寫出一個即可）時△ADE∽△ACB．

D

2、果兩個相似三角形的相似是形面積的比是．

3

，那么這兩個三角

C3圖5行四邊形

ABCD

中

是邊

BC

上的點

A

D交BD于點F，如果

3

，

F那么

BFFD

．

B

E圖

C4、在Rt△ABC中，∠C為直CD⊥于點BC=3,AB=5,寫出其中的一對相似角形是

和；并寫出它的面積比.5圖A，A，，A在射線OA124

上

，B，B13

在射線

B

上，且B∥AB，B∥AB．△1123234312的積分別1，則圖中三個陰影三角形面積之和323為．

，

B3B4B11AA1（第題圖）6、兩個相似三角形的面積比S:S與們對應(yīng)高之比h:h之間的關(guān)系為．7、如圖8，D、E分別是△的邊AB、AC上的點，則使△AED∽△ABC的件是．

D

B

C圖8、如圖，已知⊥，EDBD，C是線段BD的點，且⊥，ED=1，，么AB=4

AD

EB

C（第12題圖

△ABC

中，

分別是

，AC

的中點

DE5

的長是．10如圖，要測量、兩點間距離，點樁，取OA的點，OB的點D，測得=30米則米．圖3三解題1、如圖5，在△ABC中BC>AC，點D上，DCAC,ACB的分線CF交AD于F，點E是AB的點，連結(jié)（）證EF∥BC.（四形BDFE的積6ABD的面積.2、如圖：在等腰ABC中，是底上的高線，點是線段CH上不端點重合的任意一點，連接A交BC于點E,連接BP交AC于F.證：∠CAE=CBF;證：以段AE，和AB邊構(gòu)成一個新的三角形ABG（點E與F重于點GABC和△的積分別為和如果存在點P,使得,求∠的取值范圍。eq\o\ac(△,S)CF

EA

PH

B5

3、如圖，邊形、都正方形，連接AE、CG,AE與CG相于點M，CG與AD相交于點N．求證）

AE

；（）

CNMN.、圖，在

△

中，

，

AB

，

，

，E

分別是邊

AB，AC

的中點點從D出發(fā)沿DE方運動過點作PQBC于點Q作QR∥交AC于，當(dāng)點與C重時，點P停運動．設(shè)，QRy．（）點D到的距離DH的；（）y

關(guān)于

的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍ADP

EB

HQ

C5、圖，四邊形

ABCD

和四邊形

ACED

都是平行四邊形，點

R

為

DE

的中點，

分別交

AC，CD

于點

P，Q

．（）寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外

A

D（）

:PQ:QR

．

P

O

B

C

E6

6、如圖eq\o\ac(□,，)中，E是CD的長線上一點BE交于F，

DE

12

。⑴求證：△∽△CEB;⑵若△DEF的面積為2，eq\o\ac(□,求)的面積。

A

F

D

B

第21題圖

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點

C(點，分別在軸，y軸正軸上，且滿足

OB

．（1求點A點B的標(biāo)．（2若

從

點出發(fā)以秒單位的速度沿射線

B

運動連

設(shè)

△的面積為

S

，點

的運動時間為

t

秒，求

S

與

t

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3在（）的條件下，是存在點

，使以點

A，B，

為頂點的三角形與

△

相似？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．C

、如圖，已知△ABC是長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同從AB點出發(fā)，分別沿AB、勻運動，其中點運的速度是，點Q運動的速度是2cm/s，當(dāng)點到達(dá)點時，P、Q兩都停止運動，設(shè)運動時間為t（答下列問題：（1當(dāng)t＝2時判斷△BPQ形狀，并說明理由；（2設(shè)的積為Scm與t的數(shù)關(guān)系式；（3作//BA交于，連結(jié)PR當(dāng)t為值時∽△？7

、如圖所示E是方ABCD邊上的動點，⊥DE交