相似三角形教案

學校：學員姓：

年級：輔導科：數(shù)學

教學課：相似三角學科教：王光明教學目教學內

1.用似角的判與質決單幾問和際題2.理相三形的念總相三形對角等對邊比等性，握們的本用一．知識要點．相似三角形的定義：對應角相等，對應邊的比相等的兩個三角形。對應邊的比叫相似比。三條平行線截兩條直線所得的對應線段的比相等。相三角形的判：①平行法②三組對應邊的比相(似于三角形全等判定)③兩組對應邊的比相等，夾角相等類似于三角形全等判定“SAS”④兩角對應相(AA)直角三角形中斜邊、直角邊對應比相等（類似于直角三角形全等判定HL相似三角形的基本圖形：判斷三角形相似已一角對相等先考慮另一角對應相等意共角或對頂角或同等角余或補角）相等，若找不到第二對角相等，就考慮夾這個角的兩對應邊的比相等；若無法得到角相，就考慮三組對應邊的比相等。．相似三角形的性質：①對應角相等②對應邊的比相等③對應的高、中線、角平分、周長之比等于相似比④對應的面積之比等于相似比的平方。．相似三角形的應用：求物體的長或寬或高；求有關面積等。

mA

B

C

D

E

F

c

．．（二）考點精講．．考一平線線成例例1廣肇慶）如圖，已知直線∥∥，直線m、n與a、、分交于點、CEB、DF，＝，CE＝6，BD＝，則＝）A．7B．7.5C．8D．8.5例福圖△ABC的分線BD交AC于DAD的是，的是果保留根號）練習：．（2011湖南懷化，，）如圖所示：△∥，＝，BD，＝，則CE的為）A9B63D．4D2013山泰安，，3分如圖，點F是ABCD邊CD上點，直線交AD的長于點E，則下列結論錯誤是（）A

BCBFBFBCBCD．EAFBDE孝感圖△中A=36°平分∠ABC交AC于DAD的）A

5B

C．

D．

DEG

F考二相三形判

例3湖荊州）如圖P為段AB上點AD與BC交E∠＝∠A＝∠BBC交PD于AD交PC于G則圖中相似三角形有（）A．1對B．對C．3對D．

O例2010江泰州）一個鋁質三角形框架三條邊長分別為、cmcm，要做一個與它相似的鋁質角形框架，現(xiàn)有長為27的兩根鋁材，要求以其中的根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（）OA.0種2種種例5（2012徐）如圖，在正方形ABCDE是的中點，點在BC上，且FC=（）

14

．圖中相似角形共有A1對

B2對

C．3對

D．例62012資）如圖方形頂點EH在方形的上，直接寫出HDGCEB的結果（不必寫計算過程（2將圖（）中的正方形AEGH繞A旋一定角度，如圖HD：：；（3把圖）中的正方形都換成形，如圖已DA，此時GCEB的值與）小題的結果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結果（不必寫計算過程練習：2011江蘇無錫，，分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC相于，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若∶OC=∶OD則下列結論中一定正確的是A①和②相似B．①和③相似C．和④相似D．②和④相似

()

①②④③（第7）

D

222011新疆烏魯木齊104分如圖，等邊三角形22

的邊長為3，點

P

為

邊上一點，且

，點

D

為

邊上一點若

APD60

，則

CD

的長為A

BC．

D．（2012攀枝花）如圖，ABC△ADE且ABC=∠，∠ACB=∠，、DE交點O則下列四個結論中，①∠1=∠2②BC=DE；③△∽；④、O、C四點在同一個圓上，一定成立的有（）A1個B2個．個D．4個（2012義烏市銳角△ABC中AB=4BC=5ACB=45°△繞按時針方向旋轉eq\o\ac(△,到)A．11（1如圖1當點C在線段CA的長線上時，求CCA的度數(shù)；11（2如圖2連接AA，CC．ABA的積為，△的積；111（3如圖，點E線段中點，點P是段AC上動點，在△ABC繞B按時針方旋轉過程中，點的對應點是點P，線段EP長的最大值與最小值．1考點三：相似三角形的性質例72010東煙臺如，ABC中點在段上且∽△，下列結論一定正確的是（）ABDB=BD．BDD．ABADCD例8浙嘉興）如圖邊長為等邊ABC中，為中位線，則四邊形的面積為（）（）（）

34

（）（）

6

A

AD

EB

C

BDC

例92012重）已知ABC∽△，△的長為3，△DEF的長為，則ABC與DEF的面積之比為．練習青西寧分等邊△中為邊一點為邊一點ADB+°，BD=3CE=2，ABC的長為A9B．12．．AD

EO

GB

C

F2011四川雅安，分如圖，D、、分為△三的中點，則列說法中不正確的為（）AADE∽ABCB．

ABF

AFC

C．

S

△ADE

1S4

△

D．2011四內江，加試，6分如圖，eq\o\ac(△,在)中點D、分別是邊ABAC的中點，DF過EC中點與的延長線交于點，與DF交點O若的積為，四邊形BOGC的積

．寧丹東，3分）已知：如圖是△ABC的中位線，點P是DE的點CP的延長線交AB于Q那么

DPQ

:S

．AQD

E

C考四位例2012玉林形的邊AB分在平面角坐標系的x軸軸正半軸上形A′B′C′D與正方形ABCD是AC的點′為中心的位似圖形已AC=3與正方形ABCD的似是（）12AB．D．6323

若的標（2方形A′B′C′D′

考四相三形應例安徽蕪湖）如圖，光源P在桿的上方，在光下的影子為CD,AB=2m,CD=6m,點到距離是2.7m,_______m例海）如圖，ABC是塊角三角形的材料，邊，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在，其余兩個頂點分別在、AC上，這個正方零件的邊長是mm練習：2011湖黃石13，3分有甲乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條的，如圖（）.這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形，則與的量關系為。（）題練2011重江）已知如(1)、(2)各有兩個三角形其長和角的度數(shù)已在圖上標,(中ABCD交O點對各圖中的兩個的兩個三角形而,列說法正確的()A.都相似都相C.有1)似只有(相A

D°

°

7075

O

C

B

2011黑龍江雞西如圖、B、、D是上四點=，AD交于，AE=3ED=4，則的長為（）AB.2

3

C.

D.3

5（第3題）2011山東濱州）圖，直線PM切⊙于M,直線PO交⊙O于A、B兩點，弦∥連接OM、.求證）ABC△POMOP.C

MB

O

P【聚焦中考】（第）濰）已知矩形ABCD中，BC上一點，沿AE將eq\o\ac(△,題)向上折疊，使B點在AD上的F點，若四邊形與形ABCD相，則（）A

B

C．

D．東營）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的點O在標原點，邊OA在x軸，OC在軸，如果矩形′B′C與形OABC關點位似，且矩形′B′C的積等于矩形OABC面的（）

14

，那么點B的坐標是A，3）

B，-3）

C，）或（-2，）D，）或（2）

（2012日照）在菱形ABCD中是BC邊上的點，連接AEBD于F，若，111AB．．2345

FD

的值是（）（德了測量被池塘隔開的A兩之間的距離據(jù)實際情出如圖圖形中ABBE⊥BEAF交于D在BD上有位同學分別量出以下四組數(shù)據(jù)∠ACBCDACB∠ADB③，，；④DE，DC，BC能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出AB間離的有（）A1組B2組．組D．4組威）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的點坐標分別為（4，4知eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B11的兩個頂點的坐標eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B位似eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B的第三個頂點的坐標為．1111菏澤）如圖，在邊長為的小