【備考2019】全國高考數學答題拿分技巧高考理科數學選考題(第8期)

【備考2019：全國高考理科數學選考題答題技巧匯總】總述：我們常常講高考是有規(guī)律的。確實，正是固定的題目模式給了我們研究高考的方向。所以我們打算每個題每個題給同學們敘述，讓同學們逐題打破。這類固定的題目模式我們叫做——題型。我們每個學科先給同學們考試題型的散布和具體分數設置，而后詳細逐一打破。高考數學試卷構造：一、選擇題：此題共12小題，每題

5分，共

60分。在每題給出的四個選項中，只有一項是切合題目要求的。二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都一定作答。第22、23題為選考題，考生依據要求作答。（一）必考題：共60分。（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4―4：坐標系與參數方程]（10分）23．[選修4—5：不等式選講]（10分）從以上我們能夠看出：試卷整體分三個部分，分選擇題、填空題和解答題。兩道選考，二選一做答。所以，想要獲取自己理想分數，不是盼望哪個題要拿滿分，而是那一些題該拿多少分，不要因小失大。有些同學老是認為只需自己不停練習就會獲取130、140這樣的高分，可是假如你的分數只有90、100這樣，不免眼高手低了，所以在每一次考試明確自己那個該得分，得多少分我們都應當理解，而在哪個分數或許說要達到哪個分數我們會給出一些參照。【十進制標準】所謂十進制標準，就是把自己的目標設置為在自己的原有的分數上再加10分。比如你此刻90分，那么你下一次考試目標就是100了，可是當你考140的時候，目標不可能150，因為這幾乎不行能！所以當分數抵達一般高考極限時，你要做的就是能提一分算一分。【經驗之談】一線教課中能夠發(fā)現，大部分學生不喜愛不等式，一般不會做不等式選講的選考題，所以該題就成為了不喜愛不等式學生的必考題了。所以好多學校也特別重視該題?！緜淇挤椒ā炕厥谆镜幕A知識，增強復習主線。做好題型總結，將各樣種類的題目分模塊做總結。建議使用錯題本。我們這一期來商討一下高考數學卷的高考理科數學選考題22。我們看看2017年剛才考完的新課標Ⅰ卷：22．[選修4―4：坐標系與參數方程]（10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為x3cos,（θ為參數），直線l的參數方y(tǒng)sin,程為xa4t,（t為參數）.1t,1）若a=-1，求C與l的交點坐標；（2）若C上的點到l的距離的最大值為17，求a.【我來論題】第一問是很簡單拿下的，第二問會略微難些，這是試卷為了更好的劃分度而做出的選擇?？墒呛枚嗤瑢W都能達成，但花的時間不盡同樣。22.[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）解：（1）曲線C的一般方程為x2y21.9當a1時，直線l的一般方程為x4y30.x4y30x3x2125.由x2解得或y2y10249y25進而C與l的交點坐標為(3,0)，(21,24).2525（2）直線l的一般方程為x4ya40，故C上的點(3cos,sin)到l的距離為d|3cos4sina4|17.當a4時，d的最大值為a9.由題設得a917，所以a8；1717當a4時，d的最大值為a1a116.17.由題設得1717，所以a綜上，a8或a16.、新課標Ⅱ：22.[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸成立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為cos4．（1）M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且知足|OM||OP|16,求點P的軌跡C2的直角坐標方程；（2）設點A的極坐標為(2,)，點B在曲線C2上，求OAB面積的最大值．322.解：（1）設P的極坐標為，＞0，M的極坐標為1，1＞0，由題設知OP=，1=4OM=cos由OMOP=16得C2的極坐標方程=4cos＞0所以C2的直角坐標方程為x2y24x20（2）設點B的極坐標為B，B＞0,由題設知OA=2，B=4cos,于是△OAB面積S=1OABsinAOB24cossin332sin23223當=-時，S獲得最大值2+312所以△OAB面積的最大值為2+3【題目賞識一】（22）（本小題滿分10分）（選修4-4：坐標系與參數方程）x3tcos在直角坐標系xoy中，設傾斜角為的直線l的參數方程為（t為參數）ytsin1x與曲線C:cos（為參數）訂交于不一樣的兩點A、B．ytan（I）若，求線段AB的中點的直角坐標；3（II）若直線l的斜率為2，且過已知點P(3,0)，求|PA||PB|的值．22．命題依照：參數方程化成一般方程；簡單曲線的極坐標方程．【剖析】（I）將直線l的參數方程代入曲線C的一般方程，利用t1t2的幾何意義求解；2（II）將直線l的參數方程代入曲線C的一般方程，化為：，利用根與系數的關系即可得出．x1為參數），可得C的一般方程是x2y2【解答】解：（I）由曲線C:cos（1．ytan2分x31t當時，直線l的參數方程為2（t為參數），3y3t2代入曲線C的一般方程，得t26t160，3分得t1t26，則線段AB的中點對應的tt1t23，2故線段AB的中點的直角坐標為(9,33)．5分22（II）將直線l的參數方程代入曲線C的一般方程，化簡得(cos2sin2)t26cost80，7分則|PA||PB||t1t2||8||8(1tan2)|，9分cos2sin21tan2由已知得tan2，故|PA||PB|40．10分3【題目賞識二】22．選修4-4：坐標系與參數方程x3t2在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為5（t為參數，tR），以原點O為4ty5極點，x正半軸為極軸成立極坐標系，圓C的極坐標方程為asina0．⑴求圓C的直角坐標方程與直線l的一般方程；⑵設直線l截圓C的弦長的半徑長的3倍，求a的值．選修4-4：坐標系與參數方程分析：（1）解：(Ⅰ)圓C的直角坐標方程為x2(ya)2a2；24直線l的一般方程為4x3y80．（Ⅱ）圓C:x2(ya)21a2，直線l:4x3y80，24∵直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的3倍，∴圓心C到直線的距離|3a8|1a，d2522解得a32或a32．11【題目賞識三】22．已知直線l：（t為參數），曲線C1：（θ為參數）．（1）設

l與

C1訂交于

A，B兩點，求

|AB|

；（2）若把曲線C1上各點的橫坐標伸長為本來的線C2，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線

倍，縱坐標伸長為本來的l的距離的最大值．

3倍，獲取曲22.【解答】解：（1）由題意，消去參數t，得直線l的一般方程為，依據sin2θ+cos2θ=1消去參數，曲線C1的一般方程為x2+y2=1，聯立得解得A（1，0），，|AB|=1．（2）由題意得曲線

C2的參數方程為

（θ是參數），設點∴點

P到直線

l的距離

=

，當

時，

．∴曲線C2上的一個動點它到直線l的距離的最大值為2019年高考理科數學填空題答題技巧匯總總述：我們常常講高考是有規(guī)律的。確實，正是固定的題目模式給了我們研究高考的方向。所以我們打算每個題每個題給同學們敘述，讓同學們逐題打破。這類固定的題目模式我們叫做——題型。我們每個學科先給同學們考試題型的散布和具體分數設置，而后詳細逐一打破。高考數學試卷構造：一、選擇題：此題共12小題，每題

5分，共

60分。在每題給出的四個選項中，只有一項是切合題目要求的。二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都一定作答。第22、23題為選考題，考生依據要求作答。（一）必考題：共60分。（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4―4：坐標系與參數方程]（10分）23．[選修4—5：不等式選講]（10分）從以上我們能夠看出：試卷整體分三部分，分選擇題、填空題和解答題。兩道選考，二選一做答。所以，想要獲取自己理想分數，不是盼望哪個題要拿滿分，而是那一些題該拿多少分，不要因小失大。有些同學老是認為只需自己不停練習就會獲取280、290這樣的高分，可是假如你的分數只有200、210這樣，不免眼高手低了，所以在每一次考試明確自己那個該得分，得多少分我們都應當理解，而在哪個分數或許說要達到哪個分數我們會給出一些參照?！臼M制標準】所謂十進制標準，就是把自己的目標設置為在自己的原有的分數上再加

10分。比如你此刻

90分，那么你下一次考試目標就是

100了，可是當你考

140的時候，目標不可能150，因為這幾乎不行能！所以當分數抵達一般高考極限時，你要做的就是能提一分算一分。我們這一期來商討一下高考數學卷的高考理科數學填空題。我們看看2017年剛才考完的新課標Ⅰ卷：13．已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則|a+2b|=23.【看法】考察平面向量。屬于簡單題，只需仔細就能很快得出答案。建議考生增強訓練，該題為每年必考。x2y1z3x2y14．設x，y知足拘束條件2xy1的最小值為5.，則xy0【看法】考察線性規(guī)劃。簡單題型。必得分題。依照課本步驟即可得出答案，x2y215．已知雙曲線C：1（a>0，b>0）的右極點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，a2b2圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點。若∠MAN=60°，則C的離心率為__233___?！究捶ā靠疾靾A錐曲線。需要數形聯合，假如不聯合圖形就很難得出答案，同時會有很大的計算量。16．如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，獲取三棱錐。當△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為__415__?！究捶ā靠疾旌唵蔚膸缀误w的復雜運算。一般不建議花太多時間，因為用時過多，必然導致后邊大題及選考題沒法兼?zhèn)?，造成低分，達不到理想分數。新課標Ⅱ：13.一批產品的二等品率為0.02，從這批產品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品件數，則D．14.函數fxsin2x3cosx3（x0,）的最大值是．4215.等差數列an的前n項和為Sn，a33，S410，則n1．k1Sk16.已知F是拋物線C:y28x的焦點，是C上一點，F的延伸線交y軸于點．若為F的中點，則F．2nn1新課標Ⅲ：xy013．若x，y知足拘束條件xy20，則z3x4y的最小值為__________．y014．設等比數列an知足a1+a2=–1,a1–a3=–3，則a4=___________．x1，x0，1的x的取值范圍是_________。15．設函數f(x)則知足f(x)f(x2)12x，x0，16．a，b為空間中兩條相互垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有以下結論：①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；③直線AB與a所成角的最小值為45°；④直線AB與a所成角的最小值為60°；此中正確的選項是________。（填寫全部正確結論的編號）13.-114.-815.

（-1，+）16.②③4【看法】不難發(fā)現，前兩道比較簡單，而第三道難度中等，最后一道很難。這就是新課標的特色之一?！疽痪€教課入門填空題一】（13）等比數列an的前n項和為Sn，若a2S30，則公比q________．（14）已知函數fxlog221x，若fa2，則fa．x1）設P,Q分別是圓x22x2y2（15y11上的點，則P,Q兩點間的最大3和橢圓4距離是.（16）已知銳角△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a，b，c，若a1，2cosCc2b，則△ABC的周長的取值范圍是.（13）1（14）0（15）73（16）31,33【一線教課入門填空題二】13．cos2165sin215．614．x1的睜開式中，x2項的系數為x15．已知在三棱錐PABC中，VPABC43，3PBBC，且平面PAC平面PBC，那么三棱錐16．已知數列an中，a11,Sn為數列an的前成立，則S2017．

．（用數字作答）APC，BPC，PAAC，43PABC外接球的體積為．n項和，且當n2時，有2an1anSnSn213．分析：cos2165sin215cos215sin215

cos30

32614．分析：在x1的睜開式中，它的通項公式為：Tr1C6rx5r1r．x令5r2，求得r3，可得x2項的系數為C632015．分析：取PC的中點O，連結AO,BO，設球半徑為R，則PC2R，PBR，BC3R，又AOR，且由已知條件AO平面PBC，所以由體積可得VPABC11R3RR43，323解得R2，所以三棱錐PABC外接球的體積為V4R332．3316．分析：當n2時，由2an21，得2SnSn1anSnSn2SnSn1，anSnSn221，又22，所以2是以2為首項，1為公差的等差數列，所以所以Sn1S1SnS221，故S221n，則S20171009S2n1【一線教課入門填空題三】913.若a的二項睜開式的常數項是84，則實數a.xx22y42m,0，m,0（m0），若圓上存在14．已知圓C:x31和兩點點，使得90，則m的取值范圍是．15.察看如圖等式，照此規(guī)律，第n個等式為．1123493456725456789104916.橢圓的右極點為，經過原點的直線交橢圓于兩點，若，，則橢圓的離心率為.13.114.[4,6]15.nn13n22n1216.【一線教課入門填空題四】113.定積分sinxdx.014.設等比數列an知足a1+a3=20，a2+a4=10，則a1a2a3..an的最大值為.如圖，為丈量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為丈量觀察點.從A點測得M點的仰角MAN75，從A點測得C點的仰角CAB30以及MAC75，從C點測得MCA60.已知山高BC80m，則山高MNm.德國有名數學家狄利克雷在數學領域成就明顯，以其名命名1,x為有理數f(x)有以下四個命題：的函數f(x)稱為狄利克雷函數，對于函數0,x為無理數①f(f(x))1；②函數f(x)是奇函數③隨意一個非零無理數T,f(xT)f(x)對隨意xR恒成立；④存在三個點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))，使得ABC為等邊三角形.此中真命題的序號為.（寫出全部正確命題的序號）.．14．210．12040316．①④1315【一線教課入門填空題五】13．分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片，從這5張卡片中隨機抽取2張，則拿出的2張卡片上的數字之和為奇數的概率是__________.14．一個正方體紙盒睜開后以下圖，在原正方體紙盒中有以下結論：①AB⊥EF；②MN∥CD；③EF與MN所成的角為45°；④AB與MN是異面直線.以上四個命題中，正確命題的序號是________．15．若知足條件x2y5≥0(x，y)3x≥0(x，y)x2y2≤25的實數m的取值范圍為m[a,b]，mxy≥0b1．則dxax1.1，下邊用極限的知識來解說它的意義。16．我們知道0.3=30.3，0.03，0.003，，0.003，因為0.030.0030.003，而n1個0是以0.3為首項，以1為公比的無量等比數列，它的前n項和為101n0.3110nSn0.003111。于是能夠把1n1個01310100.3看作Sn當n時的極限，lim11n1[lim1n0.3limSn1lim1]1，所以0.31，按此計算nn3103nn10332.132n，m,n均為互質的正整數，則m+n