雙曲線及其標準方程 學案_第1頁
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雙曲線及其標準方程 學案_第3頁
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雙曲線及其標準方程教學目標：1．經(jīng)過試驗，概括出雙曲線上點幾何特點，得到定義，體會數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想；2．類比橢圓，推導雙曲線標準方程，體會類比數(shù)學思想；3．能夠解釋雙曲線中字母幾何意義．教學重點：雙曲線定義及其標準方程教學難點：雙曲線和橢圓標準方程中字母區(qū)分教學伎倆：多媒體輔助，啟發(fā)式教學教學過程：一、復習引入拿出教科書，觀看封頁電腦中，第三個圖形，就是我們今天所要研究圖形．回顧“橢圓及其標準方程”知識內(nèi)容：二、講授新課1.類比橢圓，得到雙曲線幾何特征：回顧思索題：我們能夠用細繩畫出“到兩個定點距離之和為常數(shù)點軌跡”，我們能否也用細繩畫出“到兩個定點距離之差為常數(shù)點軌跡”呢？學生展示：由細繩做試驗，得到動點幾何特征：雙曲線上動點P幾何特征：點P組成集合2．類比橢圓，給出雙曲線定義：注：與大小關系用幾何畫板，得到清楚雙曲線圖形．3．類比橢圓，求出雙曲線標準方程：求橢圓標準方程步驟：①建系：②設點：③列式：④化簡：⑤驗證焦點在軸上，標準方程：4．類比橢圓，找出雙曲線中字母幾何意義觀察圖形，指出、分別代表哪條線段長度？又有何意義？能代表哪條線段長度嗎？5．例題：三、隨堂練習1．在雙曲線中，，，焦點在軸，焦點坐標為．2．雙曲線上一點到一個焦點距離為9，則點到另一個焦點距離為．3．若，則焦點在軸上標準方程為．4．焦點分別為，且經(jīng)過點雙曲線標準方程為．四、小結(jié)（1）知識內(nèi)容：

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