晶體的能帶理論

1/12晶體的能帶理論一、能帶理論(Energybandtheory)概述能帶理論是討論晶體(包括金屬、絕緣體和半導(dǎo)體的晶體)中電子的狀態(tài)與其運(yùn)動(dòng)的一種重要的近似理論。它首先由F.布洛赫和L.-N.布里淵在解決金屬的導(dǎo)電性問(wèn)題時(shí)提出，它把晶體中每個(gè)電子論；對(duì)于晶體中的價(jià)電子而言，等效勢(shì)場(chǎng)包括原子實(shí)的勢(shì)場(chǎng)、其他價(jià)本征態(tài)波函數(shù)是Bloch函數(shù)形式，能量是由準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)構(gòu)成的許多圖1對(duì)于只有一個(gè)價(jià)電子的簡(jiǎn)單情況：電子在離子實(shí)2/12即:在N個(gè)離子實(shí)的X圍內(nèi)，U是以晶格間距d為周期的函數(shù)。2.具有較大能量E3的電子，能量超過(guò)了勢(shì)壘高度，電子可以在晶3.能量E2接近勢(shì)壘高度的電子，將會(huì)因隧道效應(yīng)而穿越勢(shì)壘進(jìn)入這樣在晶體場(chǎng)內(nèi)部就出現(xiàn)了一批屬于整個(gè)晶體原子所共有的電！3/12很近.致使離原子核較遠(yuǎn)的殼層發(fā)生交疊，殼層交疊使電子不再局限于某個(gè)原子原子殼層上去，這種現(xiàn)象稱為電子的共有化。的形成是電子共有化的結(jié)果。子的作用，這使電子的能量發(fā)生微小變化。原子結(jié)合成晶體時(shí)，原子子所共有，稱為共有化。原子間距減小時(shí)，孤立原子的每個(gè)能級(jí)將演可以處于一些允許的X圍之內(nèi)，這些允許的X圍稱為能帶)與之相4/12來(lái)說(shuō)明(圖5)：(1)/.scitom../discovery/photoniccrystal/phc103_02_pic.html事實(shí)上，在單個(gè)原子中，電子具有分離的能級(jí)那么原先每個(gè)原子中具有一樣能量的所有價(jià)電子，現(xiàn)處于一樣的能級(jí)上，這就使得原來(lái)一樣的能級(jí)分裂成N個(gè)和原能級(jí)相近的新能級(jí)(見(jiàn)圖6)。5/12n是帶指標(biāo)，用來(lái)標(biāo)志不同的能帶對(duì)每一個(gè)給定的n，本征能量包含著由不同k取值所對(duì)應(yīng)的許多能級(jí)，這些由許多能級(jí)組成的原子(中電子)的能級(jí)和晶體(中電子)的能帶如圖7所示EEn=E(k圖(n=1,2,3)n6/12導(dǎo)帶滿導(dǎo)帶滿帶導(dǎo)體：電阻率為10-8Ω?m以下的物體電阻率介乎上面兩者之間的原子殼層中的內(nèi)層允許帶總是被電子先占滿，然后再圖8空帶空帶隙還要服從最小能量原理，電子從能量較低的能級(jí)依次到達(dá)價(jià)帶(導(dǎo)帶)，空帶，禁帶 (1)滿帶：晶體中最低能帶的各個(gè)能級(jí)都被電子填半導(dǎo)體被電子占滿的允許帶當(dāng)滿帶中的電子從它原來(lái)占據(jù)的能級(jí)轉(zhuǎn)移 7/12——價(jià)帶 (3)空帶：若一個(gè)能帶中所有的能級(jí)子填入，電子的轉(zhuǎn)移稱為空★與各原子的激發(fā)態(tài)能級(jí)相對(duì)應(yīng)的能帶，在未被激發(fā) (4)禁帶：兩個(gè)相鄰能帶間的間隔★禁帶的寬度對(duì)晶體的導(dǎo)電性起著重要的作用?？諑?空帶隙式8/12帶帶價(jià)帶個(gè)價(jià)電子，整個(gè)晶體中的價(jià)電子只能添滿半個(gè)價(jià)帶空帶導(dǎo)帶帶(圖12)。當(dāng)空穴對(duì)電流的貢獻(xiàn)起主要作用—空穴導(dǎo)電型導(dǎo)體當(dāng)電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)起主要作用—電子導(dǎo)電型導(dǎo)體9/123p能帶與3s能帶相交錯(cuò)。這樣在被電子填滿的能級(jí)上面有很多空著的能級(jí)，所以電場(chǎng)很容易將價(jià)電子激發(fā)到較高的能級(jí)上，因此Na絕緣體具有充滿電子的滿帶和很寬的禁帶，禁帶寬△Eg約3~6eV(圖14)；一般溫度下，滿帶中的電子在外電場(chǎng)作用下很難激發(fā) (越過(guò)禁帶)到空帶參與導(dǎo)電；大多數(shù)離子晶體是絕緣體。Na+的最外殼層2p和Cl-的最外殼層3p，都已被電子填滿，且在溫度T=0K時(shí)，能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體相似，只是禁帶寬度△Eg很窄，約0.1~1.5eV；在溫度T=0K時(shí)，電子熱激發(fā)能從滿帶躍遷10/12到空帶，使空帶成為導(dǎo)帶，同時(shí)在滿帶中產(chǎn)生空穴；外加電場(chǎng)后，電性。如：硅、硒、鍺、硼等元素，硒、碲、硫的化合物，各種金