百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 知識點(diǎn)

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用知識點(diǎn)（一）百分?jǐn)?shù)基本概念1．百分?jǐn)?shù)定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間比率關(guān)系，不表示詳細(xì)數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。2．百分?jǐn)?shù)意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾。比如：25％意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)25％。3．百分?jǐn)?shù)通常不寫成份數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。4．小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化規(guī)則：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化規(guī)則：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)，注意保留三位小學(xué)必須除到第四位），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成份數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成份數(shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。（二）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題求分率求分率分為兩種：一、求甲是（占、相當(dāng)于）乙百分之幾？二、求甲比乙多（少）百分之幾？公式：1、求甲是（占、相當(dāng)于）乙百分之幾？把是（占、相當(dāng)于）變成“÷”，用甲÷乙如男生25人，女生20人，男生占女生百分之幾？男生÷女生25÷20=125%2、求甲比乙多（少）百分之幾？用相差數(shù)÷比字后面數(shù)如男生25人，女生20人，男生比女生多百分之幾？男女生相差人數(shù)÷女生人數(shù)（25－20）÷20=25%比前除以比后再與1相減當(dāng)問題是多百分之幾時(shí)，用商減1，當(dāng)問題是少百分之幾時(shí)，用1減商如男生25人，女生20人，男生比女生多百分之幾？男生÷女生-125÷20－1=25%求數(shù)量先判斷誰是單位1量，假如單位1已知，用乘法計(jì)算。單位1未知，用除法或用方程計(jì)算（方程是乘法）。找單位1方法“”前“比、是、占、相當(dāng)于”后，“”字前面量是單位1，“比”字后面量是單位1。注意：單位1未知時(shí)，用除法，數(shù)量和分率必須要對應(yīng)。比字應(yīng)用題，要注意：“多加少減”（指多百分之幾用1+百分?jǐn)?shù)，少百分之幾用1－百分?jǐn)?shù)）比如1、某小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生？解題思緒：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80×（1+25%）2、某小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年學(xué)生人數(shù)比去年降低了25%，今年有多少名學(xué)生？解題思緒：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，降低用（1-25%）算式：80×（1-25%）3、某小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生？解題思緒：單位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）4、某小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年降低了25%，去年有多少名學(xué)生？解題思緒：單位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100÷（1-25%）列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、小明看一本書，第一天看了全書25%，第二天看了全書20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？解題思緒：單位1一本書不知道，能夠選取方程或除法來解答。依照“第一天比第二天多看20頁”能夠知道第一天是多，第二天是少，第一天減去第二天等于多出20頁。等量關(guān)系式：第一天—第二天=20頁方法1：解：設(shè)這本書一共有X頁。由“第一天看了全書25%”能夠知道第一天等于全書乘以25%，能夠表示為25%X，由“第二天看了全書20%”能夠知道第二天等于全書乘以20%，能夠表示為20%X.依據(jù)等量關(guān)系式“第一天—第二天=20頁”能夠列方程為：25%X—20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20頁”能夠知道20頁是第一天和第二天差。要求單位1只要用20頁除以20頁對于分率,因?yàn)?0頁表示第一天比第二天多頁數(shù)，所必須要找到第一天比第二天多分率才行，這么才叫相對應(yīng)。列算式為：20÷(25%—20%)2、小明看一本書，第一天看了全書25%，第二天看了全書20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁”能夠知道第一天+等二天=20頁。方程法：解：設(shè)這本書共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。方程列為：25%X+20%X=20算術(shù)法：由“兩天共看了20頁”能夠知道20頁是第一天和第二天和，要求單位1只要用20頁除以20頁對于分率，因?yàn)?0頁表示第一天與第二天頁數(shù)和，所必須要找到第一天與第二天分率和才行，這么才叫相對應(yīng)。列算式為：20÷(25%+20%)3、小明看一本書，第一天看了全書25%，第二天看了全書20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：一本書—第一天—第二天=20頁方程法：解設(shè)這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。列方程為：X—25%X—20%X=20算術(shù)法：20÷（1-25%X-20%）4、小明看一本書，第一天看了全書25%，第二天比第一天多看10頁，還剩20頁，這本書一共有多少頁？解：設(shè)這本書共有X頁，則第一天為25%X，第二天為（25%X+10）頁。列方程為：X—25%X—（25%X+10）=20利息計(jì)算1.本金：存入銀行錢叫做本金。2．利息：取款時(shí)銀行多支付錢叫做利息。利息=本金×利率×?xí)r間3．10月9日以前國家要求，存款利息要按20％稅率納稅。國債利息不納稅。10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計(jì)算利息稅。4．利率：利息與本金比值叫做利率。5．銀行存款稅后利息計(jì)算公式：稅后利息＝利息×（１－20％）6．國債利息計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間7．本息：本金與利息總和叫做本息。8．應(yīng)納稅額：繳納稅款叫應(yīng)納稅額。9．稅率：應(yīng)納稅額與各種收入比率叫做稅率。10．應(yīng)納稅額計(jì)算：應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率11、保險(xiǎn)費(fèi)=保險(xiǎn)金額×保險(xiǎn)費(fèi)率×?xí)r間比如：李老師把元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師本金和利息共有多少元？解題思緒：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該算本金加上利息和。解題步驟：第一步：依照“利息＝本金×利率×?xí)r間”算利息利息：×4.14%×5=414元第二步：本金+利息：+414=2414元。比如：李老師把元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師本金和利息共有多少元？（假如利息按20%來上稅）