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二次根式的乘除義務教育人教版初中數(shù)學八年級下冊思考:二次根式的除法有沒有類似的法則呢?請試著自己舉出一些例子.二次根式的乘法:兩個二次根式相除,等于把被開方數(shù)相除,作為商的被開方數(shù)兩個二次根式相除,等于把被開方數(shù)相除,作為商的被開方數(shù)例1:計算練習兩個二次根式相除,等于把被開方數(shù)相除,作為商的被開方數(shù)商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。例5:化簡練習一:例6:計算應用(2)例3計算:(1);;(2).(3)
.解:(1)解法1:.解法2:先用除法法則運算,再用性質(zhì)去掉分母中的根號利用分式的基本性質(zhì)和公式去掉分母中的根號
在二次根式的運算中,最后結果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后結果中的二次根式要求寫成最簡的二次根式的形式.把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過程叫做分母有理化。怎樣形式才是最簡二次根式1.被開方數(shù)不含分母2.被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式注意:要進行根式化簡,關鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么,有時還要先對分母進行化簡。練習:把下列各式化簡(分母有理化):應用
例5設長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知S=,b=,求a.解:因為S=ab,所以應用
那么它們例6如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,的傳播半徑之比是.那么它們例6如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,的傳播半徑之比是.試化簡該式.1.在橫線上填寫適當?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習二:()=10()=4()=a-12.把下列各式的分母有理化:3.化簡:m>55、如圖,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=300,AC=2cm,求斜邊AB的長1.利用商的算術平方根的性質(zhì)化簡二次根式。課堂小結:2.二次根式的除法有兩種常用方法:(1)利用公式:(2)把除法先寫成分式的形式,再進行分母有理化運
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