高二數(shù)學講義：直線與方程

講義：直線與方程內(nèi)容講解：1、直線的傾斜角和斜率：（1）設(shè)直線的傾斜角為，斜率為，則.當時，斜率不存在.（2）當時，；當時，.（3）過，的直線斜率.2、兩直線的位置關(guān)系：兩條直線，斜率都存在，則：（1）∥且；（2）；（3）與重合且3、直線方程的形式：（1）點斜式：（定點，斜率存在）（2）斜截式：（斜率存在，在軸上的截距）（3）兩點式：（兩點）（4）一般式：（5）截距式：（在軸上的截距，在軸上的截距）4、直線的交點坐標：設(shè)，則：（1）與相交；（2）∥；（3）與重合.5、兩點，間的距離公式原點與任一點的距離6、點到直線的距離（1）點到直線的距離（2）點到直線的距離（3）點到直線的距離7、兩條平行直線與間的距離8、過直線與交點的直線方程為9、與直線平行的直線方程為與直線垂直的直線方程為10、中心對稱與軸對稱：（1）中心對稱：設(shè)點關(guān)于點對稱，則（2）軸對稱：設(shè)關(guān)于直線對稱，則：a、時，有且；b、時，有且例6.一條直線從點A(3,2)出發(fā),經(jīng)過x軸反射,通過點B(－1,6),求入射光線與反射光線所在的直線方程例7、已知點A(－3,5)和B(2,15),在直線l：3x－4y+4=0上找一點P,使|PA|+|PB|最小,并求這個最小值.例8、在等腰直角三角形中,已知一條直角邊所在直線的方程為2x-y=0,斜邊的中點為A(4,2),求其它兩邊所在直線的方程.例9、求過點P(－5,－4)且與坐標軸圍成的三角形面積為5的直線方程.例10、已知點A(2,5)與點B(4,－7),試在y軸上求一點P,使及的值為最小.例11、過點A(0,1)做一直線,使它夾在直線:x-3y+10=0和:2x+y-8=0間的線段被A點平分,試求直線的方程.鞏固訓練1、直線(2m2-5m-3)x-(m2-9)y＋4=0的傾斜角為，則m的值是（）A、3B、2C、-2D、2與32、點(a,b)關(guān)于直線x+y=0對稱的點是()A、(－a,－b)B、(a,－b)C、(b,a)D、(－b,－a)3、已知l平行于直線3x+4y－5=0,且l和兩坐標軸在第一象限內(nèi)所圍成三角形面積是24,則直線l的方程是()A、3x+4y－12=0B、3x+4y+12=0C、3x+4y－24=0D、3x+4y＋24=0A、(a－b,a＋b)B、(a＋b,a－b)C、(2a,0)D、(0,2a)6、若點(4，a)到直線4x-3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是（）A、B、(0，10)C、D、(-∞，010，＋∞)7、過定點P(2,1)作直線l,交x軸和y軸的正方向于A、B，使△ABC的面積最小，那么l的方程為（）A、x-2y-4=0B、x-2y+4=0C、2x-y+4=0D、x+2y-4=08、若直線Ax＋By＋C=0與兩坐標軸都相交，則有（）A、A·B0B、A0或B0C、C0D、A2＋B2=09、已知直線1：3x＋4y=6和2：3x-4y=-6，則直線1和2的傾斜角是（）A、互補B、互余C、相等D、互為相反數(shù)10、直線(2m2-5m-3)x-(m2-9)y＋4=0的傾斜角為，則m的值是（）A、3B、2C、-2D、2與311、△ABC的一個頂點是A(3,-1),∠B、∠C的平分線分別是x=0,y=x，則直線BC的方程是（）A、y=2x+5B、y=2x+3C、y=3x+5D、y=-12、直線kx－y=k－1與ky－x=2k的交點位于第二象限，那么k的取值范圍是()A、k＞1B、0＜k＜C、k＜D、＜k＜113、直線(m+2)x+在x軸上的截距是3,則實數(shù)m的值是()A、B、6C、-D、-614、若平行四邊形三個頂點的坐標為(1，0)，(5，8)，(7，4),則第四個頂點坐標為。15、平行線3x＋4y