初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案

13．把二次函數(shù)2的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（）．yx2C．(3,2)D．(2,3)A．(2,3)B．(2,3)30ABCC4．如圖，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，在同一條直線上，則三角ABC板旋轉(zhuǎn)的角度是（）．A．60B．90C．120D．150C5．如圖，點(diǎn)A、B、是O上的三點(diǎn)，若OBC56，則A的度數(shù)是（）．A．28B．3040mC．34D．5670m6．如圖，在長(zhǎng)，寬的矩形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（陰影部分），要使觀賞路面積占總面1積的，則路寬xm應(yīng)滿(mǎn)足的方程是（）．7B．(402x)(703x)400D．(402x)(703x)2400與直線相交，若，則1222m的值為（）．D．0C．0或2yax8xb的圖象可能是（）．2A．B．C．D．A10．如圖，在水平地面點(diǎn)處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落C點(diǎn)為，有人在直線上點(diǎn)（靠點(diǎn)一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶BBOM5內(nèi)，已知米，米，網(wǎng)球飛行最大高度米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少（）個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．A．7B．8C．9D．1011．把二次函數(shù)y3x212x化為形如ya(xh)2k的形式為．OOABOABAB12．如圖，將沿弦折疊，使經(jīng)過(guò)圓心，則．xyxy562xy，則213．已知2222．yaxbxc(a0)的圖象與軸交于點(diǎn)A(1,0)(0,2)，與y軸的交點(diǎn)B在14．如圖，已知二次函數(shù)2xabc0；②4a2bc0；③12．3315．用適當(dāng)?shù)?△ABC坐標(biāo)為A(3,4)，B(4,2)，C(2,1)，繞90，得到△ABC，1向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△ABC．222原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（1）畫(huà)出△ABC和△ABC；222是△ABCAC△ABC的邊上一點(diǎn)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)（2）P(a,b)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P、P，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)12P、P的坐標(biāo)．12四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）x(2k1)xk2k0．關(guān)于的一元二次方程x17．已知2（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△ABC（2）若AC的兩邊AB，的BC根，第三邊的長(zhǎng)為△ABC是等腰長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)5，當(dāng)k三角形時(shí)，求的值．△ABC60△ABCACBC2，將繞點(diǎn)，A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到CB的位置，連接，求的長(zhǎng)？CB五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）AB6N19．如圖，已知O的直徑，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、為AB上兩點(diǎn)，且MEBNFB60，求EMFN的值．20．為了確保打贏“脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”，我縣2017年投入資金1280萬(wàn)元用于貧困戶(hù)就業(yè)安置，并規(guī)劃投入資金增加投入資金1600萬(wàn)元，從2017年到2019年，逐年增加．2019年在2017年的基礎(chǔ)上我縣投入用于貧困戶(hù)就業(yè)安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？六、（本題滿(mǎn)分12分）B(3,0)，C(0,3)，D(4,5)．21．如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；△（2）求ABC的面積；1（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且SS，這樣的點(diǎn)△ABCP有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出它們的坐標(biāo)．2△ABP大眾創(chuàng)新”的新時(shí)代下，大學(xué)畢業(yè)生小張響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，開(kāi)辦了家飾品店，該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷(xiāo)售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：售價(jià)每下降1元每月要多賣(mài)20件，為了獲得更大的利潤(rùn)且讓利給客，現(xiàn)將飾品售價(jià)降價(jià)x（元/件）（且x為整數(shù)），每月飾品銷(xiāo)量為y（件）月利潤(rùn)為w（元）．（2）如何確定銷(xiāo)售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)；（3）為了使每月利潤(rùn)等于6000元時(shí)，應(yīng)如何確定銷(xiāo)售價(jià)格．23．（1）如圖1，在△ABC中，BAC90，ACB30，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)AE∥BC時(shí)，設(shè)DE與AC于P．證明：△ADP是等邊三角形；繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少時(shí)度，D），使得△ADE的頂點(diǎn)落在上？BC（60△（3）當(dāng)直角三角形變?yōu)橐话闳切螘r(shí)，如圖2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE，DE與二、填空題11．y3(x2)212x2，x415．12P(b,a)，P(b6,a2)．（2）12四、17．（1）∵(2k1)24kk10．∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2（2）一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解為xk，xk1．當(dāng)ABk，．ACk112△ABC且ABBC時(shí)，是等腰三k5角形，則；當(dāng)ABk，ACk1，且ACBC△ABCk15，解得k4，角形，則時(shí)，是等腰三所以k的值為5或41）知：ABAC，且等腰三x5k4角形，所以，把代入方程，可得或上5．18．延長(zhǎng)BC交AB于D，BDAB，另解：由（3，BC31AB2，∴CD1，∵BD五、19．延長(zhǎng)ME交O于C，過(guò)O作ODEM，D為垂足，連接∵直徑AB6，E，F(xiàn)為AB三等分點(diǎn)，∴OEOF1，OM31MEB60，∴DOE30∵，∴OD，ED．2233在Rt△ODM中，由勾股定理可得：MD．2E、F兩點(diǎn)關(guān)于圓心O對(duì)稱(chēng)，∴ECFN根據(jù)圓具有轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)不變性，∴EMFNCM2MD3320．設(shè)該地投入就業(yè)安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得1280(1x)212801600，解得x0.5，x2.5（舍去）．12答：所求年平均增長(zhǎng)率為50%六、21．yx22x3（2）由題意得x22x30，解得x1，x3，∴A(1,0)AB4，OC3，．∵12∴S14362△ABC2103210322232223,,,,，22（3）點(diǎn)P有4個(gè)，坐標(biāo)為，，222222七、22．解：（1）由題意可得y30020x52（2）由題意可得w(20x)(30020x)20x6125，2由題意可知x應(yīng)取整數(shù)，當(dāng)x2或3元時(shí)，w有最大值，即當(dāng)售價(jià)為57或58元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6120元52w6000，即600020x6125．解得x0x52（3）由題意，令，（含去），．故將銷(xiāo)售217價(jià)格為55元，才能使每月利潤(rùn)等于6000元∵D60，△ADP是等邊三角形．（3）證明：連接EC，延長(zhǎng)BC到F，使CFPA，連接EF．∵由旋轉(zhuǎn)可知：∴EAC60，EPC60．∵AEAC，∴△ACE是等邊三角形，∴AEECAC．∵