時(shí)二項(xiàng)分布及其應(yīng)用詳解

時(shí)二項(xiàng)分布及其應(yīng)用詳解演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)（優(yōu)選）時(shí)二項(xiàng)分布及其應(yīng)用當(dāng)前第2頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)本節(jié)目錄教材回顧夯實(shí)雙基考點(diǎn)探究講練互動(dòng)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)當(dāng)前第3頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)基礎(chǔ)梳理1．條件概率及其性質(zhì)教材回顧夯實(shí)雙基條件概率的定義條件概率的性質(zhì)設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且P(A)>0，稱(chēng)P(B|A)＝為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率.①0≤P(B|A)≤1；②如果B，C是兩個(gè)互斥事件，則P(B∪C|A)＝________________．注意：條件概率不一定等于非條件概率．若A，B相互獨(dú)立，則P(B|A)＝P(B).P(B|A)＋P(C|A)當(dāng)前第4頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)思考探究

1．“相互獨(dú)立”與“事件互斥”有何不同？提示：兩事件互斥是指兩事件不可能同時(shí)發(fā)生,兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件發(fā)生與否對(duì)另一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響,兩事件相互獨(dú)立不一定互斥．P(A)P(B)當(dāng)前第5頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)3．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)二項(xiàng)分布定義在_______條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱(chēng)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，此時(shí)稱(chēng)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X～B(n，p)，并稱(chēng)p為成功概率．計(jì)算公式用Ai(i＝1,2，…，n)表示第i次試驗(yàn)結(jié)果，則P(A1A2A3…An)＝P(A1)P(A2)P(A3)…P(An).在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(X＝k)＝______________.(k＝0,1,2，…，n)相同Cpk(1－p)n－k當(dāng)前第6頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)思考探究2.二項(xiàng)分布的計(jì)算公式與二項(xiàng)式定理的公式有何聯(lián)系？當(dāng)前第7頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)答案：A答案：A當(dāng)前第8頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)答案：B當(dāng)前第9頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第10頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第11頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)考點(diǎn)突破考點(diǎn)1事件發(fā)生的條件概率拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率．考點(diǎn)探究講練互動(dòng)例1當(dāng)前第12頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第13頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第14頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練1.如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”,則P(B|A)＝________.當(dāng)前第15頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)考點(diǎn)2相互獨(dú)立事件的概率(2012·高考大綱全國(guó)卷)乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球.(1)求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；(2)求開(kāi)始第5次發(fā)球時(shí)，甲得分領(lǐng)先的概率．例2當(dāng)前第16頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第17頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)(2)P(B0)＝0.62＝0.36，P(B1)＝2×0.4×0.6＝0.48，P(B2)＝0.42＝0.16，P(A2)＝0.62＝0.36.C＝A1·B2＋A2·B1＋A2·B2P(C)＝P(A1·B2＋A2·B1＋A2·B2)＝P(A1·B2)＋P(A2·B1)＋P(A2·B2)＝P(A1)P(B2)＋P(A2)P(B1)＋P(A2)P(B2)＝0.48×0.16＋0.36×0.48＋0.36×0.16＝0.3072. 【規(guī)律小結(jié)】

(1)求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的方法主要有：①利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解．②正面計(jì)算較繁瑣或難以入手時(shí),可從其對(duì)立事件入手計(jì)算.當(dāng)前第18頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)(2)已知兩個(gè)事件A、B相互獨(dú)立，它們的概率分別為P(A)、P(B)，則有：當(dāng)前第19頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第20頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第21頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第22頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)例3當(dāng)前第23頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第24頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)【規(guī)律小結(jié)】

(1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是在同樣的條件下重復(fù)地、各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)．在這種試驗(yàn)中，每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的．(2)二項(xiàng)分布滿足的條件：①每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的．②各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的．③每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生．④隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)．當(dāng)前第25頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第26頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第27頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第28頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)難題易解求解相互獨(dú)立事件的概率(2012·高考天津卷節(jié)選)現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．(1)求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；名師講壇精彩呈現(xiàn)例當(dāng)前第29頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)(3)用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ＝|X－Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列．抓信息破難點(diǎn)(1)首先求出每個(gè)人去參加甲、乙游戲的概率．(2)求解本題的關(guān)鍵是識(shí)別概率類(lèi)型，并選用相對(duì)應(yīng)的方法．(3)要明確ξ取不同的值所對(duì)應(yīng)X，Y的值，再利用互斥事件的概率求解．當(dāng)前第30頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第31頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)當(dāng)前第32頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)【方法提煉】解決相互獨(dú)立事件的概率問(wèn)題，在學(xué)習(xí)時(shí)要注意：(1)相互獨(dú)立事件的概率與條件概率混淆；(2)相互獨(dú)立事件與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)分不清；(3)對(duì)相互獨(dú)立事件的各種情況分析不到位，漏掉或增加某種情況．當(dāng)前第33頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期四\1點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練4．某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷(xiāo)售量(單位：噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：(1)填充上表；(2)若以上表頻率作為