RJ人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課件利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)

17.1勾股定理第十七章勾股定理導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時(shí)在數(shù)軸上表示無理數(shù)淀南中學(xué)楊贊波學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)運(yùn)用勾股定理計(jì)算一些無理數(shù)線段的長度能夠在數(shù)軸上找出一些無理數(shù)（重點(diǎn)）理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)欣賞下面海螺的圖片：導(dǎo)入新課情景引入海螺有什么特點(diǎn)呢？導(dǎo)入新課在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案，如第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽.這些圖是怎樣繪制出來的呢？在生活中也會(huì)見到問題1

我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù).你能在數(shù)軸上分別畫出表示3,-2.5的點(diǎn)嗎？3-2.5問題2

求下列三角形的各邊長.12123？？？1復(fù)習(xí)引入思考：像這樣的數(shù)是無理數(shù)，能否在數(shù)軸上表示出來呢？思考

根據(jù)上面問題你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？√√問題3

長為的線段能是直角邊的長都為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？01234步驟：lABC1.在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;2.過A點(diǎn)，作直線l⊥OA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;3.連接OB,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示的點(diǎn).O也可以使OA=2，AB=3，同樣可以求出C點(diǎn).利用勾股定理表示無理數(shù)的方法:（1）利用勾股定理把一個(gè)無理數(shù)表示成直角邊是兩個(gè)正整數(shù)的直角三角形的斜邊.（2）以原點(diǎn)為圓心，以無理數(shù)斜邊長為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示是負(fù)無理數(shù)，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示是正無理數(shù).歸納總結(jié)01234lABC3.你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？操作像-、-這樣的負(fù)無理數(shù)能否在數(shù)軸上表示出來呢？“數(shù)學(xué)海螺”類似地，利用勾股定理可以作出長為線段.11類比遷移

例1如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求a的值.解：∵圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，∴斜邊長為，即－1到A的距離是，∴點(diǎn)A所表示的數(shù)為.易錯(cuò)點(diǎn)撥：求點(diǎn)表示的數(shù)時(shí)注意畫弧的起點(diǎn)不從原點(diǎn)起，因而所表示的數(shù)不是斜邊長.典例精析1.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）2.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）CD練一練課堂小結(jié)1、利用勾股定理可以做出無理數(shù)2