華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第1頁。華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第1頁。一、單選題1．式子，，，，中，分式的個數(shù)為（

）A． B． C． D．2．下列分式中，最簡分式是（

）A． B． C． D．3．下列計算錯誤的是（

）A．B．C．D．4．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為千米/時，則可列方程（

）A．B．C．D．6．若，，一次函數(shù)的圖象大致形狀是（

）A．B．C．D．7．點到軸的距離為3，到軸的距離為2，且在第一象限內(nèi)，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．不能確定8．如圖，在中，的平分線交于點，交的延長線于點，則的長為（）華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第2頁。A．4 B．2 C．3 D．華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第2頁。9．如圖1，平行四邊形紙片的面積為，．今沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并（、重合）形成一個對稱圖形戊，如圖2所示．則圖形戊中的四邊形兩對角線長度和為（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0二、填空題11．若分式的值為0，則x的值為_____________．12．若實數(shù)m，n滿足|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，則m-1+n0＝_____．13．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是___．14．將函數(shù)的圖象向下平移2個單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是________．15．已知平行四邊形中，，且于點，則____．三、解答題華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第3頁。16．（1）化簡：；華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第3頁。（2）把（1）中化簡的結(jié)果記作A，將A中的分子與分母同時加上1后得到B，問：當(dāng)時，B的值與A的值相比變大了還是變小了？試說明理由．17．已知y與2x－1成正比例，當(dāng)x＝3時，y＝10．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y＝－2時，求x的值．18．如圖，在中，點、是對角線上的兩點，且，連接、．求證：．19．某技工培訓(xùn)中心有鉗工名、車工名．現(xiàn)將這名技工派往兩地工作，設(shè)派往地名鉗工，余下的技工全部派往地，兩地技工的月工資情況如下表：鉗工/（元/月）車工/（元/月）地地（1）試寫出這名技工的月工資總額（元）與（名）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；（2）根據(jù)預(yù)算，這名技工的月工資總額不得超過元．當(dāng)派往地多少名鉗工時，這些技工的月工資總額最大？月工資總額最大為多少元？20．如圖1，ABCD是平行四邊形對角線AC，BD相交于點O，直線EF過點O,分別交AD,BC于點E,F．（1）求證:AE=CF．（2）如圖2，若ABCD是老張家的一塊平行四邊形田地。P為水井，現(xiàn)要把這塊田地平均分給兩個兒子，為了用水方便，要求分給兩個兒子的田地都與水井P相鄰。請你幫老張家設(shè)計一下，畫出圖形，并說明理由？華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第4頁。華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第4頁。21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過A（，），B（4，）兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過O，A兩點的直線與反比例函數(shù)圖象交于點C，連接BC，求△ABC的面積．22．某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點A（﹣3，0）的直線l1與直線l2：y＝x相交華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第5頁。于點B（m，8），與y軸相交于點C．華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第5頁。（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2的交點分別為M、N，當(dāng)點M位于點N上方時，直接寫出n的取值范圍；（3）若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上存在點Q，使△ACQ是等腰直角三角形，請直接寫出k的一個值．參考答案1．A【分析】根據(jù)分式的概念分析，即可得到答案．【詳解】是有理數(shù)，不是分式；是整式，不是分式；是整式，不是分式；華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第6頁。，是分式；華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第6頁。故選：A．【點睛】本題考查了分式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義，從而完成求解．2．D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：在化簡結(jié)果中，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式，逐一判斷即可．【詳解】解：A．中，分子和分母有公因數(shù)5，不是最簡分式，故本選項不符合題意；B．中，分子和分母有公因式，不是最簡分式，故本選項不符合題意；C．中，分子和分母有公因數(shù)式，不是最簡分式，故本選項不符合題意；D．中，分子和分母沒有公因式，是最簡分式，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義是解題關(guān)鍵．3．D【解析】A.分子分母同時擴大10倍，分式的值不變；B.除以一個分式，轉(zhuǎn)化為乘以這個分式的倒數(shù)，繼而解題；C.分子分母互為相反數(shù)，其商為-1；D.先通分，再計算分式的加法．【詳解】A.，故A正確，不符合題意；B.，故B正確，不符合題意；C.，故C正確，不符合題意；華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第7頁。D.，故D錯誤，符合題意，華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第7頁。故選：D．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)、分式的混合運算等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4．B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：=7×10-9．故選：B．【點睛】此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5．A【詳解】設(shè)江水的流速為x千米/時，.故選A.點睛：點睛：本題主要考查分式方程的實際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出順?biāo)湍缢畬?yīng)的時間，找出合適的等量關(guān)系，列出方程即可.6．C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象性質(zhì)判斷即可；【詳解】∵，華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第8頁?！郺，b同號，華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第8頁?！?，∵，∴b，d異號，∴，∴一次函數(shù)與y軸交于正半軸，圖象過一、二、四象限；故答案選C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得答案．【詳解】∵點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴，，∵點M在第一象限，，，∴∴則點M的坐標(biāo)是（2，3），故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決問題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．C【解析】【分析】在中，CE平分∠BCD，可證得是等腰三角形，證出BE=BC=5，即可求出AE．【詳解】華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第9頁。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第9頁。∴AB∥CD，∴∠E=∠ECD∵CE平分∠BCD∴∠BCE=∠ECD∴∠E=∠BCE∴BE=BC=5∴AE=BE-AB=5-2=3故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)．能證得是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】由題意可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等，進(jìn)而利用面積與邊的關(guān)系求出BC邊的高即可．【詳解】解：如圖，連接AD、EF，則可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，∴BC=AD=20，EF×AD=×120，∴EF=6，又AD=20，∴則圖形戊中的四邊形兩對角線之和為20+6=26，故選：B．華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第10頁?！军c睛】華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第10頁。本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及圖形的對稱問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時圖象在一、二、四象限．11．【解析】【詳解】根據(jù)分式的值為零的條件得到且，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零．12．【解析】【分析】首先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m，n的值，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：∵|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，∴m﹣2＝0，n﹣2021＝0，解得：m＝2，n＝2021，華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第11頁。故m﹣1+n0＝2﹣1+1華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第11頁。＝+1＝．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、乘方的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的求出m、n的值．13．-3【解析】【分析】先根據(jù)分式方程有增根，求出x的值，然后把方程去分母后代入求得的x的值即可求出m．【詳解】解：∵分式方程有增根，∴x-2=0，∴x=2．原分式方程去分母，得m+3=x-2，把x=2代入，得m+3=0，∴m=-3．故答案為：-3．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．14．．【解析】【分析】華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第12頁。直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第12頁。【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位后所得直線的解析式為：，即．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時k不變，當(dāng)向下平移|m|個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b-|m|．，理解“上加下減”是解題的關(guān)鍵．15．60°【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解答．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，∴，，∴，，，故答案為：60°．【點睛】本題考查平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)求出，屬于中考常考題型．華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第13頁。16．（1）；（2）B的值與A的值相比變小了，理由見解析華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第13頁?！窘馕觥俊痉治觥浚?）把除變乘，同時將除式的分子分母因式分解，約分即可；（2）由先求出，作差，然后判斷符號即可．【詳解】解：（1）原式．；（2）B的值與A的值相比變小了．理由如下：．∴．∵，∴，∴，∴．∴．∴B的值與A的值相比是變小了．【點睛】本題考查分式的除法，比較分式的大小，掌握分式的除法法則，和比較分式的大小的方法是解題關(guān)鍵．17．（1）y＝4x－2；（2）x＝0．【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)定義設(shè)設(shè)y=k(2x－1)，將數(shù)值代入計算即可；（2）將y=-2代入（1）的函數(shù)解析式求解．【詳解】解：（1）設(shè)y=k(2x－1)，華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第14頁。當(dāng)x＝3時，y＝10，華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第14頁?！?k=10，解得k=2，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝4x－2；（2）當(dāng)y=-2時4x－2=－2，解得x＝0．【點睛】此題考查正比例函數(shù)的定義，求函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量，正確理解正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．18．見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)及已知條件證明，即可證明，由此可得結(jié)論．【詳解】證明：在中，，，∴，又∵，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查平行四邊形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是正確證明．19．（1）；（2）17名，元【解析】【分析】（1）根據(jù)50名技工的月工資總額（元）=派往地名鉗工月工資+派往地名華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第15頁。鉗工月工資+派往地30名車工月工資，即可得出月工資總額（元）與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第15頁。（2）根據(jù)月工資總額不得超過元先求出x的取值范圍，即確定y的最大值，使他們的工資總額最高．【詳解】解：（1）由題意可得，，即這50名技工的月工資總額（元與之間的函數(shù)表達(dá)式是；（2）∵月工資總額不得超過元．∴∴又∵k=400>0，∴當(dāng)時，取得最大值元，即當(dāng)派往地17名鉗工時，這些技工的月工資總額最大，？月工資總額最大為154800元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的思想解答．20．（1）見解析；（2）圖和理由見解析【解析】【分析】（1）利用ASA可證△AOE≌△COF，從而得出AE=CF；（2）圖形設(shè)計如下，根據(jù)平行四邊形的特點，過對角線的交點O的直線可以將平行四邊形分為2塊面積相等部分，故只需要直線過點O和點P即可．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，OA=OC,∴DAC=BCA華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第16頁。在△AOE和△COF華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第16頁?！唷鰽OE≌△COF(ASA),

∴AE=CF（2）設(shè)計圖形如下理由：平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，只要滿足兩塊地面積相等，且都與水井相鄰就可以。那么可以考慮平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對角線互相平分)來解題，找到對角線的交點與水井點P的連線的所在直線即可．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形是中心對稱圖形的特點，得出過點O的直線平分四邊形ABCD的面積．21．（1）；；（2）12【解析】【分析】（1）由點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出m值，從而得出反比例函數(shù)表達(dá)式，再由點B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式即可求出a值，結(jié)合點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達(dá)式；（2）利用分解圖形求面積法，利用，求面積即可．【詳解】華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第17頁。解：（1）將A(-2，-4)代入得到，即：m=8．華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第17頁。

反比例函數(shù)的表達(dá)式為：．

將B(4，a)代入，得：，即：a=2．

將A(-2，-4)，B(4，2)代入，得：，解得：一次函數(shù)的表達(dá)式為：．（2）設(shè)AB交x軸于點D，連接CD，過點A作AE⊥CD交CD延長線于點E，作BF⊥CD交CD于點F．令，則，∴點D的坐標(biāo)為(2，0)，A(-2，-4)關(guān)于原點的對稱性點C坐標(biāo)：(2，4)，∴點C、點D橫坐標(biāo)相同，∴CD∥y軸，華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第18頁。=12．華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案全文共20頁，當(dāng)前為第18頁。【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式；（2）利用分割圖形求面積法求出△AOB的面積．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，找出點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．22．（1）y=3x﹣30；（2）4月份上網(wǎng)20小時，應(yīng)付上網(wǎng)費60元；（3）5月份上網(wǎng)35個小時．【解析】【詳解】【分析】（1）由圖可知，當(dāng)x≥30時，圖象是一次函數(shù)圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，使用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)題意，從圖象上看，30小時以內(nèi)的上網(wǎng)費用都是60元；（3）根據(jù)題意，因為60＜75＜90，當(dāng)y=75時，代入（1）中的