人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案

人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第1頁。人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試題人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第1頁。一、單選題1．9的算術(shù)平方根是（

）A．3 B．－3 C．±3 D．812．下列圖形中，與互為對頂角的是（）A．B．C．D．3．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3.144．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中可以判斷AB//CD的是（）A．∠A＝∠CBEB．∠A+∠CBA＝180°C．∠A＝∠CD．∠C＝∠CBE5．下列語句中，不是命題的是（）A．如果a+b＝0，那么a、b互為相反數(shù) B．內(nèi)錯角相等C．已知a2＝4，a的值是多少？ D．負數(shù)大于正數(shù)6．方程組的解是（）A．B．C．D．7．下列調(diào)查，你認為最合適采用普查方式的是（

）A．檢測一批日光燈燈管的使用壽命B．旅客上飛機前的安檢C．了解市居民日平均用水量D．2021年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率8．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)-3＜b-3 B．3-a＞3-b C． D．-3a＞-3b人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第2頁。9．把一堆練習本分給學生，如果每名學生分4本，那么多4本；如果每名學生分5本，那么最后1名學生只有3本．設(shè)有x名學生，y本書，根據(jù)題意，可列方程組為：（）人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第2頁。A．B．C．D．10．在平面直角坐標系中，將點A（m，n）先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到點A′，若點A′位于第二象限，則m、n的取值范圍分別是（）A．m＜2，n＞3B．m＜2，n＞﹣3C．m＜﹣2，n＜﹣3D．m＜﹣2，n＞﹣3二、填空題11．在平面直角坐標系中，點P(2，﹣3)在__________象限.12．在實數(shù)﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一個數(shù)是_____．13．把方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式，則__________．14．某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則______．15．已知方程組滿足，則k的值為___________．16．把一副直角三角尺如圖擺放，點C與點E重合，BC邊與EF邊都在直線l上，將△ABC向右平移得△A'B'C'，當邊A'C'經(jīng)過點D時，∠EDC'＝_____°．17．如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCD的邊長為8，與y軸交于點M（0，5），頂點C（6，﹣3），將一條長為2020個單位長度且沒有彈性的細繩一端固定在點M處，從點M出發(fā)將細繩緊繞在正方形ABCD的邊上，則細繩的另一端到達的位置點N的坐標為_____．人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第3頁。人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第3頁。三、解答題18．化簡：．19．解不等式組：．20．如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四邊形ABCD的面積．21．某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計劃，即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(千米)，他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本，整理、統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第4頁。組別人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第4頁。單次營運里程“x”(千米)頻數(shù)第一組0＜x≤572第二組5＜x≤10a第三組10＜x≤1526第四組15＜x≤2024第五組20＜x≤2530根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表中a=，樣本中“單次營運里程”不超過15千米的頻率為；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)估計該公司5000個“單次營運里程”超過20千米的次數(shù)．(寫出解答過程)22．如圖，AF的延長線與BC的延長線交于點E，AD//BE，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝80°．（1）求∠CAE的度數(shù)；（2）求證：AB//DC．23．為保障學生在學校期間保持清潔衛(wèi)生，學校準備購買甲、乙兩種洗手液，已知購買2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，購買1瓶乙洗手液比購買2瓶甲洗手液少用20元．（1）求購買甲、乙兩種洗手液每瓶各需多少元？（2）若要購買甲、乙兩種洗手液共20瓶，且總費用不超過546元，求至少要購進甲種洗手液多少瓶？24．已知，直線AB//CD，∠EFG＝90°．（1）如圖1，點F在AB上，F(xiàn)G與CD交于點N，若∠EFB＝65°，則∠FNC＝°；人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第5頁。（2）如圖2，點F在AB與CD之間，EF與AB交于點M，F(xiàn)G與CD交于點N．∠AMF的平分線MH與∠CNF的平分線NH交于點H．人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第5頁。①若∠EMB＝α，求∠FNC（用含α的式子表示）；②求∠MHN的度數(shù)．25．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，邊長為2的正方形ABCD（點D與點O重合）和邊長為4的正方形EFGH的邊CO和GH都在x軸上，且點H坐標為（7，0）．正方形ABCD以3個單位長度/秒的速度沿著x軸向右運動，記正方形ABCD和正方形EFGH重疊部分的面積為S，假設(shè)運動時間為t秒，且t＜4．（1）點F的坐標為；（2）如圖2，正方形ABCD向右運動的同時，動點P在線段FE上，以1個單位長度/秒的速度從F到E運動．連接AP，AE．①求t為何值時，AP所在直線垂直于x軸；②求t為何值時，S＝S△APE．參考答案1．A人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第6頁?！窘馕觥咳私贪嫫吣昙壪聝詳?shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第6頁。根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)計算即可；【詳解】9的算術(shù)平方根是3．故答案選A．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的計算，準確計算是解題的關(guān)鍵．2．D【解析】根據(jù)對頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：D中∠1、∠2屬于對頂角，故選D．【點睛】本題考查對頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容．3．A【解析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：A.是無理數(shù)；B.是分數(shù)，屬于有理數(shù)；C.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進行判斷．4．D【解析】人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第7頁。根據(jù)平行線的判定方法分別進行判斷．人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第7頁?！驹斀狻拷猓篈、∠A＝∠CBE可以判定AD//BC，故此選項不合題意；B、∠A+∠CBA＝180°可以判定AD//BC，故此選項不合題意；C、∠A＝∠C不可以判定AB//CD，故此選項不符合題意；D、∠C＝∠CBE可以判定直線AB//CD，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．5．C【解析】根據(jù)命題的定義分別進行判斷．【詳解】根據(jù)命題的定義知道A、B、D選項均對事情做出了判斷，是命題；C選項是一個疑問句，不是命題，故選：C．【點睛】本題考查命題，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6．B【解析】通過觀察可以看出y的系數(shù)互為相反數(shù)，故（1）+（2）可以消去y，解得x的值，再把x的值代入（1）或（2），即可求出y的值．【詳解】解：原方程組為：，（1）+（2）得：7x＝21，∴x＝3，把x＝3代入（1）得：3×3+y＝8，人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第8頁?！鄖＝﹣1，人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第8頁。∴方程組的解為：．故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．7．B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：A、檢測一批日光燈燈管的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查；B、旅客上飛機前的安檢，適宜普查；C、了解珠海市居民日平均用水量，適宜采用抽樣調(diào)查；D、2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率，適宜采用抽樣調(diào)查．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A、不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，故本選項錯誤；B、不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，故本選項錯誤；C、不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故本選項正確；D、不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變．故本選項錯誤．人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第9頁。故選C．人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第9頁?！军c睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．9．C【解析】【分析】根據(jù)“每名學生分4本，那么多4本；如果每名學生分5本，那么最后1名學生只有3本”,列出二元一次方程組即可．【詳解】解：由題意可得故選C．【點睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律可得向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號可得.【詳解】將點先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到點∵點位于第二象限解得：故選：D.人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第10頁?！军c睛】人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第10頁。本題考查了點的平移規(guī)律、平面直角坐標系的象限特點，依據(jù)題意求出點的坐標是解題關(guān)鍵.11．四【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】點P（2，-3）在第四象限．故答案為四．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．π【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵﹣5＜﹣＜0＜3＜π，∴在實數(shù)﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一個數(shù)是π．故答案為：π．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?3．【解析】【分析】把x看做已知數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)變形即可.人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第11頁?！驹斀狻咳私贪嫫吣昙壪聝詳?shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第11頁。∵，∴y=.故答案為.【點睛】本題考查了二元一次方程的解法，熟練掌握等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14．60°【解析】【詳解】解：∠AOB=360°×=60°．故答案為60°．15．【解析】【分析】利用整體思想，將兩個方程相加，再整體代入解題即可．【詳解】①+②，即∴k=7故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．16．75【解析】【分析】人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第12頁。利用平移的性質(zhì)可得，然后利用三角形內(nèi)角和定理進行計算即可．人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第12頁?！驹斀狻拷猓河深}意得：，∴，故答案為：75．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及對一副三角板的認識，學生需具備一定的數(shù)學常識，同時充分挖掘題中隱含條件，再結(jié)合相關(guān)結(jié)論即可進行求解．17．（﹣2，3）或（4，5）【解析】【分析】根據(jù)題意求出各點的坐標和正方形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長為8，∴CD＝DA＝BC＝AB＝8，∵M（0，5），C（6，﹣3），∴A（﹣2，5），B（6，5），D（﹣2，﹣3），∴AM＝2，BM＝6，∴繞正方形ABCD一周的細線長度為8×4＝32，∵2020÷32＝63…4，∴細線另一端在繞正方形第63圈的第4個單位長度的位置，即在AB邊或在AD邊上，∴點N的坐標為（﹣2，3）或（4，5）．故答案為：（﹣2，3）或（4，5）．【點睛】本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標和正方形ABCD一周的長度，從而確定2020個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．18．．【解析】人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第13頁?！痉治觥咳私贪嫫吣昙壪聝詳?shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第13頁。首先計算開方和去絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：原式＝3﹣2+﹣1＝．【點睛】本題綜合考查了立方根、算術(shù)平方根和絕對值的運算，解決本題的關(guān)鍵是牢牢記住公式和法則，按規(guī)定的順序計算即可．19．﹣2≤x＜2．【解析】【分析】首先計算出兩個不等式的解集，然后再根據(jù)解集的規(guī)律確定不等式組的解集即可．【詳解】解：，解①得x≥﹣2，解②得x＜2，∴原不等式組的解集為﹣2≤x＜2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20．四邊形ABCD的面積為42．【解析】【分析】利用分割法，把四邊形分割成兩個三角形加上一個梯形后再求面積．【詳解】解：過D，C分別作DE，CF垂直于AB，E、F分別為垂足，則有：人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第14頁。人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第14頁?！郤＝S△OED+S四邊形EFCD+S△CFB＝×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．＝×2×8+×（8+4）×5+×2×4＝42．故四邊形ABCD的面積為42．【點睛】此題主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用．要掌握兩點間的距離公式和圖形有機結(jié)合起來的解題方法．21．(1)48，0.73；(2)見解析；(3)750次.【解析】【分析】（1）①由各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)200可得出a的值；用第一、二、三組的頻數(shù)和除以200可得；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）用5000乘以樣本中“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)所占比例即可得．【詳解】(1)a=200-(72+26+24+30)=48；樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為=0.73．故答案為48，0.73；(2)補全圖形如下：人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第15頁。人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第15頁。(3)5000×=750(次)．答：該公司這5000個“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)約為750次．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計表獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計總體．22．（1）∠CAE＝50°；（2）見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AD//BE，∴∠CAD＝∠3，∵∠2+∠CAE＝∠CAD，∠3＝80°，∴∠2+∠CAE＝80°，∵∠2＝30°，∴∠CAE＝50°；（2）證明：∵∠2+∠CAE＝∠CAD＝∠3，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1+∠CAE＝∠4，即∠BAE＝∠4，∴AB//DC．人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第16頁?！军c睛】人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第16頁。本題考查了平行線的判定和性質(zhì)定理，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23．（1）購買甲、乙兩種洗手液每瓶各需25元，30元；（2）至少要購進甲種洗手液11瓶．【解析】【分析】（1）設(shè)求購買甲、乙兩種洗手液每瓶各需x元，y元，根據(jù)“2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，1瓶乙洗手液比2瓶甲洗手液少用20元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)至少要購進甲種洗手液m瓶，則乙種洗手液（20﹣m）種，根據(jù)總費用不超過546元列不等式求得即可．【詳解】解：（1）設(shè)求購買甲、乙兩種洗手液每瓶各需x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：求購買甲、乙兩種洗手液每瓶各需25元，30元；（2）設(shè)至少要購進甲種洗手液m瓶，則乙種洗手液（20﹣m）種，根據(jù)題意得：25m+30（20﹣m）≤546，解得：m≥10.8，∵m是正整數(shù)，∴m≥11，答：至少要購進甲種洗手液11瓶．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．24．（1）25；（2）①∠FNC＝90°﹣α；②45°．【解析】【分析】人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第17頁。（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和互余解答即可；人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案全文共20頁，當前為第17頁。（2）①過F作FP//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；②過F作FQ//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵∠EFG＝90°，∠EFB＝65°，∴∠BFD＝90°﹣65°＝25°，∵AB//CD，∴∠FNC＝∠BFD＝25°，故答案為：25；（2）①如圖，過F作FP//AB，連接EG，∵AB//CD，∴AB//CD//FP，∴∠MFP＝∠EMB＝α，又∵∠EFG＝90°，∴∠PFN＝90°﹣α，∵FP//CD，∴∠FNC＝∠PFN＝90°﹣α；②如圖，過F作FQ//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//FQ，∴∠MFQ＝∠AMF，