中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第122講教案導(dǎo)學(xué)案練(打包66套)人教版20(美教案)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第122講教課方案導(dǎo)教課方案練(打包66套)人教版20(美教課方案)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第122講教課方案導(dǎo)教課方案練(打包66套)人教版20(美教課方案)PAGE/PAGE5中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第122講教課方案導(dǎo)教課方案練(打包66套)人教版20(美教課方案)PAGE

第講:二次函數(shù)的應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

、會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)詰問題；

、在運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)詰問題的過程中意會(huì)二次函數(shù)的應(yīng)妄圖義和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變思想；

二、課時(shí)安排

課時(shí)

三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

、利用二次函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)詰問題

、依據(jù)題意進(jìn)行相應(yīng)形式的解設(shè)，從而求得相應(yīng)的二次函數(shù)解析式。

四、講課過程

（一）知識(shí)梳理

二次函數(shù)的應(yīng)用

二次函數(shù)的應(yīng)用要點(diǎn)在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，這就需要仔細(xì)審題，理解題意，利用二次函數(shù)解決實(shí)詰問題，應(yīng)用最多的是依據(jù)二次函數(shù)的最值確立最大利潤(rùn)、最節(jié)約方案等問題．

建立平面直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)的圖象解決實(shí)詰問題

建立平面直角坐標(biāo)系，把代數(shù)問題與幾何問題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)變，充分聯(lián)合三角函數(shù)、解直角三角形、相像、全等、圓等知識(shí)解決問題，求二次函數(shù)的解析式是解題要點(diǎn)．

（二）題型、技巧歸納

考點(diǎn)利用二次函數(shù)解決拋物線形問題

技巧歸納：利用二次函數(shù)解決拋物線形問題，一般是先依據(jù)實(shí)詰問題的特色建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出適合的二次函數(shù)的解析式，把實(shí)詰問題中已知條件轉(zhuǎn)變成點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求解，最后要把求出的結(jié)果轉(zhuǎn)變成實(shí)詰問題的答案．

考點(diǎn)二次函數(shù)在營(yíng)銷問題方面的應(yīng)用

技巧歸納：二次函數(shù)解決銷售問題是我們生活中常常碰到的問題，這種問題平時(shí)是依據(jù)實(shí)質(zhì)條件建立二次函數(shù)關(guān)系式，此后利用二次函數(shù)的最值或自變量在實(shí)詰問題中的取值解決利潤(rùn)最大問題．

考點(diǎn)二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用

技巧歸納：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用，其實(shí)是數(shù)形聯(lián)合思想的運(yùn)用，融代數(shù)與幾何為一體，把代數(shù)問題與幾何問題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)變，充分運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形，相像、全等、圓等來解決問題，充分運(yùn)用幾何知識(shí)求解析式是要點(diǎn)．二次函數(shù)與三角形、圓等幾何知識(shí)聯(lián)合時(shí)，常常涉

及最大面積，最小距離等問題，解決的過程中需要建立函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求解．

（三）典例精講

比如圖排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)正上方的處發(fā)出，把球看作點(diǎn)，其運(yùn)轉(zhuǎn)的

高度()與運(yùn)轉(zhuǎn)的水平距離()滿足關(guān)系式＝(－)＋.已知球網(wǎng)與點(diǎn)的水平距離為，高度為，球場(chǎng)的界限距點(diǎn)的水平距離為.

()當(dāng)＝時(shí)，求與的關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

()當(dāng)＝時(shí)，球能否超出球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明原由；

()若球必定能超出球網(wǎng)，又不出界限，求的取值范圍．

[解析]

()依據(jù)＝和函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(，)，可用待定系數(shù)法確立二次函數(shù)的關(guān)系式；

()要判斷球能否過球網(wǎng)，就是求＝時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，若函數(shù)值大于或等于網(wǎng)高，則球能過網(wǎng)，

反之則不可以；要判斷球能否出界，就是求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，若該交點(diǎn)坐標(biāo)小于或等于，則球

不出界，反之就會(huì)出界；要判斷球能否出界，也可以求出＝時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，并與比較較．

()先依據(jù)函數(shù)圖象過點(diǎn)(，)，建立與之間的關(guān)系，從而把二次函數(shù)化為只含有字母系數(shù)的形式，

要求球必定能超出球網(wǎng)，又不出界限時(shí)的取值范圍，聯(lián)合函數(shù)的圖象，就是要同時(shí)考慮當(dāng)＝時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值大于，且當(dāng)＝時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值小于或等于，從而確立的取值范圍．

解：（）把，，及代入到（）即（－），

∴a160

∴（）；

（）當(dāng)時(shí)，（）

當(dāng)時(shí)，（－）＞∴球能超出網(wǎng)當(dāng)時(shí)，12x62.60，60

解得：x1623918,x26239(舍去）

故會(huì)出界；

（）當(dāng)球正好過點(diǎn)（，）時(shí)，（）還過點(diǎn)（，）點(diǎn)，代入解析式得：

2=36a+h，0=144ah

解得：，此時(shí)二次函數(shù)解析式為：y1(x6)28，543此時(shí)球若不出界限，當(dāng)球剛能過網(wǎng)，此時(shí)函數(shù)解析式過（，），（）還過點(diǎn)（，）點(diǎn)，代入解析式得：2.43a(96)2h2a(06)2h，a432700，解得：193h75此時(shí)球要過網(wǎng)≥，∵8193，375∴≥，故若球必定能超出球網(wǎng)，又不出界限，的取值范圍是：。例國(guó)家和地方政府為了提升農(nóng)民種糧的踴躍性，每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)助元．種糧大戶老王今年種了畝地，計(jì)劃明年再承租～畝土地種糧以增添收入．考慮各種要素，估計(jì)明年每畝種糧成本(元)與種糧面積(畝)之間的函數(shù)關(guān)系如圖－所示：()今年老王種糧可獲得補(bǔ)助多少元？()依據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；()若明年每畝的售糧收入能達(dá)到元，求老王明年種糧總利潤(rùn)(元)與種糧面積(畝)之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)種糧面積為多少畝時(shí)，總利潤(rùn)最高？并求出最高總利潤(rùn)．

解：()×＝(元)．

答：今年老王種糧可獲得補(bǔ)助元．

()由圖象知，與之間的函數(shù)是一次函數(shù)．設(shè)所求關(guān)系式為：＝＋(≠)．將(，)，(，)兩點(diǎn)坐標(biāo)

代入，這樣所求的與之間的函數(shù)關(guān)系式為＝＋.()

＝(＋－)＝(＋－－)＝－＋.

由于－＜，因此當(dāng)＝－＝－＝(畝)時(shí)，最大＝＝＝(元)．

答：當(dāng)種糧面積為畝時(shí)，總利潤(rùn)最高，最高總利潤(rùn)為元．

比方圖在邊長(zhǎng)為的正方形紙片上，剪去圖中暗影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖

中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒(、、、四個(gè)極點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn))．已知、在

邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)＝＝.

()若折成的包裝盒恰巧是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積；

()某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)積最大，試問應(yīng)取何值？

解：()依據(jù)題意，知這個(gè)正方體的底面邊長(zhǎng)＝

，＝＝

()

，

∴＋＋＝，＝，＝6，

＝＝()＝()．()

設(shè)包裝盒的底面邊長(zhǎng)為

，高為，

則＝，＝

＝(－)，

∴＝＋＝·(－)＋()＝－＋＝－(－)＋.

∵<<，∴當(dāng)＝時(shí)，獲得最大值.

（四）歸納小結(jié)

本部分內(nèi)容要求嫻熟掌握會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)責(zé)問題。（五）

隨堂檢測(cè)

、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為元的日用品．若按每件元的價(jià)錢銷售，每個(gè)月能賣出件；若按每件元的

價(jià)錢銷售．每個(gè)月能賣出件．假定每個(gè)月銷售件數(shù)(件)與價(jià)錢(元件)之間滿足一次函數(shù)．

()試求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

()在商品不積壓且不考慮其余要素的條件下，銷售價(jià)錢定為多少時(shí)，才能使每個(gè)月的毛利潤(rùn)最大？

每個(gè)月的最大毛利潤(rùn)是多少？

、某網(wǎng)店以每件元的價(jià)錢購(gòu)進(jìn)一批商品，若以單價(jià)元銷售，每個(gè)月可售出件．檢查表示：?jiǎn)蝺r(jià)每

上升元，該商品每個(gè)月的銷售量就減少件．

()請(qǐng)寫出每個(gè)月銷售該商品的利潤(rùn)(元)與單價(jià)(元)間的函數(shù)關(guān)系式；

()單價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月銷售商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

五、板書設(shè)計(jì)

二次函數(shù)的應(yīng)用

六、作業(yè)部署

二次函數(shù)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)

七、講課反省

借助多媒體形式，使同學(xué)們能直觀感覺本模塊內(nèi)容，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的充分理解與掌握。

采納啟迪、誘思、講解和議論相聯(lián)合的方法使學(xué)生充分掌握知識(shí)。進(jìn)行多種題型的訓(xùn)練，使同學(xué)們

能靈巧運(yùn)用本節(jié)要點(diǎn)知識(shí)。

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感。良言一句三冬暖，惡語(yǔ)傷人六月寒，下邊是板報(bào)網(wǎng)為大家分享的有關(guān)激勵(lì)人的名言，激勵(lì)人心的句子，希望可以在大家的生活學(xué)習(xí)工作中起到激勵(lì)的作用。

不要心存僥幸，防范貪婪的心作亂，這會(huì)令你思慮發(fā)生短路。假如你不是步步扎實(shí)，學(xué)習(xí)確是件困難的事，但不怕不會(huì)，就怕不學(xué)，有誰(shuí)生下來就是文學(xué)家，任何一件事情都要經(jīng)歷一個(gè)過程，學(xué)習(xí)相同這樣，

在學(xué)習(xí)的過程中，裸露出的問題也會(huì)愈來愈多，但假如不