2021~2022學(xué)年九年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版期中試卷3

第頁2021~2022學(xué)年山西太原杏花嶺區(qū)初三下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)中學(xué)）-學(xué)生用卷一、單選題1、計(jì)算：5+(﹣7)＝（）A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣122、如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的，它的主視圖是（

）A.B.C.D.3、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A.B.C.D.4、下列運(yùn)算正確的是（

）A.3a+2b=5abB.2C.(?m)D.(x?1)5、截止4月2日，華為官方應(yīng)用市場“學(xué)習(xí)強(qiáng)國APP”下載量已達(dá)到8830萬次，數(shù)“8830萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A.0.883×B.8.83×C.8.83×D.8.83×6、化簡2baA.1B.1C.1D.a7、某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是(

)A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1,0，B2,1，D3,0，△ABC與A.7,4 B.7,3 C.6,4 D.6,39、如圖，CD是⊙O的直徑，弦DE//AO，若∠D的度數(shù)為60A.20° B.30° C.40° 10、學(xué)校為了解“陽光體育”活動(dòng)開展情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表所示：這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）A.16，15 B.11，15 C.8，8.5 D.8，911、某市2018年底森林覆蓋率為63%．為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動(dòng)，2020年底森林覆蓋率達(dá)到68%，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x，那么，符合題意的方程是（

）A.0.63B.0.63C.0.63D.0.6312、如圖，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的⊙O的切線交BC于點(diǎn)E，若CD=45,CE=8，則⊙OA.92 B.5 C.6 D.13、一次函數(shù)y=ax+ba≠0與二次函數(shù)y=aA.B.C.D.14、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在BC的延長線上取一點(diǎn)E，連接OE交CD于點(diǎn)F．已知AB=5，CE=1，則CF的長是（

）A.23 B.34 C.35 15、如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A′B′CA.5B.2C.7D.π二、填空題16、不等式組1?x3<12x?4≥017、如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(0,1)，(?2,?2)，(2,?2)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是

．18、一個(gè)不透明的盒子中裝有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再從剩余的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到相同顏色的球的概率為

．19、為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步堅(jiān)定理想信念，傳承紅色基因，某校在清明節(jié)期間組織團(tuán)員和學(xué)生干部步行前往距學(xué)校13.2千米的烈士陵園進(jìn)行清明祭英烈活動(dòng)，已知返回學(xué)校的平均速度是前往陵園的平均速度的1.1倍，且返回學(xué)校所用的時(shí)間比去時(shí)少18分鐘．如果設(shè)前往陵園時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程為

．20、如圖，一次函數(shù)y=34x+2與反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)N,若21、如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD,BC上，且AE=2，按以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在對角線AC上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，則線段BF的長為

；第二步，分別在EF,A′B′上取點(diǎn)M，N，沿直線MN三、解答題22、（1）計(jì)算：2?1+423、如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是角線BD上的兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），且∠AEB=∠CFD=90°．(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)當(dāng)AB=5,24、越來越多太陽能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實(shí)節(jié)能環(huán)保的舉措．某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，已知測傾器的高度為1.5米，在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得點(diǎn)M的仰角∠MBC=34°，在與點(diǎn)A相距3.3米的測點(diǎn)D處安置測傾器，得點(diǎn)M的仰角∠MEC=45°（點(diǎn)A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度MN

1、【答案】B;【解析】【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則直接求解即可．【詳解】解：原式＝﹣（7﹣5）＝﹣2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，然后把絕對值相減解題的關(guān)鍵．2、【答案】C;【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看到的圖形解答即可．【詳解】解：由于圓柱的主視圖是長方形，長方體的主視圖是長方形，所以該物體的主視圖是：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于?？碱}型，熟知主視圖是從物體的正面看到的圖形是解題關(guān)鍵．3、【答案】A;【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即可求解．【詳解】解：A、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．4、【答案】D;【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式等計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、2a2?a25、【答案】D;【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤a6、【答案】A;【解析】【分析】根據(jù)異分母分式的加法計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：2ba2?b2+17、【答案】B;【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.33左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為14，不符合題意；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是13，符合題意；C、拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5的概率為168、【答案】D;【解析】【分析】根據(jù)位似圖形的概念得到AB∥DE，求出ABDE，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵A（1，0），D（3，0），∴OA＝1，OD＝3，∵△ABC與△DEF位似，∴AB∥DE，∴ABDE＝OAOD9、【答案】B;【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵弦DE//AO，∠D的度數(shù)為60°10、【答案】C;【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義與表格直接求解即可．【詳解】解：這50名學(xué)生這一周在校的體育鍛煉時(shí)間是8小時(shí)的人數(shù)最多，故眾數(shù)為8；統(tǒng)計(jì)表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間分別是8，9，故中位數(shù)是（8+9）÷2=8.5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．11、【答案】B;【解析】【分析】設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)2020年底森林覆蓋率＝2018年底森林覆蓋率乘1+x2，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)年平均增長率為x，由題意得：0.6312、【答案】B;【解析】【分析】由題意可得DE⊥EC，由勾股定理可得DE＝4，根據(jù)銳角三角函數(shù)可求DB的長，再根據(jù)勾股定理可求AB的長，即可求⊙O的半徑．【詳解】解：如圖，連接OD，BD，∵DE是切線，∴OD⊥DE，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，且AB=BC，∴AD=CD＝45，且AO＝OB，∴DO∥BC，且DE⊥OD，∴DE⊥EC，∴DE=CD2?CE2=80?6413、【答案】C;【解析】【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向以及對稱軸與y軸的位置關(guān)系，即可得出a、b的正負(fù)性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出結(jié)論．【詳解】A.∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a<0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，∴a>0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a<0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；D.∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a<0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合，掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．14、【答案】D;【解析】【分析】作OG∥CD交BC于點(diǎn)G，根據(jù)平行線分線段成比例定理證明BG＝CG，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OB＝OD，則GO是△BCD的中位線，可求出BG、CG和OG的長，再求出GE的長，由CF∥GO可得△ECF∽△EGO，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出CF的長．【詳解】解：如圖，作OG∥CD交BC于點(diǎn)G，∵四邊形ABCD是菱形，且AB＝5，∴BC＝CD＝AB＝5，OB＝OD，∴BGCG=BODO=1，∴BG＝CG＝12BC=52，∴GO是△BCD的中位線∴GO＝12CD＝52，GO∥CD∵CE＝1，∴GE＝CG+CE＝5215、【答案】C;【解析】【分析】根據(jù)圖形可以得出AB掃過的圖形的面積=S扇形ACA′+SΔABC?S扇形BCB′?S△A′B′C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)就可以得出SΔABC=S△A′B′C就可以得出AB16、【答案】x≥2;【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行解不等式可知：x>-2，x≥2，根據(jù)不等式組解集的求法可知：x≥2．【詳解】解：1?x317、【答案】4，【解析】【分析】首先根據(jù)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定線段BC的長，然后根據(jù)A點(diǎn)向右平移線段BC的長度得到D點(diǎn)，即可由A點(diǎn)坐標(biāo)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：∵B，C的坐標(biāo)分別是（?2，?2），（2，?2），∴BC＝2?（?2）＝2＋2＝4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝4，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）．故答案為：（4，1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識，解題的關(guān)鍵是求得線段BC的長，難度不大．18、【答案】25【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到相同顏色的球情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：列表得：∵共有20種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的球有8種情況，∴兩次都摸到相同顏色的球概率為frac82019、【答案】13.2x【解析】【分析】設(shè)前往陵園時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，則返回學(xué)校的平均速度是1.1x千米/小時(shí)，根據(jù)“返回學(xué)校所用的時(shí)間比步行前往距學(xué)校13.2千米的烈士陵園時(shí)少18分鐘”列出方程即可．【詳解】解：設(shè)前往陵園時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，則返回學(xué)校的平均速度是1.1x千米/小時(shí)∵返回學(xué)校所用的時(shí)間比步行前往距學(xué)校13.2千米的烈士陵園時(shí)少18分鐘∴13.2x?13.220、【答案】4;【解析】【分析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而代入一次反比例函數(shù)解析式得出答案．【詳解】解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸，由題意可得：MO∥AO，則△NOM∽△NDA，∵AM：MN＝1：2，∴NMNA=OMDM=23，∵一次函數(shù)y=34x+2，與y軸交點(diǎn)為；（0，2），∴MO＝2，∴AD＝3，∴y＝3時(shí)，3＝34x+2解得：x＝21、【答案】12/0.5;558【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)F作FT⊥AD于T，則四邊形ABFT是矩形，連接FN，EN，設(shè)AC交EF于J．證明△FTE∽△ADC，求出TE=32，EF=352，設(shè)A′N=x，根據(jù)NF=NE，可得14+3?x2=22+x2，解方程求出x，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)F作FT⊥AD于T，則四邊形ABFT是矩形，連接FN，EN，設(shè)AC交EF于J．∵四邊形ABFT是矩形，∴AB=FT=3，BF=AT，∵四邊形ABCD是矩形，∵∠TFE+∠AEJ=90°，∠DAC+∠AEJ=90°，∴∠TFE=∠DAC，∵∠FTE=∠D=90°，∴△FTE∽△ADC，∴FTAD=TECD=EFAC，∴22、【答案】（1）32；（2）;【解析】【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)值，二次根式的化簡，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可；（2）先把分式方程化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)即可．【詳解】解：（1）2?1+4cos?45°?8+(π?2022)0.=12+4×22?22+12