實際問題與一元二次方程（平均變化率問題）

課題：21.3實際問題與一元二次方程

（平均變化率問題）單位：雙城區(qū)西官學(xué)校作者：張樹偉人教版數(shù)學(xué)九年級上冊用方程解決實際問題的基本步驟：第一步：審分析題意，尋找等量關(guān)系；第二步：設(shè)直接或間接設(shè)出未知數(shù)；第三步：列根據(jù)等量關(guān)系列出方程；第四步：解解出方程，根據(jù)實際意義進(jìn)行檢驗取舍；第五步：答作答.小探究雙城區(qū)雀巢公司7月份收購鮮奶50噸，9月份收購鮮奶60.5噸，平均每月的增長率是多少？分析：等量關(guān)系：9月份的鮮奶收購量直接設(shè)未知數(shù)：平均每月增長率為x7月份8月份9月份50（噸）50+50x（噸）即50（1+x）（噸）50（1+x）+50（1+x）x（噸）即50（噸）列出方程：解出方程：作答：平均每月增長率為10%.探究新知兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?甲、乙種藥品成本的年平均下降額分別是多少？甲：（5000-3000）÷2=1000（元）乙：（6000-3600）÷2=1200（元）分析（甲）：等量關(guān)系：甲種藥品兩年后的成本直接設(shè)未知數(shù)：甲種藥品的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品的成本為_________元，兩年后甲種藥品的成本為___________元.列出方程：解出方程：作答：甲種藥品年平均下降率為22.5%.（不合題意，舍去）同學(xué)們動手算一算：乙種藥品成本的年下降率是多少？比較一下兩種藥品成本的年平均下降率.22.5%；兩種藥品成本的年平均下降率相同思考：經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率也一定較大嗎？成本下降額較大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大，成本下降額表示絕對變化量，成本下降率表示相對變化量，兩者兼顧才能全面比較對象的變化情況.課堂小結(jié)：平均增長率（下降率）的問題，我們主要討論經(jīng)過兩個時間段的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型，設(shè)平均變化率為，則有下列關(guān)系：變化前的數(shù)量×=變化后的數(shù)量練習(xí)：1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.B.C.D.2.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為_______________________

3.某企業(yè)2013年盈利1500萬元，2015年實現(xiàn)盈利2160萬元．從2013年到2015年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同.求：（1）該企業(yè)2014年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2